Егер А жалған болса, онда О әрқашан ақиқатРелятивті пайымдаулар арасындағ ы қ атынас. Релятивті пайымдаулардың (немесе ой нә рселері арасындағ ы қ атынастар туралы пайымдаулар) атрибутивтік пайымдаулармен ортақ тығ ы бар: хRу қ ұ рылымының ү ш мү шеленуі, сан мен сапаның болуы. Сондық тан олар да бағ ының қ ы қ атынаста, жеке сыйыспалылық та, қ арама-қ арсылық та, қ айшылық та ә рі логикалық тә уелсіздікте бола алады. Сонда, I — «Кейбір металдар судан жең іл» ақ иқ ат болса, онда ол «Барлық металдар судан жең іл» А-ның да ақ иқ аттығ ын білдірмейді, бірақ «Бірде-бір металл судан жең іл емес» Е-нің жалғ ан екенін жә не О — «Кейбір металдар судан жең іл емес» анық талмағ андығ ын (бұ л жағ дайда ақ иқ ат) кө рсетеді. Сонымен қ атар, релятивті пайымдаулар нә рсенің қ асиеттерін емес, олардың арасындағ ы қ атынастарын ашуымен ерекшеленеді, яғ ни бірмү шелі (бірорындық) емес, кө пмү шелі (п — орынды: екі жә не одан да кө п) предикатқ а ие. Сондық тан х жә не у нә рселері арасындағ ы R сипатты қ атынасқ а байланысты пайымдау ішінде ө зінің ерекше қ атынастары керсетіледі. Кү рделі пайымдаулар арасындағ ы қ атынастар. Кесімді пайымдаулар арасындағ ы қ атынас кұ рделі пайымдаулар арасындағ ы қ атынасқ а ұ қ сас. Логикалық квадрат кө мегімен жұ йеленген қ атынасқ а ә рі кейбір ерекшеліктері бар қ атынастармен қ атынасқ а тү седі. Е гер А жә не В кү рделі пайымдаулары ү шін бірге қ ұ рылган кестеде олардың ақ иқ ат мә ндерінің ү йлесуі арасынан мумкін болар бар қ исындасуы кездессе, онда мұ ндай пайымдауларды салыстырмалы емес деп атайды. Егер ортақ кестелерінде олардың ақ иқ ат мә ндерінің ү йлесуі ішінде мү мкін қ исындасуларының ең болмағ анда біреуі болмаса кү рделі пайымдаулар салыстырмалы деп аталады. Салыстырғ ан пайымдаулар арасынан сыйыспалы жә не сыйыспайтын пайымдаулары ажыратылады. Бір мезгілде ақ иқ ат немесе кестенің барлық жолдарында бірдей мә нге ие пайымдауларды сыйспалы деп атайды. Бір мезгілде ақ иқ ат болмайтын, немесе кестенің барлық жолдарында бірдей мә нге ие емес пайымдауларды сыйспайтын деп атайды. Осы пайымдаулардың бір мезгілде ақ иқ ат (жалғ ан) болуы мү мкін бе, ә лде мү мкін емес пе деген сұ рақ қ а ақ иқ аттық кестесінің кө мегімен жауап беріледі. Енді біз бір мезгілде ақ иқ ат (жалғ ан) болу дегеннің не екенін нақ тылай аламыз. Екеуіне ортақ қ ұ рылғ ан кестеде егер олар бірдей жолдарда А (Ж) мә ндерін қ абылдаса, А жә не В пайымдаулары бір мезгілде ақ иқ ат (жалғ ан). Сыйыспалылық;. Сыйыспалы қ атынасының ү ш тү рі бар: а) эквиваленттік; ә) ішінара ү йлесу; б) логикалық қ ажеттілік. 