Агрегаттық индекстер. Э. Ласпейрес және Г. Пааше индекстері

Агрегатты индекстер. Агрегатты деген сө з латынның «aggrego» терминінен шық қ ан, қ азақ шағ а аударғ анда «қ осамыз» деген мағ ынаны білдіреді. Мұ нда қ арастырыльш отырғ ан индекстердің алымы мен бө лімі екі кө рсеткіштің, яғ ни сандық пен сапалық белгілерінің кө бейтіндісінің қ осындысына тең.

Егер, осы қ осындының алымы мен бө лімі арасындағ ы айырмашылық ты қ арастыратын болсақ, нақ ты (абсолютті) ө згерісті жә не оғ ан ә серін тигізетін себепті анық тауғ а толық мү мкіндік туады. Егер, алымы мен бө лімі арасындағ ы айырмашылық теріс сан болып шығ атын болса, онда тү рлі себептерге байланысты ақ ша ү немдегеніміз, ал оң сан шығ атыны болса, онда артық жұ мсағ ынымыз кө рсетіледі.

Сонымен, агрегатты индекстер экономикалық жалпы индекстердің негізгі жә не кө п тарағ ан тү рі болып саналады. Мысалы, жалпы ө ндірілген немесе сатылғ ан ө німнің қ ұ нын табу ү шін, оның санын (q) ө зінің бағ асына (р) кө бейтіп (q-р), шық қ ан сандық мә ндерді бір-біріне қ осамыз (Σ q∙ p)- Ал егер жалпы ө німге кеткен шығ ынды есептейтін болсақ, онда онімнің санын {q) ө зіндік қ ұ нына (z) кө бейтеміз де (q∙ z), одан шық қ ан шамаларды бір-біріне қ осамыз (Σ q∙ z) жә не т-с-с- Содан кейін екі мерзімдегі есептелінген жалпы кө рсеткіштердің алымын бө ліміне бө лу арқ ылы индекстерді есептейміз. Бұ л есептелінген индекстер қ ұ былыстың уақ ытқ а байланысты қ алай ө згергенін кө рсетіп қ ана қ оймай, сонымен бірге ол ө згерістерге қ андай себептер ә серін тигізгенін де сипаттайды.

Тауар айналымының жалпы индексін есептеп, жә не оны мына формула бойынша кө рсетуге болады:

мұ нда І_qp- тауар айналымының жалпы индексі;

жә не екі мерзімдегі сатылғ ан тауарлардың жалпы кұ ны.

Тауар айналымының, кө лемдік жалпы индексін ондағ ы қ олданылғ ан ө лшем коэффициенттеріне байланысты ә р тү рде есептеуге болады.

Егер, салыстырмалы ө лшем коэффициенті ө німнің базалық мерзімдегі (p₀) бағ асыменен ө лшенсе, онда тауар айналымының кө лемдік жалпы индексі 1864 ж. Э. Ласпейрес ұ сынғ ан агрегаттық индекспен есептеледі, немесе оның формуласын былай жазуғ а болады:

 

мұ нда -тауар айналымының кө лемдік жалпы индексі;

- ағ ымдағ ы мерзімде сатылғ ан тауарлардың санын ө ткен уақ ыттағ ы (Р₀) бағ амен есептегендегі шартты қ ұ ны;

- ө ткен мерзімдегі сатылган тауарлардың қ ұ ны.

Егер, салыстырмалы ө лшем коэффициенті ө німнің агымдағ ы (р₁) бағ асыменен ө лшенсе, онда тауар айналымының кө лемдік жалпы индексін 1874 ж. Г. Пааше ұ сынғ ан индекспен анық талады. Статистикада бұ л агрегаттық индекс тө мендегі формула арқ ылы ө рнектеледі:

 

 

Мұ нда - тауар айналымының кө лемдік жалпы индексі;

- ағ ымдағ ы мерзімдегі сатылғ ан тауарлардың жалпы қ ұ ны;

- ө ткен мерзімде сатылғ ан тауарлардың санын ағ ымдағ ы (p₁) бағ амен есептегендегі шартты қ ұ ны.[46]

7. Орташа индекстерді есептеу

Агрегатты индекстерді есептеу кезінде индекстелетін жә не оларды салмактайтын нақ ты (абсолютті) шамалары, яғ ни кейбір жағ дайларда кө рсеткіштердің сандық (q) жә не сапалық (р) мә ндері белгісіз болып, оның орнына ө ткен мерзімдегі тауар айналымы (q₀p₀) мен ө ндірілген ө нім кө лемінің ө згерісі (i_q) жеке (дара) индекс тү рінде белгілі болатын болса, онда тауар айналымының кө лемдік жалпы индексі арифметикалық орташа индекске мынадай тү рленеді (q₁ =i_qq₀ )

 

 

мұ нда ( ) - тауардың ә рбір тү рі бойынша кө лемінің жеке (дара) индексі.

Ү йлесімдік (гармониялық) орташа индекс бағ аның агрегаттық индексін тө мендегідей тү рлендіру арқ ылы алынады (p₀=p₁/i_p)

мұ нда (і_р) - тауардың ә рбір тү рі бойынша бағ аның жеке (дара) индексі.[47]