Изотермический процесс. Уравнение изотермического процесса можно вывести из характеристического уравнения для двух состояний 1 и 2

Процесс, в котором подвод тепла к рабочему телу (газу) (отвод тепла от него) происходит при постоянной температуре (T = cоnst), называется изотермическим процессом.

Уравнение изотермического процесса можно вывести из характеристического уравнения для двух состояний 1 и 2:

р1v1 = RT1 и р2v2=RT2, откуда при T = cоnst

р1v1 = р2v2 или рv = cоnst. (1.70)

Уравнение (1.70) является следствием закона Бойля-Мариотта

 

который гласит, что в изотермическом процессе давление газа изменяется обратно пропорционально его удельному объему.

Уравнение (1.70) описывает равнобокую гиперболу, следовательно, изотермический процесс в рv-координатах изображается равнобокой гиперболой, которая называется изотермой (рисунок 1.12).

 

Площадь, расположенная под кривой процесса (2-v2-v1-1-2), измеряет работу расширения. Площадь, расположенная под кривой процесса (1-v1–v3-3-2) измеряет работу сжатия.

В изотермическом процессе изменение внутренней энергии газа не происходит, и, следовательно, все тепло, подводимое в процессе к газу, расходуется на совершение внешней работы dq = d l.

Изотерма в Ts-координатах изображается прямой линией (рисунок 1.13), перпендикулярной оси ординат (T = const). Изотермическому процессу расширения при подводе тепла к газу (энтропия возрастает) соответствует линия 1-2, изотермическому сжатию (энтропия уменьшается) – прямая линия 1-3.

Количество тепла, участвующее в этом процессе, определяется площадью 1-s1-s2-2-1 (1-s1-s3 -3-1), которая равна q = T(s2 – s1) или q = T(s1 – s3)

Рисунок 1.13 - Изотермический процесс в Ts-координатах.

Для определения величины изменения энтропии (s2 – s1) или (s1 – s3) можно воспользоваться формулами (1.50; 1.51):

 

Первый член правой части этих формул (при T1 = T2) равен нулю, так как T1/T2 = 1, следовательно, ln(T1/T2) = ln1 = 0.

Из этого следует, что