1. Эквиваленттік. Пайымдаулар арасындағ ы «сол бір нә рсені білдіру» идеясын нақ тылау қ атынасы эквиваленттік деп аталады. Эквиваленттік қ атынас біздің қ олымызғ а табиғ и тілдегі логикалық формасы дә л айқ ындалғ ан пікірді талдаудың қ уатты қ ұ ралын береді. Эквиваленттік қ атынастың маң ыздылығ ы неде? Тү рлі мағ ынағ а, бірақ бірың ғ ай мә нге ие болуында, яғ ни сол бір мазмұ нның тү рлі формасы болатын пайымдауларды ашуғ а мү мкіндік беруінде екен. Барлық логикалық ақ иқ ат (жә не басқ а да, логикалық жалғ ан) пайымдаулар бір-біріне эквивалентті. 2. Ішінара ү йлесу. Мә селен, сіздің досың ыз сізге мынандай оқ иғ аны айтып береді: «Мағ ан не болғ анын тың дашы! Мен кеше ө зімнің оқ ытушыма оғ ан жеке консультацияғ а барамын деп уә де еттім. Ал егер ертең ертемен дос қ ызыммен консультацияғ а барсам, онда кешкісін сенімен театрғ а барамын деп уә делестім. Содан соң, білсең ғ ой, екі уә демді де орындамадым». Досың ыз туралы сіз не дер едің із? Бұ ны дә л бірден айту қ иын, одан да айтылғ андарды талдағ ан жө н. «Мен жеке консультацияғ а барамын» пайымдауын р, ал «мен сенімен театрғ а барамын» пайымдауын g— арқ ылы белгілейміз. Бұ л ә ң гімеден шық қ ан шартты пайымдау р → g тү рінде болады. Онда ол р пайымдаудың да р → g пайымдаудың да бір мезгілде жалғ ан екенін растайды. Оның осы пікірін тексерейік жә не кесте қ ұ райық:
Сіздің досың ыз туралы біз не білдік? Ол барып тұ рғ ан ө тірікші екен. Ол тек профессор мен дос қ ызын ғ ана алдағ ан жоқ, сонымен бірге бізді де алдады. Ол айтқ ан екі пайымдау да бір мезгілде жалғ ан бола алмайды, ендеше, оның екі уә десін бірдей бір мезгілде орындамауына болмайды. Пайымдаулар арасындағ ы мындай қ атынас ішінара ү йлесу деп аталады. Егер оларга арналып ортақ қ ұ рылган кестеде (ЖЖ) қ исындасуының мә ндері кездеспей, барлық мү мкін басқ а қ исындасуларының мә ндері кездессе, А жә не В пайымдаулары ішінара ү йлесімді деп аталады. Ішінара ү йлесетін пайымдаулардың бір мезгілде жалғ ан бола алмайтындығ ы олардың басты белгісі болады. 3. Логикалық қ ажеттілік қ атынасы. Сіз: «Мен ертең сабақ қ а бармаймын, бірақ сенімен кітапханағ а барамын» деген уә де бердің із дейік. Бұ л пайымдаудың логикалық формасы р ^ g тү рінде болады. Ол уә де сізді тағ ы қ андай ә рекет етуге итереді? Немесе дә лірек айтсақ, сіз бірінші уә дені орындап, екіншісін орындай алмай қ алмас ү шін сіз тағ ы қ андай уә де бере аласыз? ˥ Р екені белгілі. G ^ екені анық. Ал кү рделірек тағ ы не бар? Мысалы, берген уә дең із сізді тө мендегілерге міндеттей ме? а) «Егер мен сабақ қ а бармасам, онда сенімен кітапханағ а барам» немесе ә) «Егер мен сабақ қ а бармасам, онда сенімен кітапханағ а да бармаймын». а) ˥ р → g формада, ә) ˥ р → ˥ g формада. Кесте бойынша тексереміз.
