Изохорный процесс

По определению изохорный процесс протекает при постоянном объеме (v = const). Следовательно, внешней работы расширения газа в процессе не происходит.

К такому же выводу приводит и анализ первого закона термодинамики применительно к этому процессу. Действительно,

dq = du + d l = du + pdv, а так как v = const, то dv = 0 и d l = 0.

Отсюда следует, что все подведенное тепло расходуется на увеличение внутренней энергии газа. В случае же отвода тепла от газа внутренняя энергия уменьшается.

В любом процессе количество тепла, подводимое к единице количества газа, равно

dq = cdT, (1.55а);для изохорного процесса:dq = cvdT. (1.55б)

Так как v = const, то dq = du и du = cvdT. (1.55в)

Для одного килограмма газа удельное количество тепла q, Дж/кг q = cv(t2 – t1). (1.56)

Характеристические уравнения для двух состояний газа 1, 2 p1v = RT1 и p2v = RT2

и, деля почленно эти два уравнения одно на другое, получим

p2 /p1=T2/T1, откуда р/Т = const. (1.57)

Изохорный процесс в pv-координатах изображается прямой линией, перпендикулярной оси удельных объемов (рисунок 1.8), эта линия называется изохорой.

Из этого рисунка следует, что подводимое к газу тепло идет на увеличение внутренней энергии, в связи с чем давление возрастает (1-2). Процесс с отводом тепла (1-3) свидетельствует об уменьшении давления.

На данном рисунке 1.8 площадь, измеряющая внешнюю работу, равна нулю, следовательно, и работа в процессе равна нулю.

Следует отметить, что вследствие отсутствия в идеальном газе сил сцепления между молекулами, уравнение изменения внутренней энергии будет справедливо для любого процесса

 

Если в формулу (1.50), определяющую изменение энтропии, подставить v1 = v2, то для изохорного процесса при сv = const получим

 

Это уравнение показывает, что изохора в Ts-координатах представляет собой логарифмическую кривую (рисунок 1.9). Для случая подвода тепла к газу эта кривая (1-2) идет в сторону увеличения энтропии и вверх, так как внутренняя энергия, а вместе с ней и его температура, возрастает. При отводе тепла изохора идет в сторону уменьшения энтропии и вниз (1-3).