Теоретическая форвардная цена на форвардные контракты с различными базисными активами

Цена поставки (К) – это цена, согласованная при заключении контракта, по которой сделка будет исполнена.

Цена поставки остается неизменной в течение всего времени действия контракта.

Форвардная цена (F) – это цена базисного актива для определенного времени в будущем.

Например, трехмесячная форвардная цена, шестимесячная форвардная цена и т.п.

Форвардная цена – это более общее понятие по сравнению с понятием ценой поставки. Оно характеризует конъюнктуру данного актива относительно определенного момента времени в будущем.

Когда участники контракта согласовывают цену поставки, они учитывают конъюнктуру рынка относительно этого момента и записывают данную цену как цену поставки по контракту. Поскольку в этой цене учтены все условия конъюнктуры, то в этот момент она является и форвардной ценой актива для определенного момента времени в будущем.

Однако в следующие моменты времени конъюнктура рынка будет изменяться, поэтому в новых контрактах на данный актив, которые истекают одновременно с нашим первым контрактом, будет возникать и новая цена поставки, и, соответственно, новая форвардная цена базисного актива.

Для каждого данного момента времени форвардная цена базисного актива – это цена поставки форвардного контракта, который был заключен в данный момент.

Таким образом, на рынке в каждый момент времени для определенной даты в будущем существует форвардная цена базисного актива и она равна цене поставки форвардных контрактов, заключаемых в этот момент.

 

Пример 3. 1 марта заключается форвардный контракт на поставку акции компании А 1 июля по цене 100 руб. В момент заключения контракта форвардная цена акции с поставкой 1 июля равна цене поставки, т.е. 100 руб.

1 апреля заключается еще один контракт на поставку акции компании А 1 июля по цене 120 руб.

В новом контракте появилась новая цена поставки, так как изменилась конъюнктура рынка. Таким образом, форвардная цена акции 1 апреля (с поставкой 1 июля) равна цене поставки второго контракта, т.е. 120 руб. В этом случае цена поставки для первого контракта остается равной 100 руб., но форвардная цена акции с поставкой 1 июля в этот момент составляет 120 руб.

 

Форвардная цена актива строится на безарбитражном подходе. Это значит, что форвардная цена должна быть такой, чтобы невозможно было заработать арбитражную прибыль. Рассмотрим арбитражный подход применительно к разным активам. Допустим, что ставки по кредитам и депозитам равны, и инвестор имеет возможность занимать базовый актив на время без уплаты процентов.

Рассмотрим вопрос определения форвардной цены актива, по которому не выплачиваются доходы, на примере акции. На акцию в течение действия контракта дивиденды не выплачиваются.

Инвестор хотел бы владеть через 6 месяцев акцией компании А. Он может получить ее двумя способами:

1) купить акции сегодня на рынке спот и держать их полгода,

или

2) купить шестимесячный форвардный контракт, по которому через полгода инвестору будет поставлена акция.

Форвардная цена (F) должна быть такой, чтобы с финансовой точки зрения оба варианта действий для инвестора были одинаковыми, т.е. он должен быть безразличным в выборе первого или второго варианта. Как создать такое безразличие? Если инвестор купит акцию по форвардному контракту, то сегодня он может разместить под ставку без риска на шестимесячном депозите сумму денег равную спотовой цене акции. Через полгода по депозиту он получит сумму денег равную спот-цене акции плюс начисленные на нее проценты. Поэтому, если в качестве форвардной цены акции в контракте записать данную сумму, то инвестор будет безразличен в выборе первого или второго вариантов действий. С финансовой точки зрения они для него одинаковые, поскольку и в первом и во втором случае в начальный период времени от него требуется сумма денег равная спотовой цене акции.

На основе приведенных рассуждений можно записать общий алгоритм определения форвардной цены. Она равна цене спот базисного актива (S) плюс безрисковый процент (r) на цену спот за период действия контракта (T). Подставим формулу определения форвардной цены в общем виде:

(1)

где F – форвардная цена акции;

S – спотовая цена акции;

r – ставка без риска;

T – период времени до истечения форвардного контракта;

база – финансовый год (в днях или месяцах).

Эта цена называется теоретической форвардной ценой. Она должна быть именно такой, иначе откроется возможность совершить арбитражную операцию и заработать прибыль без риска.