Обчислення оберненої матриці за допомогою модифікованих жорданових перетвореньЗапишемо умову попередньої задачі у матричному вигляді , де
Таблиці 4 відповідає рівність , де Це означає, що . Звідси отримаємо правило обчислення оберненої матриці за допомогою жорданових перетворень: 1. Елементи матриці запишемо в жорданову таблицю у звичайному порядку. 2. Позначимо стовпці та рядки символами .
Виконаємо кроків жорданових перетворень таким чином, щоб помінялись місцями з (із збереженням вказаного порядку). Розв’язання систем лінійних рівнянь методом жорданових перетворень Систему лінійних рівнянь перепишемо у вигляді: Побудуємо жорданову таблицю:
Проведемо жорданові перетворення, причому поставимо задачу отримати в лівому стовпці символи .
Перепишемо цю таблицю, виключивши стовпчик з позначкою 0.
Отже, розв’язки системи:
|