Второй закон термодинамики.

второй закон термодинамики устанавливает направление самопроизвольных процессов в природе и определяет условия превращения теплоты в работу. Он утверждает, что теплота в природе самопроизвольно переходит от более нагретых тел к менее нагретым телам.

Все тепловые двигатели должны иметь:

• источник теплоты;

• рабочее тело, которое совершает замкнутый (круговой) процесс – цикл;

В существующих двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника используется окружающая среда (атмосфера).

Рисунок 1.6 - Принципиальная схема теплового двигателя

Второй же закон термодинамики гласит, что вечный двигатель второго рода невозможен.

Используя равенство

dq = cvdT + pdv,

с учетом того, что р/Т = R/v, получим

 

(1.49)

 

 

Выражение dq/T при равновесном состоянии газа – полный дифференциал некоторой функции состояния, называемой энтропией – s, Дж/(кг×К)

 

Уравнение (1.49) принято считать аналитическим выражением второго закона термодинамики для равновесных процессов. Это уравнение справедливо как для идеальных газов, так и для реальных тел.

 

 

16/17 ВОДЯНОЙ ПАР

6.1.Основные понятия и определения

Известно, что любое вещество в зависимости от внешних условий (давления и температуры) может находиться в газообразном, жидком и твердом агрегатных состояниях, или фазах, а также одновременно находиться в двух или трех состояниях.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым переходом, или фазовым превращением. Вещество в разных агрегатных состояниях имеет различные свойства, в частности плотность. Это различие объясняется характером межмолекулярного взаимодействия.

Переход вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением, из жидкого в газообразное — испарением, из твердого в газообразное — сублимацией. Обратные процессы соответственно называются затвердеванием, или кристаллизацией, конденсацией и де-сублимацией.

Процесс получения пара из жидкости может осуществляться испарением и кипением. Испарением называется парообразование, происходящее только со свободной поверхности жидкости и при любой температуре.

Кипением называется бурное парообразование по всей массе жидкости, которое происходит при сообщении жидкости через стенку сосуда определенного количества теплоты. При этом образовавшиеся у стенок сосуда и внутри жидкости пузырьки пара, увеличиваясь в объеме, поднимаются на поверхность жидкости.

Процесс парообразования начинается при достижении жидкостью температуры кипения, которая называется температурой насыщения t_н и на протяжении всего процесса остается неизменной. Температура кипения, или температура насыщения, t_н зависит от природы вещества и давления, причем с повышением давления t_н увеличивается. Давление, соответствующее t_н называется давлением насыщения р_н.

Насыщенным паром называют пар, который образовался в процессе кипения и находится в динамическом равновесии с жидкостью. Насыщенный пар по своему состоянию бывает сухим насыщенным и влажным насыщенным.

Сухой насыщенный пар представляет собой пар, не содержащий капель жидкости и имеющий температуру насыщения (t=t_н) при данном давлении.

Влажный насыщенный пар – это равновесная смесь, состоящая из капель жидкости, находящейся при температуре кипения, и сухого насыщенного пара.

Отношение массы сухого насыщенного пара m_с.п. к массе влажного насыщенного пара m_в.п. называется степенью сухости х влажного пара, то есть

Очевидно, что для жидкости х=0, для сухого насыщенного пара х=1.

Если к сухому насыщенному пару продолжать подводить теплоту, то его температура увеличится. Пар, температура которого при данном давлении больше, чем температура насыщения (t>t_н), называется перегретым. Другими словами говоря перегретый пар – это пар, находящийся при температуре, превышающей температуру кипения жидкости при давлении, равном давлению перегретого пара. Величина превышения температурой пара температуры кипения жидкости называется степенью перегрева пара.

Водяной пар является реальным рабочим телом и может находиться в трёх состояниях: влажного насыщения, сухого насыщения и в перегретом состоянии. Для технических нужд водяной пар получают в паровых котлах (парогенераторах), где специально поддерживается постоянное давление.

 

6.3.Процесс парообразования в pv-координатах

За начальную температуру воды при любом давлении, принимают температуру t=0°С. Таким образом, линия I на рис. 6.2 соответствует состояниям так называемой холодной жидкости при разных давлениях, имеющей температуру 0°С (изотерма холодной жидкости). Удельный объем воды при t=0°С принимается равным 0,001 м3/кг. Вследствие незначительной сжимаемости воды, линия I оказывается почти вертикальной прямой. Левее этой прямой находится область равновесного сосуществования воды и льда.

Рис. 6.2.График процесса парообразования в pv -координатах

За начало отсчета u, i и s для воды принято считать тройную точку TT (p₀=611 Па, t₀=0,01⁰C, v₀=0,00100 м³/кг).

Пренебрегая влиянием давления на изменение объема воды, считают для всех состояний на линии I v₀ =0,00100 м³/кг, u₀ =0, i₀ =0 и s₀ =0.

Конечное состояние воды в стадии подогрева (точка b) определяется достижением при заданном давлении температуры кипения, которая зависит от давления. Из рv —диаграммы следует, что с увеличением давления температура кипения увеличивается. Эта зависимость устанавливается опытным путем.

Состояния кипящей воды для различных давлений будут соответствовать линии II, которая называется нижней пограничной кривой. Она изображает зависимость удельных объемов кипящей воды от давления. На нижней пограничной кривой степень сухости х = 0.

Параметры кипящей воды приводятся в таблицах в зависимости их от давления или температуры. Количество теплоты, необходимое для доведения воды до кипения равно:

Дальнейший подвод теплоты к кипящей воде, который осуществляется в испарительном контуре парогенератора, сопровождается бурным парообразованием внутри жидкости и переходом части воды в пар. Таким образом, участку b—с будет соответствовать равновесное состояние смеси жидкости и пара (влажный насыщенный пар). В каждой точке этого процесса вода будет характеризоваться массовой долей содержащегося в ней сухого насыщенного пара (степенью сухости х).

Конечное состояние в этой стадии характеризуется полным превращением жидкости в пар, который будет иметь температуру, равную температуре насыщения (t_c=t_н) при заданном давлении. Такой пар, как уже упоминалось, носит название сухого насыщенного пара.

Процесс парообразования b—с является одновременно изобарным (p=p₁=const) и изотермическим (T=T₁=const). При этом затрачиваемая теплота расходуется не на повышение температуры, а только на преодоление сил притяжения между молекулами и на работу расширения пара.

Учитывая, что между температурой насыщения t_н и давлением р существует однозначная связь, состояние сухого насыщенного пара будет определяться только одним параметром — давлением или температурой.

Состояния сухого насыщенного пара при разных давлениях будут соответствовать линии III, которая называется верхней пограничной кривой. Совершенно очевидно, что на верхней пограничной кривой в каждой точке степень сухости х=1.

Следует обратить внимание на то, что в процессе парообразования удельный объем воды резко увеличивается. Так, для воды при р = 0,1 МПа удельный объем кипящей воды v =0,001043 м³/кг, тогда как удельный объем сухого насыщенного пара равен 1,696 м³/кг. С увеличением давления эта разница уменьшается и в критической точке К удельные объёмы воды и пара равны 0,00326 м³/кг. При этом t_кр =374,15 ⁰С, а p_кр =221,29 бар. При давлениях и температурах больших критических процесс парообразования отсутствует. Наблюдается переход воды в пар при пересечении изобары T_кр.

 

6.4.Таблицы водяного пара

Для идеальных газов зависимость между параметрами р, v и T устанавливается уравнением состояния p·v=R·T.

Причем два из этих параметров однозначно определяют третий. Перегретый и насыщенный пары по своим свойствам существенно отличаются от идеальных газов. Поэтому соотношения между параметрами р, v и Т перегретых и насыщенных паров значительно сложнее, чем уравнение состояния идеального газа.

