Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод реконструкції томографічного зображення




На основі теореми про центральний переріз за формулами (3.2–3.5) можна побудувати метод відновлення зображення з проекцій використавши пряме і зворотнє перетворення Фур'є. Тобто, з радонівського образу отримати томоґрафічне зображення використавши ізоморфне перетворення в частотну область. Метод реконструкції складається з таких процедур:

 

1) N одновимірних перетворень проекцій при значеннях кута , , за дискретним аналогом формули (3.2);

2) інтерполяції значень відліків на прямокутній сітці координат за значенням на полярній сітці в просторі частот (рис. 3.5), тобто перехід (дискретний варіант формули (3.5)). При інтерполяції враховується значення функції в одній або більшій кількості сусідніх точок, при цьому, чим більша кількість точок береться до уваги, тим складніший алґоритм обчислень. Так при врахуванні значень в чотирьох найближчих точках, інтерпольоване значення знаходиться за формулою:

 

, (3. 7)

 

де — значення функції у чотирьох найближчих точках, а коефіцієнти задаються відстанню до відповідної точки;

При інтерполяції точність знаходження значень в декартовій системі координат тим менша, чим далі ця точка знаходиться від початку координат.

3) двовимірне обернене перетворення Фур'є функції .

 

До переваг цього алґоритму, в порівнянні з іншими алґоритмами реконструкції, відносяться використання стандартного математичного апарату прямого і оберненого перетворення Фур’є, простота для розуміння та висока швидкість обчислень при застосуванні алгоритму швидкого перетворення Фур’є (ШПФ)[12].

Основний недолік методу — складність переходу від полярної системи координат до декартової, тому в реальних томоґрафах цей алґоритм мало застосовується.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 306. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия