Оценка функций распределения и плотности
В случае, когда нет никакой информации о функции распределения некоторой случайной переменной, приходится оценивать полную функцию распределения из элементов пробы. Пусть распределения, основанная на опыте
Поскольку функция Гистограмма. Для оценки функции плотности применяется так называемая гистограмма. Гистограмма пробных элементов
Разделим интервал
|
представляет собой пробу из 
элементов, а упорядоченная проба, полученная из данной пробы, обозначается символом 
. Функция
, определяется следующим образом:
. (42)
и функция 
(неизвестная функция распределения) является вероятностью такого же события, то по законам больших чисел функция 
и 
, то есть
. (43)
на 
одинаковых частей с точками разделения 
и рассчитаем относительную частоту такого события, при котором некоторый пробный элемент попадает между точками 
и 
. Если данную относительную частоту изобразить вертикально над интервалом 
, то получится гистограмма. Путем соответствующего выбора значения 
) может быть достигнуто состояние, при котором гистограмма будет близка к функции плотности с большой вероятностью.