Для насыщенных паров давление является функцией температуры (р=f(Т)). Таким образом, для насыщенных паров две переменные р и Т не определяют состояния. Причем удельный объем v_x определяется степенью сухости пара х. Удельный объем v_x является функцией параметров р и х или T и х. Объемы v_b и v_c являются функциями температуры или давления (рис. 6.2). Следовательно, чтобы определить состояние насыщенного пара, необходимо установить зависимости вида p=f(T), v_b=j(р), v_c=f(р).

В настоящее время известны многочисленные уравнения состояния перегретого водяного пара. Эти уравнения связывают между собой основные параметры р, v и Т.

Одним из наиболее точных уравнений состояния водяного пара является уравнение Вукаловича—Новикова. Однако такие уравнения, в том числе и уравнения М.П.Вукаловича и И.И.Новикова, имеют весьма сложный вид и расчеты по ним являются чрезвычайно трудоемкими. Поэтому при практических расчетах параметров паров используются специальные таблицы и диаграммы, составленные на основании экспериментальных и теоретических данных. В них приводятся соответствующие друг другу значения р, T, v_b, v_c, i_b, i_c, r, s_b и s_c.

В настоящее время составлены подробные таблицы для перегретых и насыщенных водяных паров до температур 1000 °С и давления 98 МПа. Таблицы составлены с высокой степенью точности. Известны три вида таблиц:

1) термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по температуре);

2) термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по давлению);

3) термодинамические свойства воды и перегретого пара.

В первой таблице указывают температуры сухого насыщенного пара и кипящей воды (по Цельсию и Кельвину) и соответствующие им давление, энтальпии, энтропии, теплоту парообразования и удельные объёмы.

Во второй таблице указывают давление сухого насыщенного пара и кипящей воды и соответствующие им температуру, энтальпии, энтропии, теплоту парообразования и удельные объёмы.

В третьей таблице для различных сочетаний температур и давлений приводятся соответствующие им энтальпия, энтропия и удельный объём воды или перегретого пара.

 

6.5. Is-диаграмма водяного пара

Для практических расчетов процессов водяного пара широкое применение получила is -диаграмма, на которой теплота и энтальпия измеряются линейными отрезками.

В системе координат i—s (рис. 6.3) сначала строятся нижняя (а-К) и верхняя (К—с) пограничные кривые по табличным данным i и s. Нижняя пограничная кривая проходит через начало координат, так как при t =0 ⁰С энтропия и энтальпия приняты равными нулю.

Рис. 6.3. is-диаграмма водяного пара

Затем наносят изобары, которые в области насыщенного пара, будучи одновременно и изотермами, являются прямыми линиями, так как при p=const dq=di, а . Поэтому di=T·ds и при T=const i=T·s+const. Следовательно, на is -диаграмме угловой коэффициент изобары равен T. Поэтому чем выше давление насыщения, тем выше температура T и тем больше тангенс угла наклона изобары.

В области перегретого пара изобары и изотермы расходятся, причем изобары поднимаются кверху в виде логарифмических кривых, а изотермы стремятся к горизонтали. Это объясняется тем, что с понижением давления перегретый пар по свойствам приближается к идеальному газу, энтальпия которого зависит только то температуры, то есть линии t =const одновременно являются линиями i =const. Чем больше температура, тем выше расположена изотерма.

В области влажного пара нанесены линии одинаковой степени сухости х =const. На эту же диаграмму часто наносят еще изохоры, которые проходят круче изобар.

Is -диаграмма обладает рядом важных свойств: по ней можно быстро определить параметры пара и разность энтальпий в виде отрезков, наглядно изобразить адиабатный процесс, имеющий большое значение при изучении работы паровых двигателей, и решать другие задачи. Обычно для практического использования в большом масштабе строят так называемую рабочую часть диаграммы (на рис. 6.3 она ограничена штрих-пунктиром).

 

6.6.Процессы водяного пара на is-диаграмме

Как уже отмечалось, пар как реальный газ не подчиняется простым закономерностям идеальных газов, поэтому расчеты процессов с водяным паром проводятся с помощью таблиц или графически с помощью диаграмм.

