Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Матричные уравнения и системы линейных уравнений





 

Обратной матрицей к квадратной матрице А называется такая матрица (обозначается А -1), что А -1 А=А А -1= Е.

Замечание. Если матрица А -1 существует, то она единственна.

Минором Мij к элементу аij квадратной матрицы А называется определитель, вычисленный из элементов матрицы А, оставшихся после вычеркивания i -й строки и j -го столбца.

Алгебраическим дополнением Аij к элементу аij квадратной матрицы А=(aij) называется произведение Аij= (-1) i+jMij.

Присоединенной матрицей к квадратной матрице А=(aij) называется матрица , составленная из алгебраических дополнений Аij к элементам aij матрицы А.

Теорема. Если квадратная матрица А – невырожденная (т.е. det A ¹ 0), то

. (*)

Метод присоединенной матрицы вычисления обратной матрицы к невырожденной матрице А состоит в применении формулы (*).

Матричные уравнения простейшего вида с неизвестной матрицей Х записываются следующим образом:

АХ=В, ХА=В, АХС=В.

В этих уравнениях А, В, С, Х – матрицы таких размеров, что все используемые операции умножения возможны, и с обеих сторон от знака равенства стоят матрицы одинаковых размеров.

Если в этих уравнениях матрицы А и С невырожденные, то их решения записываются следующим образом:

а) для уравнения АХ=В Þ Х=А -1 В;

б) для уравнения ХА=В Þ Х=ВА -1;

в) для уравнения АХС=В Þ Х=А -1 ВС -1.

 







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 760. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия