Права та обов’язки користувачів надр. Плата за користування надрами.

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 735

В этом методе используется метод моделирования. Игру мно­гократно моделируют или проигрывают, выбирая на каждом шаге такую чистую стратегию, которая является наилучшей из всех пре­дыдущих партий. Относительные частоты применения этих стратегий определяют приближенное решение игры. При этом требуется опре­делить минимум и максимум дискретного набора чисел и произве­сти операцию сложения.

Табл.5.4.2-1. Метод последовательных приближений для игры 3×3.

При методе последовательных приближений все расчеты заносят­ся в таблицу. Для случая игры 3x3 эта таблица составляется следующим образом (табл.5.4.2-1). В первую колонку вносится номер партии, во вторую — номер i(N) чистой стратегии игрока А в N-й партии, в третью — общий платеж l1(N) игроку А после N партий, если игрок В применяет все время стратегию с1. Аналогично определяют l2(N) и l3(N); v1(N) – наименьший средний выигрыш игрока А после N партий; j(N) – номер чистой стратегии игрока В в N-й партии; u1(N) – общий платеж игроку А после N партий, если игрок А все время применяет стратегию k1.

Аналогично определяются стратегии u2(N) и u3(N); v2(N) – наибольший средний выигрыш игрока А после N партий.

.

Игрок А в первой партии выбирает стратегию k1. Правило выбора стратегий j(N) и i(N) на каждом шаге может быть записано следующим образом:

j(N) выбирается так, чтобы оно было наимень­шим целым, при котором

,

т.е. прежде, чем сделать очередной выбор системы на данном шаге N, сравнивают, при каких стратегиях на данном шаге игрок А получит суммарный платеж меньше, и применяют эту стратегию.

i (N) выбирается наименьшим целым числом, при котором

.

т. е. перед очередным шагом игрок А делает возможный перебор стратегий и ходит так, чтобы на данном шаге получить максималь­ный платеж. Здесь вместо (N) стоит (N-1), так как вначале хо­дит игрок А, потом игрок В, и первые перед N-м ходом имеют N-1 партий, а вторые – N партий для анализа; uj(N) вычисляют по формуле

Цена игры приближенно определяется по формуле

,

где

[ Кузин 15к]