Наиболее удобно оценивать характер изменения параметров разных процессов по is-диаграмме. Основные термодинамические процессы водяного пара (v=const, p=const, t=const) представлены на is -диаграмме соответствующими кривыми. Адиабатный процесс (s =const) изображается прямой, параллельной оси ординат. Следует обратить особое внимание на разные закономерности изменения параметров состояния пара в термодинамических процессах в зависимости от состояния пара (насыщенный или перегретый). Так, в изотермическом процессе в области насыщенного пара энтальпия изменяется значительно, а в области перегретого пара, особенно вдали от линии х =1, процесс t =const приближается к i =const. Это свидетельствует о том, что свойства перегретого пара в этих областях приближаются к свойствам идеального газа.

 

19. Исследование выражения для термического к.п.д. цикла Ренкина при различных начальных (на входе в паровую турбину) и конечных (на входе в конденсатор) параметрах пара позволяет сделать вывод - начальное давление (р1), начальная температура (t1) и конечное давление (р2) пара в конденсаторе оказывают решающее влияние на величину термического к.п.д. Выясним это с помощью hs-диаграммы водяного пара, представленной на рисунке 1.16.

 

Если повышать начальное давление в паровом котле от р1"? до р1? при постоянной температуре перегрева t1 и при постоянном давлении р2 в конденсаторе, то возрастает разность энтальпий Dh = h1 – h2, то есть возрастает термический к.п.д. (рис. 1.16,а). Вместе с тем с повышением начального давления уменьшается степень сухости пара на выходе из турбины. Уменьшение конечной степени сухости ведет к разрушению лопаток последних ступеней турбины. Предельная степень сухости пара должна быть не ниже 0,86.

Из рисунка 1.16,б видно, что при повышении температуры перегрева пара от t1? до t1?" (при постоянных начальном р1 и конечном р2 давлениях) используемый в турбине перепад энтальпий Dh = h1 - h2 (или работа цикла lц) возрастает. Следовательно, возрастает и термический к.п.д. цикла, причем в этом случае увеличивается и конечная степень сухости пара (х), что улучшает условия работы турбины.

Рис. 1.16. Влияние давления (a) и температуры (б) пара на к.п.д. цикла Ренкина

Понижение конечного давления пара р2 ведет к увеличению работы lц цикла при неизменной энтальпии h1 и, следовательно, к повышению термического к.п.д.

18/19 Принципиальная схема паросиловой установки

Преобразование энергии органического или ядерного топлива в механическую при помощи водяного пара осуществляется в паровых силовых установках (п. с. у.), которые являются базой современной крупной энергетики. Принципиальная схема простейшей паросиловой установки показана на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Принципиальная тепловая схема паросиловой установки

В паровом котле 1 вода превращается в перегретый пар с параметрами p₁, t₁, i₁, который по паропроводу поступает в турбину 2, где происходит его адиабатное расширение до давления p₂ с совершением технической работы, приводящей во вращательное движение ротор электрического генератора 3. Затем пар поступает в конденсатор 4, который представляет собой трубчатый теплообменник. Внутренняя поверхность трубок конденсатора охлаждается циркулирующей водой.

В конденсаторе при помощи охлаждающей воды от пара отнимается теплота парообразования и пар переходит при постоянных давлении р₂ и температуре t₂ в жидкость, которая с помощью насоса 5 подаётся в паровой котёл 1. В дальнейшем цикл повторяется.

На рис. 8.2 приведена схема паровой турбины. Турбинные установки предназначены для преобразования энергии рабочего тела (пара, газа), имеющего высокое давление и температуру, в механическую энергию вращения ротора турбины. Турбины используют в качестве двигателей электрогенераторов, турбокомпрессоров, воздуходувок, насосов.

Рис. 8.2. Схема одноступенчатой турбины активного типа

Водяной пар с высоким давлением и температурой поступает в сопло 1, при истечении из которого его давление снижается, а кинетическая энергия увеличивается. Струя пара направляется на закреплённые на диске 3 ротора турбины лопатки 2, отдавая им часть своей кинетической энергии, которая через лопатки передаётся вращающемуся ротору.

