Оценка математического ожидания
Ставится задача оценки неизвестного значения математического ожидания некоторой случайной переменной из независимых элементов пробы . Например, означает рост мужчины, выбранного случайно, а – рост мужчин, выбранных случайно. Кажется естественным применять число (37) для оценки значения величины . Отметим, что по закону больших чисел величина будет близка к математическому ожиданию при большом количестве пробы. Хотя данный факт показывает, что величина действительно является некоторой оценкой математического ожидания , тем не менее в определенных случаях его нельзя считать лучшей оценкой из возможных величин . Элементы пробы упорядочиваются по их величине, а полученная таким образом упорядоченная проба обозначается знаками . Бывают случаи, когда величина (38) в определенном смысле является более правильной оценкой значения неизвестного математического ожидания.
|