Сірә, сіз батыл тү рде (а)-ны уә де ете аласыз, ө йткені ˥ р ^ g, ақ иқ ат болғ ан жағ дайда ˥ р → g да ақ иқ ат, ә) тә уелсіз уә де беруге болмайды, ө йткені ˥ р ^ g ақ иқ ат болғ ан жағ дайда ˥ р→ ˥ g жалғ ан. Мұ ндай тү рдегі пайымдаулар арасындағ ы қ атынас логикалық қ ажеттілік қ атынасы деп аталады. А жә не В пайымдаулары, егер бірінші пайымдау ақ иқ ат, ал екіншісі жалғ ан болмаган жағ дайда логикалық қ ажеттілік қ атынасына жатады. Оны белгілеу ү шін арнайы «┴» белгісін енгізген. Сыйыспайтын қ атынас. Ол қ айшылық жә не қ арама-қ арсылық деген екі типке жіктеледі. 1. Қ айшылық;. Дау жағ дайында сіздің оппонентің із «Наполеон — ұ лы адам жө не оның істеген істерінің бә рі тамаша» деген пікірді ұ станады. Сізге оппонентің іздің пікірін теріске шығ ару қ ажет. Оппонентің із барлық пункттер бойынша теріске шығ арылуы ү шін Сізге ең бірінші қ андай пікірді дә лелдеу кә жет мынадай пікір: «Наполеон — ұ лы адам емес жә не оның істегенінің бә рі тамаша емес» деген жарай ма? Сіздің оппонентің ізді теріске шығ ару ү шін жеткілікті болуы мү мкін. Ал мұ ны дә лелдеу оң ай ма, ә сіресе «Наполеон ұ лы адам емес» деген бө лігін? Бұ л сұ рақ қ а жауап беру ү шін, сіз қ айшылық қ атынасын қ арастыруың ыз қ ажет. Егер А жә не В пайымдаулары бірге не жалғ ан, не ақ иқ ат бола алмаса, онда олар қ айшылық қ атынасына жатады. Ендеше бізге сіздің оппонентің іздің пайымдауына қ ай пайымдаудың қ айшылық қ атынаста сә йкес келетінін анық тау ғ ана қ алады. Жоғ арыда ұ сынылғ ан пайымдауды тексеріп кө рейік. «Наполеон — ұ лы адам» — р арқ ылы, ал «оның істеген істерінің бә рі тамаша» — ] g арқ ылы белгілейміз. Онда бірінші пайымдауды р ^ g, ал екіншісін ˥ р ^ ˥ g деп жазамыз. Екеуіне ортақ кесте қ ұ рамыз.
Кестеден кө ріп тұ рмыз, бұ л пайымдаулар бірге ақ иқ ат бола алмайды, бірақ бірге жалғ ан бола алады екен. Бұ дан барып мұ ндай пайымдаулар бізден кө п нә рсені талап етеді деген пікір туады. ˥ р ˅ ˥ g тү ріндегі пайымдауды кө рейік.
Біз р ^ g пайымдауының ˥ р ˅ ˥ g пайымдауымен қ айшылық қ атынаста тұ рғ анын анық байқ аймыз. Сондық тан біздің таласта қ арсыласымызғ а «Наполеон — ұ лы адам емес немесе оның істеген істерінің бә рі тамаша емес» деген пайымдауды ұ стануғ а тура келеді. Бұ л пайымдауды дә лелдеу неғ ұ рлым жең ілірек, ол ү шін Наполеон істерінің бә рінің де керемет емес екенін дә лел-десек жеткілікті. Қ айшылық пайымдаулар қ атынасының заң дылығ ы: егер А пайымдауы В пайымдауына қ айшылық қ атынаста болса, онда В А-ны терістейді, яғ ни: ˥ В → А, а˥ А → В. 2. Қ арама-қ арсылық;. Егер екеуіне ортақ қ ұ рылғ ан кестеде (АА) мә ндерінің қ исындасулары кездеспей, ал бірақ барлық басқ а қ алғ ан мумкін қ исындасуларының бә рі кездесетін болса, А жә не В пайымдаулары қ арамы-қ арсы қ атынаста болады. Пайымдаулар арасындағ ы тү рлі қ атынастармен жұ мыс істеу дағ дылары бізге қ арым-қ атынаста, мысалы, талас, дау кезінде алдың ғ ы пайымдаудан шығ атын, оларғ а қ айшылық та болатын пайымдауларды оң ай табуғ а кө мектеседі немесе т.б. Ал бұ л тезисің нің пайдасына қ ажет дә йектерді дамыту ү шін жә не бө тен адамдар тезистері мен дә йектерін сынау ү шін ө те қ ажет нә рсе. Нә тижесінде біз кү рделі пайымдаулар арасындағ ы қ атынастардың тө мендегідей классификациясын аламыз Қ орытынды:
|
