ПОЛНОЕ НАИМЕНОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЯ

 

	смены шт.	цена	стоимость
Камера DV CAM со штативом
Радиомикрофон
Компьютерный монтаж с монтажером
Транспорт
Кассеты DV CAM (180)

 

 

Итого: 10100 руб. 00 коп. (без фонда заработной платы)

Replies to enquiry. Відповіді на запити

Scenario 1. (Positive)

Enquiry →reply (thanks, offer) ←order → confirmation

Scenario 2. (Negative)

Enquiry →reply (thanks, refuse) ← thank-you letter

Scenario 1	Scenario 2
1. Thanks.	1. Thanks
2 Offers. We offer our products \ services, inform about prices, give detailed answer to the all asked questions, ask qualifying questions if don’t understand something.	2. Refuse We regret about our refuse, explain why we refuse, can give advice where to get the same product or service, offer other variants of product or service.
3. Order Placing an order after all the details are discussed. There should be no questions	3. Thank-you letter An act of politeness. We thank for the attention and advice, say our hope to work in future.
4. Confirmation \ quotation Here we confirm placing the order, prices, dates etc. Can be considered like proforma-invoice.

 

Корисні фрази та приклади вживання:

Thanks

We thank you for your enquiry dated … \ for your letter of (date)	Дякуємо за Ваш запит \ лист від…
We acknowledge with thanks receipt of your enquiry	Із задоволенням отримуємо Ваш запит
Many thanks for sending us an order \ an enquiry \ a letter \ an e-mail	Щиро дякуємо за те, що надіслали нам замовлення \ запит \ листа \ електронного листа.
Thank you very much for the order \ an enquiry \ a letter \ an e-mail received this morning.	Щиро дякуємо за замовлення \ запит \ листа \ електронного листа, отримане\ий нами сьогодні вранці
We were very glad \ grateful \ happy to receive your enquiry.	Ми дуже раді отримати ваше \ вашого замовлення \ запит \ листа \ електронного листа.

 

Opening phrases

We have received your letter	Ми отримали вашого листа
We have given proper attention to your letter	Ваш лист було пильно розглянуто
In reply to your letter of (date) we would like to …	У відповідь на ваш лист від…, ми б хотіли
Referring to your letter of (date) we would like to …	Посилаючись на ваш лист від…, ми б хотіли би
We have received your letter of… and have pleasure in giving you full information on…	Ми отримали вашого листа від…та із задоволенням надаємо вам детальну інформацію про..

 

Offers

We have please in offering you…	Ми раді запропонувати вам
This offer is made subject to an immediate reply	Ця пропозиція підлягає негайній відповіді \ негайному підтвердженню.
This offer is valid \ is open until (date)	Ця пропозиція діє до…
We hold this offer open for your acceptance until (date)	Ми тримаємо цю пропозицію відкритою для вас до…
We are obliged for your enquiry of (date) and have pleasure in offering as follows	Ми дякуємо за ваш запит та із задоволення пропонуємо наступне
Payment is to be made…	Оплата повинна бути здійснена…

 

Refuse and apology letters

We are sorry \ we regret to inform you that	Нам шкода повідомити Вас про те, що
Unfortunately we cannot provide you with	Нажаль ми не зможемо забезпечити Вас..
Please accept our apologies for	Будь-ласка прийміть наші вибачення
We have to inform you of our being unable to meet your request	Ми змушені повідомити Вас, що не зможемо виконати ваше прохання
We much regret to say	Ми дуже засмучені кажучи…
We apologize for the delay in answering your letter.	Ми вибачаємося за затримку у відповіді на Ваш лист
Unfortunately we lack currently \ at this moment the required number of…	Нажаль зараз \ в цей момент ми не маємо достатню кількість номерів
We regret to say that... are not currently available \ are not available at this moment.	Нажаль зараз \ в цей момент …. не має в наявності

Confirmations

Herewith we confirm	Цим ми підтверджуємо
In confirmation of your order of (date) this is to inform you	У підтвердження вашого замовлення від… повідомляємо що
We confirm with thanks the..	Із вдячністю підтверджуємо ваше замовлення
This letter serves as a confirmation of placing an order	Цей лист є підтвердженням розміщення замовлення
Enclosed \ attached please find the invoice	Рахунок прикріплено у додатку

 

Tasks:

1. You are Customers office manager in a hotel; you have received an inquiry about booking 2 single rooms for April, 2^nd – April, 7^th. These rooms are available for these days. Please write a reply as an offer, including all the details – services and prices. Don’t forget to clarify key information – names, date and time of flight, special conditions. The clients must give their answer up to this evening.

2. You are Customers office manager in a hotel; you have received an inquiry about booking 1 double room for April, 2^nd – April, 7^th. These rooms are not available for these days, as the hotel is fully booked. Please write a reply as a regret letter.

Don’t forget to help your customers – advise them something, say your hope for future work.

3. You are Customers office manager in a hotel; you have received an inquiry about booking 10 single rooms, 10 double rooms and 5 luxury suites for April, 2^nd – April, 12^th. These rooms are party available for these days. Please write a reply as regret, but offer the rooms you have. Advise something for the rest of rooms.

4. You are Customers office manager in a hotel; Mr. Ali Banddean and Ms. Nelli Gaudo from Spain have placed an order at your hotel for 2 singles within May, 1^st – May, 10^th. They want to pay in advance. Send them a confirmation including quotation.

 

Класс

 

1. Камень свободно падает без начальной скорости. За какое время камень пролетит третий метр своего пути?

Пусть

S₁ =3 м, S₂ =2 м;

t₁ - время, за которое камень пролетит путь 3 м;

t₂ - время, за которое камень пролетит путь 2 м.

 

Тогда t₁ = , t₂ = , t₁-t₂ =0,14 c.

 

2. Плотность льда равна 900 кг/м³, а плотность воды 1000 кг/м³. Какую наименьшую площадь S имеет льдина толщиной h =40 см, способная удержать над водой человека массой m =80 кг?

Льдина массой m_л полностью погружена в воду. Система в равновесии:

(m_л + m)g=ρ_вgV,

m_л=ρ_лSh,

S= =2 м².

 

3. Определите лобовое сопротивление самолета, имеющего крылья площадью 20 м², если давление воздуха под крылом 9,8 Н/см², а над крылом 9,7 Н/см². Лобовое сопротивление в 20 раз меньше подъемной силы.

Подъемная сила F_п крыла самолета определяется площадью крыла и разностью давлений под крылом и над крылом:

F_п= ,

F_c= /20= 1000 Н.

 

4. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/кг·К, а ее удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. В кастрюлю налили холодной воды при температуре 9⁰С и поставили на плиту, не накрывая крышкой. Вода закипела через 10 минут. За какое время после начала кипения она полностью испарится?

Мощность Р плиты одинакова за все время эксперимента:

Р=Q₁/ τ;₁= Q₂/ τ;₂,

где τ;₁- время нагрева воды до кипения. Тогда время испарения воды

τ;₂ = rτ₁/(с ·Δ t)= 60 мин.

 

 

Класс

1. Автомобиль, двигаясь при торможении равноускоренно, проходит за пятую секунду 5 см и останавливается. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду этого движения?

Пусть S₃ – перемещение автомобиля за третью секунду, S₄ – за четвертую секунду, S₅ – за пятую секунду.

S₃: S₄: S₅= 5:3:1,

S₃= 5 ·S₅ =25 см.

 

2. Самолет летит в горизонтальном направлении с ускорением а =20 м/с². Какова перегрузка пассажира, находящегося в самолете? (Перегрузкой называется отношение силы F, действующей на пассажира, к силе тяжести Р.)

 

 

3. В баллистический маятник массой М=5 кг попала пуля массой m= 10 г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h=10 см.

По закону сохранения импульса и энергии соответственно:

mV₁=(M+m)V₂,

(M+m) /2==(M+m)gh.

V₁ =707 м/с.

 

4. Проводящий шар радиуса R имеет положительный заряд +q. Как изменится потенциал в центре шара, если на расстоянии 2R от центра шара поместили точечный отрицательный заряд –2q?

Ответ: станет равным нулю.

 

 

Класс

 

1. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно – вертикально вверх, другое – под углом к горизонту. Начальная скорость каждого тела Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через

Введем декартову систему координат, начало отсчета (точку О) которой совместим с точкой, из которой были брошены оба тела. Первое тело движется равнозамедленно вдоль оси ОY и в момент времени находится в точке А с координатами:

 

Движение второго тела можно представить как наложение двух видов движений: а) равнопеременного с ускорением свободного падения вдоль оси OY, б) равномерного с постоянной скоростью вдоль оси OX.

Таким образом, в момент времени второе тело находится в точке В с координатами:

, тогда

;

, , то

.

Расстояние между точкой А() и точкой В() можно определить по формуле:

.

 

2. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/кг·К, а удельная теплота плавления льда 3,3·10⁵ Дж/кг. Для охлаждения воды от температуры 278 К до 273 К холодильник работал 210 с. Сколько времени должен еще работать холодильник, чтобы всю эту воду превратить в лед?

Мощность Р холодильника одинакова за все время эксперимента:

Р=Q₁/ τ;₁= Q₂/ τ;₂,

где τ;₁- время охлаждения воды до 273 К. Тогда время кристаллизации воды

τ;₂ = λτ₁/(с Δ t)= 3300 c =55 мин.

 

3. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r =60см. Сила отталкивания F₁ шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и ста­ла равной F₂= 160мкН. Вычислить заряды Q₁ и Q₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

По закону сохранения заряда

Q₁+Q₂=2Q,

где Q – заряды на шарах после соприкосновения.

Пользуясь законом Кулона, вычислим произведение зарядов на шарах до и после их соприкосновения соответственно:

Q₁Q₂=28·10^-16 Кл² (1)

Q²=64·10^-16 Кл².

Тогда

Q₁+Q₂=16·10^-8 (2)

и корни уравнений (1) и (2) - Q₁=0,14 мкКл, Q₂=0,02 мкКл.

 

 

4. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l =10 cм. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить возникающую на концах стержня ЭДС индукции, если период вращения стержня Т=0,05 с.

За время равное периоду вращения стержень описывает площадь круга, тогда Δ S=πl². За счет изменения площади Δ S меняется магнитный поток и на концах стержня возникает ЭДС индукции:

E_i=Bπl²/T= 0,314 В.

 

Ответы и решения к задачам олимпиады на звание «Стипендиат АГТУ» (II тур)

 

Класс

I вариант

1. Пассажир поезда, идущего со скоростью v₁= 15 м/с, видит в окне встречный поезд длиной l =150 м в течение 6 с. Найдите скорость встречного поезда.

Найдем относительную скорость поездов:

v₁₂= l / t.

Скорость встречного поезда: v₂=v₁₂-v₁=10 м/c.

 

2. Какую скорость v должен иметь вагон, движущийся по закруглению радиуса R=100 м, чтобы шар, подвешенный на нити к потолку вагона, отклонился от вертикали на угол α=45⁰?

 

 

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси:

Tcosα=mg

Tsinα=ma_ц.

Следовательно a_ц=g∙tgα. C другой стороны a_ц=v²/R, тогда v= =31,3 м/c.

 

 

3. В колбе находится вода при температуре 0⁰С. Выкачивая из колбы воздух и пары воды, воду замораживают посредством ее испарения. Притока теплоты извне нет. Сколько процентов воды, бывшей первоначально в колбе, испарится до момента полного замерзания? Удельная теплота испарения воды равна r=2,4∙10⁶ Дж/кг, удельная теплота плавления льда равна λ=3,3∙10⁵ Дж/кг.

Пусть m_п - масса испарившейся воды, m – масса воды, бывшей первоначально в колбе. Количество теплоты, отнятое паром у воды:

Q₁=rm_п.

Теплота, отданная водой при кристаллизации:

Q₂=-λ(m-m_п).

Тогда m_п/m=λ/(λ+r)=0,12 или 12%.

 

 

4. При пропускании тока по участку цепи, состоящему из сопротивлений R₁ =1 Ом, R₂ =2 Ом, R₃ =3 Ом, R₄ =4 Ом, соединенных как показано на схеме, наибольшее падение напряжения будет на сопротивлении с индексом ….

 

 

 

По закону Ома на участке цепи АВ напряжение равно:

U=I₁(R₁+R₂)=I₂(R₃+R₄).

Следовательно I₁=7I₂/3. Падение напряжения на каждом сопротивлении соответственно равны: U₁=7I₂/3, U₂=14I₂/3, U₃=3I₂, U₄=4I_2. Таким образом, наибольшее падение напряжения будет на сопротивлении с индексом 2.

 

 

II вариант

 

1. Вертикально вверх подбросили шарик. На одной и той же высоте h шарик побывал дважды: через 1,5 с и через 3,5 с после начала движения. Найдите начальную скорость шарика.

 

C высоты h до верхней точки траектории шарик пролетел за 1 секунду, следовательно время t подъема шарика до верхней точки траектории 2,5 с. Пусть v₀ - начальная скорость шарика, v- конечная скорость шарика (v=0). Тогда v₀=v+gt=25 м/c.

 

А

2. К гладкой вертикальной стене на нити длиной L подвешен шар массой m. Радиус шара R, причем известно, что L=2R. С какой силой шар давит на стенку?

 

 

Шар находится в равновесии при условии:

 

Tsinα=N,

Tcosα=mg. Отсюда N=mg∙tgα.

С другой стороны, из треугольника АВО tgα=1/ . N=mg/ .

 

 

3. Удельная теплоемкость воды c=4,2 кДж/кг∙К, а удельная теплота плавления λ льда 330 кДж/кг. В сосуд, содержащий m₁= 3,7 л воды при t₁= 18⁰С, опустили кусок мокрого снега массы m₂= 0,5 кг, температура которого t₂= 0⁰С. Если потерями теплоты и теплоемкостью сосуда можно пренебречь, и в сосуде установилась температура t=8⁰С, то в куске снега было … (в граммах) воды.

Пусть m₂=m_c+m_в, где m_c – масса снега, m_в- масса воды в снеге. Количество теплоты, которое отдала вода: Q₁=cm₁(t-t₁). Теплота, которую принял мокрый снег: Q₂=λ m_c+с m₂(t-t₂)= λ(m₂-m_в) +сm₂(t-t₂). Согласно уравнению теплового баланса получаем: m_в=0,08 кг=80 г.

 

 

4. При пропускании тока по участку цепи, состоящему из сопротивлений R₁ =5 Ом, R₂ =1 Ом, R₃ =8 Ом, R₄ =4 Ом, соединенных как показано на схеме, наибольшее падение напряжения будет на сопротивлении с индексом ….

 

 

 

По закону Ома на участке цепи АВ напряжение равно:

U=I₁(R₁+R₂)=I₂(R₃+R₄).

Следовательно I₁=2I₂. Падения напряжения на каждом сопротивлении соответственно равны: U₁=10I₂, U₂=2I₂, U₃=8I₂, U₄=4I_2. Таким образом, наибольшее падение напряжения будет на сопротивлении с индексом 1.

 

 

Класс

I вариант

 

1. Ученик наблюдал за встречным движением скорого поезда и электрички. Оказалось, что каждый из поездов прошел мимо мальчика за одно и тоже время t₁=23 c. А в это время пассажир ехал в электричке и определил, что скорый поезд прошел мимо него за t₂=13 c. Во сколько раз скорый поезд длиннее электрички?

Скорость скорого поезда v₁= l₁/t₁, скорость электрички v₂= l₂/t₁, где l₁ - длина поезда, l₂ - длина электрички.

Найдем относительную скорость поездов:

v₁₂= l₁ / t₂= v₁+v₂.

Из этих соотношений находим l₁ /l₂= 1,3 раза.

 

2. Человек везет двое одинаковых саней, связанных между собой веревкой АВ, прикладывая к первым саням силу F =120 Н, направленную под углом α=30⁰ к горизонту (см рис.). Сани движутся равноускоренно. Найдите коэффициент трения µ полозьев о снег, если сила натяжения веревки АВ равна 60 Н.

 

 

 

Применим второй закон Ньютона для системы тел:

Fcosα-F_тр1-F_тр2=2ma.

F_тр1=µN₁=µ(mg-Fsinα),

F_тр2=µN₂=µmg.

Подставляя, получим:

ma=F(cosα+µsinα)/2-µmg. (1)

Запишем второй закон Ньютона для второго тела:

Т- F_тр2=ma,

ma=Т- µmg. (2)

Приравняем уравнения (1) и (2) и выразим µ:

µ=0,26.

 

 

3. На горизонтальной поверхности лежит стальной кубик. В верхнюю грань кубика ударяется летящий по воздуху шарик, изготовленный из пластичного материала. Скорость шарика v₀ в момент удара составляла угол α=30⁰ с горизонтом. При столкновении 50% энергии шарика переходит в тепло, а сам шарик отражается от кубика и продолжает полет под некоторым углом β к горизонту с энергией в три раза меньшей первоначальной. Определите величину этого угла. Масса кубика в два раза больше массы шарика.

 

Пусть Е_к1-кинетическая энергия шарика до удара, Е_к1^/-кинетическая энергия шарика после удара, Е_к2-кинетическая энергия кубика после удара, тогда v₁^/=v₁/ (1)

По закону сохранения импульса

m₁v₁cosα=m₁v₁^/cosβ+m₂v₂. (2)

По закону сохранения энергии

Е_к1= Е_к1^/+ Е_к2 +Q,

Е_к1= Е_к1/3+ Е_к2 + Е_к1/2,

Е_к1/6= Е_к2,

v₁/ =v₂. (3)

Подставляя (1) и (3) в уравнение (2) можно получить:

cosβ=1/2, β=60⁰.

 

4. Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд длины 0,6 м с гладкими стенками, разделенный на две части легким теплонепроницаемым поршнем, заполнен идеальным газом. В начальный момент объем левой части сосуда вдвое больше объема правой, а температура газа в обеих частях одинакова. На какое расстояние сместится поршень, если температуру газа в правой части увеличить вдвое, а в левой поддерживать постоянной?

 

 

 

Применим уравнение Клапейрона для левой и правой части сосуда соответственно:

 

,

где V - объем всего сосуда.

Тогда V₁=V₂=V/2,

ΔV=2V/3-V/2=V/6, Δl=l/6=0,1 м.

 

 

Класс

II вариант

 

1. От бакена, который находится на середине широкой реки, отошли две лодки, А и В. Обе лодки стали двигаться по взаимно перпендикулярным прямым: лодка А – вдоль реки, а лодка В – поперек. Удалившись на одинаковое расстояние от бакена, лодки вернулись затем обратно. Найти отношение времен движения лодок τ_А/τ_В, если скорость каждой лодки относительно воды v^/ в n =1,2 раза больше скорости течения v₀.

Скорость лодки А относительно берега: . Скорость лодки В относительно берега: . Лодка А прошла путь l по течению реки со скоростью v₁=v₁^/+v₀ и против течения такой же путь со скоростью v₁=v₁^/-v₀. Абсолютная величина скорости лодки В v₂ относительно берега:

= .

 

, .

τ_А/τ_В = n/ .

 

2. Человек везет двое одинаковых саней, связанных между собой веревкой АВ, прикладывая к первым саням силу F =150 Н, направленную под углом α=60⁰ к горизонту (см. рис.). Сани движутся равноускоренно. Коэффициент трения полозьев о снег равен µ =0,3. Найдите силу натяжения веревки АВ.

 

 

 

Применим второй закон Ньютона для системы тел:

Fcosα-F_тр1-F_тр2=2ma.

F_тр1=µN₁=µ(mg-Fsinα),

F_тр2=µN₂=µmg.

Подставляя, получим:

ma=F(cosα+µsinα)/2-µmg.

Запишем второй закон Ньютона для второго тела:

Т- F_тр2=ma.

T=ma+ µmg ≈57 Н.

 

 

3. В точке максимального подъема снаряд, выпущенный из орудия вертикально вверх, разорвался на два осколка. Первый осколок массой m₁, двигаясь вертикально вниз, упал на землю, имея скорость в 1,25 раза больше начальной скорости снаряда v₀, а второй осколок массой m₂ при касании поверхности земли имел скорость в 1,8 раз большую v₀. Чему равно отношение масс m₁/m₂ этих осколков? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

Применим второй закон Ньютона к снаряду и каждому осколку:

mv₀²/2=mgh,

m₁v₁²/2+ m₁gh=m₁(1,25v₀)²/2,

m₂v₂²/2+ m₂gh=m₂(1,8v₀)²/2.

Совместно решая уравнения можно получить: v₂/v₁=2.

Применяя закон сохранения импульса для осколков, получим:

m₁v₁=m₂v₂,

тогда m₁/m₂=v₂/v₁=2.

 

4. Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд длины 1,2 м с гладкими стенками, разделенный на две части легким теплонепроницаемым поршнем, заполнен идеальным газом. В начальный момент объем левой части сосуда вдвое больше объема правой, а температура газа в обеих частях одинакова. На какое расстояние сместится поршень, если температуру газа в левой части сосуда уменьшить вдвое, а в правой поддерживать постоянной?

 

 

 

Применим уравнение Клапейрона для левой и правой части сосуда соответственно:

 

,

где V - объем всего сосуда.

Тогда V₁=V₂=V/2,

ΔV=2V/3-V/2=V/6, Δl=l/6=0,2 м.

 

Класс

 

I вариант

 

1. Два пловца должны попасть из точки А на одном берегу реки в прямо противоположную точку В на другом берегу. Для этого один из них решил переплыть реку по прямой АВ, другой же – все время держать курс перпендикулярно к течению, а расстояние, на которое его снесет, пройти пешком по берегу со скоростью u. При каком значении u оба пловца достигнут точки В за одинаковое время, если скорость течения v₀ =2 км/ч и скорость каждого пловца относительно воды v^/=2,5 км/ч?

 

Скорость первого пловца относительно берега: . Скорость второго пловца относительно берега: . Абсолютные величины скоростей первого пловца v₁ ивторого пловца v₂ относительно берегаможно найти из следующих соотношений:

=1,5 км/ч; =3,2 км/ч. (1)

Пусть t - время, за которое пловцы переместились из точки А в точку В; t₁ - время, за которое второй пловец переплыл реку, t₂ – прошел по берегу со скоростью u. Расстояние s, пройденное вторым пловцом по берегу за время t₂ (расстояние, на которое течение снесло второго пловца за время t₁):

тогда . (2)

Расстояние от точки А до точки В можно выразить из следующих соотношений:

. (3)

Выразив из уравнения (3) время t₁ и подставив его в (2), получим искомое выражение:

 

 

2. Палочка массы 400 г наполовину погружена в воду, как показано на рисунке. Угол наклона палочки к горизонту равен 30⁰. С какой силой давит на стенку цилиндрического сосуда нижний конец палочки?

 

 

По первому закону Ньютона палочка находится в равновесии при условии:

F_A=mg, N₁=N₂ (F_A-сила Архимеда).

Пусть палочка представляет собой рычаг, который может вращаться вокруг оси перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку О, тогда:

N₁ lsinα;/2+ N₂ l sinα/2= F_A lcosα;/4,

где l - длина палочки.

N₁= =1,7 Н.

 

 

3. В плоский конденсатор длины l =5 см влетает электрон под углом α=15⁰ к пластинам. Энергия электрона W=1500 эВ, расстояние между пластинами d =10 мм. При каком напряжении U на конденсаторе электрон вылетит параллельно пластинам конденсатора? Каким будет ответ, если длину конденсатора увеличить до 10 см? Масса m электрона равна 9,1∙10^-31кг, его заряд e =1,6∙10^-19 Кл, sin 15⁰=0,2588.

