ПРИМЕР 4. Найдем современную стоимость ожидаемого потока доходов
Найдем современную стоимость ожидаемого потока доходов. Последний состоит из трех периодов. В первом (3 года освоения) отдача ежегодно увеличивается на 100 ед., причем в первом году (уровень на начало года) доход равен 200 ед. Во втором периоде (10 лет) доход стабилен — ежегодно по 600 ед., в последнем (3 года) доход ежегодно уменьшается на 200 ед. Во всех периодах доход поступает непрерывно. Дисконтирование осуществляется по ставке 10% годовых (дискретных). Для первого периода воспользуемся формулой (5.13). Таким образом, современная стоимость доходов в первом периоде составит: A 1 = Находим:
Окончательно имеем A 1 = 894,6. Современная стоимость доходов второго периода, рассчитанная на начало периода отдачи от проекта, составит: А 2 = Наконец, для третьего периода искомую величину рассчитаем опять-таки с помощью формулы (5.13). Результат, полученный на ее основе, дисконтируем за срок, равный 13 годам. A 3 = Современная стоимость доходов в целом составит: А =
В частном случае, когда заданным является суммарный размер доходов за весь период М,причем доход линейно увеличивается от нуля до Rn,современная стоимость составит (см. § 5.4):
Рассмотрим еще один важный случай — рост доходов по экспоненте. По определению
где Таким образом, современная стоимость доходов составит:
Используя формулу (4), приведенную в § 5.4, получим:
|
.
= ln 1,1 = 0,09531; e-ln 1,l x 3 = 0,75131; 
= 2,60922.
= 2906,2.
= 237,5.
= 4038,3.
. (5.14)
,
— непрерывный темп прироста.
.
. (5.15)
