Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения
Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения определяются, соответственно, равенствами: , ; (10.1) здесь – выборочное среднее квадратическое отклонение; и – центральные эмпирические моменты третьего и четвертого порядков: , . (28) Эти моменты в случае равноотстоящих вариант с шагом (шаг равен разности между любыми двумя соседними вариантами) удобно вычислять по формулам: , , (29) где – условные моменты -го порядка; – условные варианты. Здесь – первоначальные варианты; – ложный нуль, то есть варианта, имеющая наибольшую частоту (либо любая варианта, расположенная примерно в середине вариационного ряда). Итак, для отыскания асимметрии и эксцесса необходимо вычислить условные моменты, что можно сделать методом произведений или методом сумм.
|