 

Энергия электрона W соответствует разгону его напряжения U₀=1500 В начальной скорости v₀= . Проекции начальной скорости на оси x и y равны соответственно v₀cosα и v₀sinα. Чтобы скорость электрона при вылете была параллельна пластинам, должно выполняться условие v₀sinα- a t=0, где a =Ue/(md), а время полета электрона через конденсатор t= l/ (v₀cosα). Отсюда U=dU₀sin2α/ l. При l =5 см получаем U=150 B, а при l =10 см получаем U=75 B. Однако решение задачи еще не закончено: необходимо проверить, сможет ли электрон пролететь через весь конденсатор. Найдем смещение h электрона по оси y за время движения в конденсаторе: h=v₀tsinα/2= l tgα/2. Условие пролета электрона через весь конденсатор: h<d. При l =5 см это условие выполняется, а при l =10 см – нет.

Следовательно U=150 B, при l =10 см задача не имеет решения.

 

4. На каком расстоянии друг от друга следует расположить две линзы – рассеивающую с фокусным расстоянием f₁=–4 см и собирающую с фокусным расстоянием f₂= 9 см, чтобы пучок лучей, параллельных главной оптической оси линзы, пройдя через обе линзы, остался бы параллельным?

 

Класс

 

II вариант

 

1.Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью =250 м/c: первый – под углом =60⁰ к горизонту, второй – под углом =45⁰ (азимут один и тот же). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами t₁-t₂, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Движение тел можно представить как наложение двух видов движений: а) равнопеременного с ускорением свободного падения вдоль оси OY, б) равномерного с постоянной скоростью вдоль оси OX:

 

, тогда

;

, , то

.

 

, тогда

;

, , то

.

Тела столкнутся друг с другом, следовательно, их координаты будут одинаковы: x₁ =x₂, y₁=y₂. Тогда, используя данные уравнения, можно получить t₁-t₂= .

 

 

2. Под каким наименьшим углом α к горизонту может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол равен µ? Считать, что центр тяжести находится в середине лестницы.

 

 

По первому закону Ньютона лестница находится в равновесии при условии:

N₁= mg, F_тр=N₂.

С другой стороны, F_тр= µ N₁= µmg.

Пусть лестница представляет собой рычаг, который может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку О, тогда:

mglcosα;/2=N₂ lsinα;,

где l - длина лестницы.

tgα;= ,

α=arctg .

 

3. В плоский конденсатор длины l =5 см влетает электрон под углом α=15⁰ к пластинам. Напряжение на пластинах конденсатора U=150 B, расстояние между пластинами d =10 мм. Какая энергия W должна быть у влетающего в конденсатор электрона, чтобы он смог вылететь параллельно пластинам конденсатора? Каким будет ответ, если длину конденсатора увеличить до 10 см? Масса m электрона равна 9,1∙10^-31кг, его заряд e =1,6∙10^-19 Кл, sin 15⁰=0,2588.

 

Энергия электрона W соответствует разгону его напряжения U₀ и начальной скорости v₀= . Проекции начальной скорости на оси x и y равны соответственно v₀cosα и v₀sinα. Чтобы скорость электрона при вылете была параллельна пластинам, должно выполняться условие v₀sinα- a t=0, где a =Ue/(md), а время полета электрона через конденсатор t= l/ (v₀cosα). Отсюда U₀=U l /(dsin2α). При l =5 см получаем U₀=1500 B или W=1500 эВ. Однако решение задачи еще не закончено: необходимо проверить, сможет ли электрон пролететь через весь конденсатор. Найдем смещение h электрона по оси y за время движения в конденсаторе: h=v₀tsinα/2= l tgα/2. Условие пролета электрона через весь конденсатор: h<d. При l =5 см это условие выполняется, а при l =10 см – нет.

Следовательно W=1500 эB, при l =10 см задача не имеет решения.

 

 

4. Светящаяся точка со скоростью v₁= 0,2 м/с движется по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы и отстоящей от нее на расстоянии, в 1,8 раза большем фокусного f расстояния линзы. Какова скорость движения изображения v₂?

R1 1

 

 

По формуле тонкой линзы найдем расстояние b от линзы до изображения: 1/f=(1/a)+(1/b), b=2,25f. Увеличение изображения равно: R₂/R₁=b/a=2,25/1,8=1,25. Линейная скорость движения точки по окружности пропорциональна радиусу:

v₂/v₁=R₂/R₁=1,25.

Тогда v₂=0,25 м/c.

 

 

ПОЛНОЕ НАИМЕНОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЯