Студопедия — Анализ устойчивости с использованием частотного критерия (критерия Михайлова).
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анализ устойчивости с использованием частотного критерия (критерия Михайлова).






Данный метод заключается в построении годографа Михайлова, который определяет устойчивость САУ по характеру обхода этим годографом необходимого числа квадрантов. Метод основан на характеристическом уравнении системы замкнутого типа.

Характеристическое уравнение системы замкнутого типа имеет вид:

,

где

 

Заменим в уравнении

оператор Лапласа [p] на .

Получим:

При этом учтём, что ; ; ;

 

Вещественная составляющая равна:

 

Мнимая (комплексная) составляющая:

 

 

Для построения годографа Михайлова построим таблицу значений при частоте, изменяющейся от 0 до +¥:

 

w     5,7   ¥
X(w) 138,88 137,85 131,33 120,1 ¥
Y(w)   1,578 0,004 -36,6 - ¥

 

 

Построим годограф Михайлова и проанализируем устойчивость, исходя из графика:

 

Итак, годограф начинается на вещественной положительной оси, но при изменении частоты w от 0 до +¥ он не обходит последовательно 4 квадранта координатной плоскости, а переходит из первой четверти сразу в четвертую, и стремится к ¥ по оси абсцисс и -¥ по оси ординат, что не характерно для устойчивых систем. Следовательно, система неустойчива.

 

3.3) Анализ влияния разомкнутой САУ на устойчивость

Значение можно найти из определителя Гурвица. Для этого нужно приравнять диагональный минор наименьшего порядка, содержащий в своих коэффициентах , к нулю. В нашем случае это , т.к. и содержат .

 

 

()-

 

 

 

;







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 394. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия