Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения определяются, соответственно, равенствами:
,
; (10.1)
здесь
– выборочное среднее квадратическое отклонение;
и
– центральные эмпирические моменты третьего и четвертого порядков:
,
. (28)
Эти моменты в случае равноотстоящих вариант с шагом
(шаг равен разности между любыми двумя соседними вариантами) удобно вычислять по формулам:
,
, (29)
где
– условные моменты
-го порядка;
– условные варианты.
Здесь
– первоначальные варианты;
– ложный нуль, то есть варианта, имеющая наибольшую частоту (либо любая варианта, расположенная примерно в середине вариационного ряда).
Итак, для отыскания асимметрии и эксцесса необходимо вычислить условные моменты, что можно сделать методом произведений или методом сумм.