Задача 2. Человек рассаживаются в ряд в случайном порядке

Человек рассаживаются в ряд в случайном порядке. Какова вероятность, что два определенных лица окажутся рядом? Найти соответствующую вероятность, если те же лица садятся за круглый стол (места за круглым столом пронумерованы).

Решение:

1) В ряд.

Количество всевозможных исходов:

«Склеим» двух человек и примем его за одного, при этом учтем, что их можно поменять местами между собой. Тогда количество благоприятных исходов:

Вероятность:

2) Круглый стол

К благоприятным исходам добавляются 2 (когда пара сидит по краям в ряду)

Задача 3

Пассажирский поезд состоит из 1 багажного вагона, 7 плацкартных и 7 купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале, а купированные – в конце?

Решение:

Порядок типов вагонов фиксирован: багажные-плацкартные –купированные. А вот внутни групп вагоны могут переставляться, поэтому:

способов