Суцільного перерізу

 

Розрахунок виконується в наступній послідовності.

Визначається діюче навантаження на колону N. Це сумарна опорна реакція конструкцій, що опираються на колону.

Визначається розрахункова схема колони. Оскільки втрата стійкості колони може відбуватися відносно будь-якої з двох головних центральних осей її перерізу х-х або у-у, то необхідно враховувати в розрахунку умови закріплення кінців стержня в двох головних площинах. Розрахункові довжини в цих площинах визначаються, як

l_{ef, x} = m_x · l; l_{ef, y} = m_y · l,

де l – геометрична довжина колони, тобто відстань між точками закріплення стержня від зміщення в горизонтальній площині;

m_х, m_у – коефіцієнти приведення розрахункової довжини.

Компонується переріз колони. Переріз підбирають, виходячи з умови стійкості

.

Звідси необхідна площа перерізу

.

В цій формулі А і j - взаємозалежні величини, а тому використовують спосіб повторних наближень. Попередньо задаються гнучкістю в межах

l = 60…80 < l_u = 120.

За прийнятою гнучкістю l i величиною R_y визначають j, обчислюють А_необ. та необхідні радіуси інерції перерізу

.

Переріз колони з прокатного двотавра підбирають за сортаментом, виходячи з необхідних значень площі та радіусів інерції перерізу.

Для колони із складеного зварного двотавра визначають габаритні розміри перерізу h i b, користуючись відомими залежностями:

i_x = α_x · h = 0,43h; звідси ;

i_y = α_y · b = 0,24b; звідси .

З умови рівностійкості розміри такого двотавра повинні бути b» 2h, що не дозволяє використовувати засоби для автоматичного зварювання двотаврів. Тому в практиці використовують перерізи, у яких b» h. Рекомендується визначати спочатку необхідний розмір b

,

 

а потім приймати висоту перерізу h, рівною або дещо більшою за ширину перерізу b: h ³ b (рис. 7.6).

Далі, маючи необхідні значення А, h i b, визначають товщину поясів t_f і товщину стінки t_w. В оптимально підібраному двотавровому перерізі колони площа двох поясів складає 0,8 загальної площі перерізу, тобто

,

де А_f – площа одного пояса; A_w – площа стінки.

Тоді (b_f =b); h_w = h – 2 ·t_f;

 

 

Рис. 7.6. Поперечний переріз колони зі

складеного зварного двотавра

 

 

Отримані значення t_f i t_w округляються в розрахунках до стандартних товщин універсальної листової сталі. При цьому вони повинні бути в межах: t_f = 8…40 мм; t_w = 6…14 мм. Таким чином, всі розміри перерізу призначені.

Перевірка стійкості підібраного перерізу.

Для прокатного двотавра виписують з сортаменту, а для складеного двотавра обчислюють за формулами геометричні характеристики перерізу: А; І_х; І_у; і_х; і_у. Визначають фактичні значення гнучкостей в двох площинах:

.

За l_max i R_y визначається j. При цьому необхідне виконання умови

l_max £ l_u (l_u - за табл. 19 [1]).

Далі перевіряють умову стійкості:

.

Перенапруження не допускається, а недонапруження не повинно перевищувати 5%.

Перевірка місцевої стійкості стержня колони (стінки і поясів).

Рис.7.7. Схема втрати місцевої стійкості поясом і стінкою

Необхідність такої перевірки викликана тим, що під дією стискаючого навантаження може виникнути місцеве випучування стінки або поясу (рис. 7.7).

 

Перевірка місцевої стійкості стінки полягає у порівнянні відношення

,

де h_w – висота стінки; t_w – товщина стінки; [ h_w / t_w ]– допустиме значення відношення, яке визначається за формулами [1].

а) б) Рис. 7.8. Укріплення стінки поздовжніми ребрами: а – парними; б - односторонніми

Якщо умова не задовольняється, то місцеву стійкість стінки забезпечують або збільшенням товщини стінки t_w, або укріпленням її поздовжніми парними (чи односторонніми) ребрами, розміщеними посередині стінки по всій довжині колони (рис. 7.8).

 

Перерізи ребер включаються в розрахункову площу перерізу колони. В цьому випадку допустимі значення [ h_w / t_w ] слід множити на підвищуючий коефіцієнт b, який обчислюється за п.7.19 [1]. Розміри ребер приймаються як в балках:

мм – для парних ребер;

мм – для одностороннього ребра;

.

Зустрічаються випадки, коли необхідно використовувати і поперечні ребра жорсткості. Якщо

,

Рис. 7.9. До розміщення поперечних ребер жорсткості

то стінку колони необхідно укріплювати поперечними ребрами жорсткості (як в балках), розташованими одне від одного на відстанях a = (2,5…3) h_w.

 

На кожному відправному елементі повинно бути не менше двох поперечних ребер. Призначення поперечних ребер – забезпечити форму поперечного перерізу колони, тобто уникнути перекосів перерізу.

Перевірка місцевої стійкості пояса полягає у порівнянні відношення

,

де b_ef - розрахункова ширина звисання поясного листа; t_f - товщина поясу; [ b_ef / t_f ] - найбільше значення відношення, яке визначається за [1].

Якщо умова не задовольняється, то необхідно внески корективи, направлені на зменшення величини цього відношення без порушення всіх інших вимог.