Приклад 2. Нехай у просторі задано деяку точку (мал.1), зображення якої треба побудувати на площині і точку .Яку назвемо цен

Нехай у просторі задано деяку точку (мал.1), зображення якої треба побудувати на площині і точку . Яку назвемо центром проекцій. Точка не суміщається з точкою .

 

Провівши через точку пряму до перетину з площиною, дістанемо точку, яка і є центральною проекцією заданої точки на площину.

 

Паралельне проектування визначається площиною і напрямом проектування на цю площину, не паралельно .

Приклад 3.

Нехай у просторі задано деяку точку (мал. 2), зображення якої треба побудувати на площині в заданому напрямі проектування.

Провівши через точку пряму, паралельну , до перетину з площиною дістанемо точку , яка і є паралельною проекцією заданої точки на площину .

В обох випадках площину називають площиною проекцій, або (мал. 3) – проектуючи прямою або проектуючим променем, точку - центральною (паралельною) проекцією точки . Точку - називають оригіналом або проектуючою фігурою. Точка - єдина.

Означення. Пряма, що проходить через центр проекцій ( при центральному проектуванні)або паралельна напряму проектування (при паралельному проектуванні), називається проектуючою прямою.

Означення. Проекцією будь-якої точки називають точку перетину проектуючої прямої з площиною проекцій .

Те що точка є проекцією точки на площину, скорочено записуємо так:. Якщо точка-оригінал, наприклад, суміщається зі своєю проекцією, на площину проекцій, то записують:.