Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод сумм




Пример. Найти методом сумм асимметрию и эксцесс по данному распределению выборки объема :

.

Решение. Воспользуемся методом сумм, для этого составим расчетную табл. Уже было указано, как заполняются столбцы 1-4 расчетной таблицы, поэтому ограничимся краткими пояснениями.

Для заполнения столбца 5 запишем нуль в клетке строки, содержащей ложный нуль (51); над этим нулем и под ним поставим еще по два нуля.

В клетках над нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 сверху вниз; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты: 2; 2+8=10; 2+8+20=30. Сложив накопленные частоты, получим число , которое поместим в верхнюю клетку пятого столбца.

В клетках под нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 снизу вверх; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты: 5; 5+17=22. Сложив накопленные частоты, получим число , которое поместим в нижнюю клетку пятого столбца.

Аналогично заполняют столбец 6, причем суммируем частоты столбца 5. Сложив накопленные частоты, расположенные над нулями, получим число , которое запишем в верхнюю клетку шестого столбца. Сложив числа, расположенные под нулями (в нашей задаче есть лишь одно слагаемое), получим число , которое поместим в нижнюю клетку шестого столбца.

В итоге получим расчетную табл. 4.

Контроль: сумма чисел, расположенных непосредственно над нулем третьего столбца, слева от него и под ним, должна быть равна объему выборки (30+35+35=100); сумма двух чисел, расположенных над двумя ступеньками ступенчатой линии (обведены жирными отрезками), должна быть рана соответственно числам , стоящими над предшествующей ступенькой (при движении по «лесенке» вверх): ; ; .

Таблица 4

 

 

Аналогично проверяется совпадение сумм двух чисел, стоящих под «ступеньками лесенки», ведущей вниз: ; ; . При несовпадении хотя бы одной из указанных сумм следует искать ошибку в расчете.

Найдем и :

, , ;

; ;

; .

 


Найдем условные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков:

; ;

;

.

Найдем центральные эмпирические моменты третьего и четвертого порядков:

,

.

Найдем искомые асимметрию и эксцесс, учитывая, что ( ):

;

.







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1199. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия