Векторное произведение векторов
Векторным произведением вектора
1) 1) вектор 2) Тройка векторов 3) Геометрический смысл векторного произведения: Иначе, площадь параллелограмма, построенного на векторах
Свойства векторного произведения: 1) 2) 3) 4) Если векторы
Например, если
Задача 1. Заданы координаты вершин треугольника АВС: А(1; -1; 0), В(3; 1; 1), С(-1; 0; 2). Найти его площадь.
 Решение.
Задача 2.Найти длину опущенной на вектор
Задачи для самостоятельного решения: 1) Найти 2) Векторы 3) Найти длину опущенной на сторону АС высоты треугольника АВС, если А(2; -1; -1), В(1; 1; 2), С(-1; -1; 3).
|
на вектор 
называется вектор 
, обозначаемый символом 
или 
и определяемый условиями:
перпендикулярен своим перемножаемым векторам: 
и 
, следовательно перпендикулярен к плоскости этих векторов
и 
- правая, т.е. если смотреть с конца вектора 
.
численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если ненулевые векторы коллинеарны.
, то векторное произведение 
, то
и 
.
, с другой стороны
. Подставляя в формулу, получаем
и 
являются сторонами параллелограмма. Найти площадь параллелограмма, построенного на его диагоналях.