Обычно турбина имеет несколько сопел, составляющих сопловый аппарат. Рабочие лопатки расположены по всей окружности диска и образуют рабочую решётку. Сопловый аппарат и рабочая решётка составляют ступень турбины, а каналы для прохода газа - проточную часть турбины.

Турбины бывают одноступенчатые и многоступенчатые, активного и реактивного типов.

В активных турбинах процесс расширения пара происходит только в соплах, а в реактивных - в соплах и в каналах рабочих лопаток.

 

8.2.Цикл Ренкина

В паросиловых установках применяют цикл Ренкина. В цикле Ренкина охлаждение влажного пара в конденсаторе производится до превращения его в воду.

Различают цикл Ренкина с сухим насыщенным паром и с перегретым паром (рис. 8.3). В цикле Ренкина с сухим насыщенным паром сухой насыщенный пар с параметрами p₁, T₁, i₁ поступает из парового котла в турбину (точка 1 на рис. 8.3), где адиабатно расширяется от давления p₁ до давления p₂ (точка 2). После турбины влажный насыщенный пар с параметрами p₂, T₂, i₂ поступает в конденсатор, где полностью конденсируется при постоянных давлении и температуре (точка 3). Питательная вода с помощью насоса сжимается до давления p₁, равного давлению в паровом котле, и подаётся в котёл (точка 4). Параметры воды на входе в котёл – p₁, T₂, i₄. В паровом котле питательная вода смешивается с кипящей водой, нагревается до температуры кипения и испаряется

Рис. 8.3. Цикл Ренкина

Цикл Ренкина состоит из следующих процессов:

4′-1 – процесс парообразования в котле при постоянном давлении;

1-2 – процесс адиабатного расширения пара в турбине;

2-3 – процесс конденсации влажного пара в конденсаторе с отводом теплоты с помощью охлаждающей воды;

3-4 – процесс адиабатного сжатия воды в насосе от давления p₂ до давления p₁;

4-4’ – процесс подвода теплоты к воде при давлении p₁ в паровом котле до соответствующей этому давлению температуры кипения.

Термический к. п. д. цикла

.

(8.1)

Теплота q₁ в цикле подводится в процессах: 4-4’ – подогрев воды до температуры кипения в котле; 4′-1 – парообразование в котле. Для 1 кг пара q₁ в изобарном процессе равно разности энтальпий конечной (точка 1) и начальной (точка 4) точек процесса подвода тепла:

.

(8.2)

Отвод теплоты q₂ происходит в конденсаторе по изобаре 2-3, следовательно

.

(8.3)

Подставив (8.2) и (8.3) в (8.1), получим

.

(8.4)

Так как i₃≈i₄, можно записать

.

(8.5)

Термический к. п. д. цикла Ренкина меньше термического к. п. д. цикла Карно при одинаковых начальных и конечных параметрах пара, так как в цикле Карно теплота q₁ затрачивается только на процесс парообразования (то есть q₁≈r), а в цикле Ренкина она затрачивается как на парообразование, так и на подогрев питательной воды в процессе 3-4. Поэтому для паросиловых установок в заданном температурном интервале термодинамически наиболее выгодным циклом мог бы быть цикл Карно. Однако его осуществление связано с большими трудностями. Цикл Карно относительно проще было бы осуществить в области влажного пара. Это объясняется тем, что в области влажного пара изотермические процессы совпадают с изобарными и могут быть реально осуществлены в котле и конденсаторе. Однако в цикле Карно конденсация пара в изотермическом процессе происходит не полностью, вследствие чего в последующем адиабатном процессе сжимается не вода, как в цикле Ренкина, а влажный пар, имеющий относительно большой объем.

В цикле Ренкина с перегретым паром добавляется ещё один процесс: 1-1’ – перегрев пара.

 

8.3.Влияние параметров пара на термический к. п. д. цикла Ренкина

Анализ термического к. п. д. цикла Ренкина показывает, что термический к. п. д. паросиловой установки возрастает при увеличении начального давления p₁ и начальной температуры пара t₁.

При увеличении температуры пара на выходе из котлоагрегата (давление пара не изменяется) увеличивается i₁. Если остальные энтальпии, входящие в выражение (8.5), неизменны, что технически осуществимо, то, как следует из (8.5), увеличение температуры пара на выходе из котлоагрегата сопровождается ростом η_t.

При увеличении давления пара на выходе из котлоагрегата (температура перегретого пара не изменяется) уменьшается i₁ (смотри таблицы термодинамических свойст воды и перегретого пара). Если остальные энтальпии, входящие в выражение (8.5), неизменны, что технически осуществимо, то, как следует из (8.5), увеличение давления перегретого пара на выходе из котлоагрегата сопровождается уменьшением η_t. Следовательно, давление на выходе котлоагрегата целесообразно повышать только с целью увеличения температуры пара.

 

8.4.Пути повышения экономичности паросиловых установок

Несмотря на то, что в настоящее время осуществляется массовое освоение высоких и сверхвысоких параметров пара (p₁ =23,0÷30,0 МПа; t₁ = 570÷600 ⁰С), термический к. п. д. цикла Ренкина не превышает 50%. В реальных установках доля полезной использованной теплоты еще меньше из-за потерь, связанных с внутренней необратимостью процессов. В связи с этим были предложены другие способы повышения тепловой эффективности паросиловых установок.

Рис. 8.4. Схема паросиловой установки с промежуточным пароперегревателем

Одним из таких способов является промежуточный перегрев пара (рис. 8.4). Здесь пар перегревается в пароперегревателе 2 парогенератора 1 и подаётся в цилиндр высокого давления 3, в котором находятся ступени турбины, рассчитанные на пар с высоким давлением. В цилиндре высокого давления пар производит механическую работу, его давление и температура снижаются. Из цилиндра высокого давления пар направляют в промежуточный пароперегреватель 4, где его температуру повышают, передавая ему некоторое количество тепла q₁’. Из промежуточного пароперегревателя пар направляют в цилиндр низкого давления 5, где он производит механическую работу, снижая своё давление и температуру до давления и температуры конденсатора 7. Из конденсатора насосом 8 конденсат подаётся в парогенератор. Цилиндры низкого и высокого давления находятся на одном валу с электрогенератором 6.

Количество тепла q₂ отдаваемое паром в конденсаторе, остаётся постоянным, а количество тепла q₁, сообщаемое пару в котлоагрегате увеличивается на q₁’, подводимое к пару в промежуточном пароперегревателе. Поэтому в соответствии с (8.1) термический к. п. д. паросиловой установки с промежуточным пароперегревателем выше, чем у паросиловой установки без промежуточного пароперегревателя. Увеличение термического к. п. д. в этом случае не превышает 2-3%.

Более эффективным способом повышения термического к. п. д. паросиловой установки является применение схем регенеративного подогрева питательной воды (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Схема паросиловой установки с промежуточным пароперегревателем и регенеративным подогревом питательной воды

Для получения такой схемы устанавливают подогреватель питательной воды 9 и организуют дополнительный отбор пара. Например, из цилиндра низкого давления. В этом случае пар, отбираемый на подогрев питательной воды, не отдает тепло в конденсаторе, и количество теплоты, теряемой в конденсаторе, уменьшается на некоторую величину q₂’. Поэтому в соответствии с (8.1) термический к. п. д. паросиловой установки повышается. Однако, в связи с тем, что часть пара, направляемого на подогрев питательной воды, не производит механическую работу на последующих ступенях турбины, мощность отдаваемая турбиной электрогенератору в этом случае снижается.

Регенеративный подогрев питательной воды позволяет увеличить термический к. п. д. паросиловой установки процентов на 10-12.

 

24. Компрессор (от лат. compressio — сжатие) — устройство промышленного применения для сжатия и подачи воздуха и других газов под давлением^[1].