В урне 2 белых и 4 черных шара. Из нее вынимаются подряд два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые

Решение:

Вероятность того, что первый шар белый:

Вероятность того, что второй шар белый:

Умножаем вероятности:

Задача 9.

Инвестор полагает, что в следующем периоде вероятность роста акций компании А будет 0, 76. Вероятность того, что цены поднимутся на акции компаний А и В равна 0, 67. Вероятность роста хотя бы одной из этих компаний равна 0, 86. Найти вероятность роста акций компании В.

Решение:

Найдем Р(В) из условия: «Вероятность роста хотя бы одной из этих компаний равна 0, 86»

1-(1-0, 76)(1-Р(В))=0, 86
0, 24(1-Р(В))=0, 14
1-Р(В)=7/12
Р(В)=5/12
тогда Р(АВ)=0, 76*(5/12)=19/60=0, 31667, а по условию P(AB)=0.67

Значит события зависимые.

Тогда, «Вероятность роста хотя бы одной из этих компаний равна 0, 86»:

P(А+В)=0, 86

Р(А)=0, 76

Р(АВ)=0, 67

Тогда по теореме сложения для совместных событий:

Р(А+В)+Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

Р(В)=Р(АВ)-Р(А)+Р(А+В)=0, 86-0, 76+0, 67=0, 77

 

Задача 10

Реклама растворимого кофе < Гранд> передается по каналам ОРТ, РТР, НТВ. Вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу, на канале ОРТ равна 0, 7, на РТР – 0, 8 и на канале НТВ – 0, 7. Найти вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу: а) по всем трем каналам, б) хотя бы по одному из этих каналов.

Решение:

а) по всем трем каналам:

б) хотя бы по одному из этих каналов: