Исследование точности обработки. Кривая нормального распределения.

Понятие точности включает точность формы размера и взаимного расположения обрабатываемой поверхности. Если погрешность одинаковы для всех деталей входящих в партию то она называется постоянной такая погрешность образуется над действием постоянного фактора на протяжении обработки всей партии деталей. Если в ходе обработки партии деталей имеется закономерность изменения погрешности то такая погрешность называется закономерно изменяющейся чаще всего такая погрешность проявляется за счет износа режущего инструмента и она устраняется за счет подналадки инструмента. Если при обработке партии деталей закономерность изменения погрешности отсутствует то такая погрешность называется случайной. Случайные погрешности определяют кривыми нормального распределения. В результате возникновения случайных погрешностей происходит рассеивание размеров заготовки обработанных при одних и тех же условиях. Многочисленные исследованиями установлено что при механической обработке распределение погрешностей вызванных действием случайных факторов лучше всего отображается законом нормального распределения кривой Гауса. Для построения кривой распределения партия деталей обрабатывается на настроенном станке и производится измерение интересующего нас размера. Всю совокупность размеров разбивают на несколько интервалов и определяется частость тоесть отношение числа деталей размеры которых попали в данный интервал к общему числу деталей данной парии. Допустим что обрабатывалась партия деталей из 100 штук их размеры колебались.

По данным таблицы по оси Х откладывается интервал размеров а по оси У частоты m или частости m/n. Кривые распределения характеризуются следующими величинами:

Средним арифметическим

Где L₁, L_n- размеры отдельных деталей.

Среднеквадротичное отклонение где x_i=L_i-L_ср

Величена σ хорошо характеризует рассеивание размеров и форму кривой распределения. Разность между наибольшим и наименьшим действительными размерами детали в партии наз полем рассеивания

Кривая нормального распределения выражается следующим образом.

На расстоянии ±σ от вершиныв кривая имеет две точки перегиба с координатами

Площадь ограниченная кривой нормального распределения.

В пределах ±3σ площадь состовляет 99,73% всей площади.