Матрицы. Матрицей называется прямоугольная таблица, составленная из чисел или каких-либо других объектов
Основные понятия. Матрицей называется прямоугольная таблица, составленная из чисел или каких-либо других объектов. Например: Круглые скобки по бокам – знак матрицы. В отличие от определителя, который приравнивается некоторому числу, матрица не приравнивается какому-либо более простому объекту. В общем виде: A = Каждая матрица имеет определенный размер, т.е. количество строк и столбцов. Рассмотренные выше матрицы имеют размеры 3 x 4; 3 x 2; 1 x 4; 2x2; m x n. Если число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной, например: A = Квадратная матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной и обозначается E, например:
Детерминант единичной матрицы любого порядка равен единице det E = 1. Транспонировать матрицу значит заменить ее строки столбцами, причем каждую строку заменить на столбец с тем же номером. Например, если A =
|
; 
; 
; 
и пр.
- квадратная матрица второго порядка. Для квадратной матрицы можно вычислять ее детерминант: det A = 
= 12 + 2 = 14.
; E = 
, то 
= 
. Ясно, что 
