Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Күрделі пайымдаулар




Күрделі пайымдаулар логикалық жалғаулықтар көмегімен қарапайым пайымдаулардан қүралады. Логикада ондай жалғаулықтар бесеу:

...және ... — жалғастырушы жалғаулық немесе конъюнкция;

...немесе ... — жоққа шығармай — ажыратушы жалғаулық немесе қатаң емес дизъюнкция;

....... не..., не — жоққа шығара — ажыратушы жалғаулық немесе қатаң дизъюнкция;

егер..., онда...— шартты жалғаулық немесе импликация;

...сонда және тек сонда ғана, болса...— тепе- тендік немесе эквиваленттік;

... емес, ... немесе бұрыс, не ... — терістеу жалғаулығы.

«Емес» жалғаулығының бәрінен ерекше екеніне көңіл аударыңыз. Ол бір пайымдауға да, бірнеше пайымдауға да қолданылады, ал басқа жалғаулықтар бинарлы болып табылады, яғни міндетті түрде екі пайымдауды жаңа, неғұрлым күрделіге айналдырады.

 

Жалғаулық Белгіленуі
конъюкция ^
қатаң емес дизъюнкция ˅
қатаң дизъюнкция V
импликация
эквиваленттік
терістеу ˥

Күрделі пайымдаулардың алуан түрлерін ажырату үшін, олардың қарапайым пайымдаулардан қандай жалғаулықтар көмегімен кұрделі пайымдауға айналатынын қарастыру қажет. Ал бұл үшін біз пікір логикасының жасанды тілімен танысуымыз керек. Қарапайым пайымдаулардың ішкі құрылымынан алшақтап, біз олардың әрқайсысын латын алфавитінің кііпі әріптерімен белгілейміз р, g r, s, t және т.б. Қарапайым пайымдауларда субъект пен предикат — логикалық айнымалы болады. Ал логикалық тұрақты ретінде жалғаулық есептіледі. Күрделі пайымдауларда айнымалы ретінде жеке, енді одан әрі қарай мүшеленбейтін қарапайым пайымдаулар алынады. Тұрақты — жоғарыда қарастырылған жалғаулықтар: «және», «немесе» т.б. болады. Бұдан бөлек неғұрлым кұрделі, аралас пайымдауларда оң және сол жақшалар да қолданылады.

Қарапайым пайымдау ақиқат не жалған болу сияқты екі логикалық мәнге ие болуы мүмкін.

1. Жалғастырушы пайымдаулар конъюнкция р ^ g. Конъюнктивті күрделі пайымдауға кіретін барлық пайымдаулар ақиқат болғанда ғана ол ақиқат. Конъюкцияға сәйкес грамматикалық жалғаулық «және» күнделікті тілімізде басқа сөздермен — «ал», «бірақ», «иә», «сондай-ақ», «қарамастан», «дегенмен де», «бірақ та» және т.б. сөздерімен алмаса алады. Бұл сөздер қандай да екі пайымдау — өздерінен құралған күрделі пайымдау ақиқат болса, олардың да ақиқат болатындығын растау үшін қолданылады. Конъюнкцияны ақиқаттық жалғаулығы деп атайды, өйткені ол кезкелген ақиқат пайымдауларды, тіпті мағынасы жағынан бір-біріне жақындаспайтындарды да жалғастыра алады.

Мысалы: «Екі жердегі екі — төрт» деген пайымдау ақиқат, ол математикадан алынған. «Қар — ақ» деген пайымдау жаратылыстану саласына жатады әрі ол да ақиқат. Бірақ біз үшін қандай да бір шүбәсіз ақиқаттың бар екеңдігін көрсеткіміз келгеңде: «Екі жердегі екінің төрт, ал қардың ақ екендігіне мен сенімдімін» дейміз, тіпті мағыналары жағынан әр түрлі шындықты байланыстырып тұрса да, бұл бізге жалған болып көрінбейді. Конъюнкция бір пайымдауға бірнеше айнымалыларды біріктіре алады, бірақ күрделі пайымдау құрамына енетін барлық пайымдаулар санына қарамастан бәрі де міндетті түрде ақиқат болуы тиіс. Қарама-қарсы жағдайда яғни бір ғана пайымдаудың жалған болуы күрделі пайымдаудың да жалғандығына әкеліп соқтырады.

Мұндайда барлық халықтарда кездесетін: «Киімнің кішкене тесігі бүкіл киімді жыртық етіп көрсетеді» немесе «Бір құмалақ бір қарын майды шірітеді» деген мақалдарды мысалға келтіруге болады және т.б.

2. Ажыратушы пайымдаулар дизъюнкция. Жалпы дизъюнкция латынның disjunctio — «пайымдауды ыдырату, жекелеу, ажырату» дегенді білдіреді. Дизъюнкцияның екі түрі: қатаң емес және қатаң (немесе әлсіз және елді) деп ажыратылады.

(Қатаң емес) Әлсіз дизъюнкция «немесе» логикалық жалғаулығы арқылы құрылады. Оның сипаттық белгісі сол, жалғасатын пайымдаулар бір-бірінен туындамайды. Мысалы, «Құқық қорғаушы органдардың іс-әрекетінің тиімділік көрсеткіші қызметкерлердің кәсіби шеберлігімен немесе халықтың құқықтық бағынушылығының жалпы өсуімен анықталады» (не сонымен және басқамен де бірге).

Әлсіз дизьюнкция оны қүрайтын пайымдаулардың ең болмағанда бірі (немесе екеуі де) ақиқат болғанда ғана ақиқат болады және екі пайымдау да жалған болғанда жалған болады. Әлсіз дизьюнкцияның ақиқаттық кестесі төмендегідей болады:

p g р V g
а а а
а ж a
ж а а
ж ж ж

Ажыратушы пайымдауларда бөлудің толықтығы үшін «және т.б.», «т.с.с.» деген сөз тіркестері қолданылады. Тек сонда ғана түйық жабық немесе ерекше қатаң талаптар қойылатын толық дизъюнктивті сөйлем бола алады.

Әлді (қатаң) дизъюнкция «не..... , не» (˅ символы) жалғаулық көмегімен құралады. Оны құрайтын қарапайым пайымдаулар бір-бірін тудырады, сондықтан оларды балама деп те атайды. Мысалы, «Әдейі не абайсыз қоғамға қауіпті әрекет жасаған адам ғана қылмыстық істе кінәлі болып есептеледі».

Бәрінен бұрын, грамматикалық жалғаулықтардың жоққа шығараажыратушы сипатын айқын көрсету үшін олардың күшейтпелі, қосарланған формаларын пайдаланады: «Өзенмен не қайық, не бөрене келеді», «Өлгендер туралы тек не жақсы нәрсе айтады, не ештеңе айтпайды».

Қатаң дизъюнкция оны құрайтындардың тек бәрі ақиқат болғанда ғана, ол да ақиқат болады (Егер біздің мысалымыздың біріне келсек, «Өзенде қалқып келе жатқан нәрсе бөрене болса, онда ол қайық емес. Егер бұл нәрсе қайық болса, онда ол бөрене емес»).

p g рVg
а а ж
а Ж     А  
ж А   а
ж ж ж

Жоққа шығара-ажыратушы дизъюнктивтік пайымдау екі немесе одан да артық баламалардан тұрады. Мысалы, «Ұрлықта, кем шыққанда, әдейі жойып жіберуде не материалдық құндылықтарды қасақана бұзғанда, зиян сол жергілікті жердегі зиянкестік болған күнгі бағамен анықталады».

3. Шартты пайымдаулар — импликация — р → gОларда қарапайым пайымдаулар «егер ..., онда» жалғаулықтарымен бірігеді. Мысалы, «Егер үкімет заңды бұзса, онда ол өзіне деген сыйламаушылықты туғызады». Шартты пайымдаулар себеп-салдарлық, кеңістік-уақыттық, функционалдық және басқа да реалдық шындықтың әр түрлі қырларын бейнелейді. Алдыңғы пайымдаулар типінен ерекшелігі, сол импликацияда оны құраушылардың әрбірі қатаң таңылған мәнге ие болады.«Егер» сөзінен кейін тұрған пайымдау негіз немесе антецедент (бұрынғы, өткен) болады, ал «онда» кейін тұрған — салдар немесе консеквент (келесі) болады.

р g р →g
А   А   А  
а ж ж
Ж   А   А  
Ж   Ж   А  

Импликация негізі ақиқат, салдар жалған болған бір ғана жағдайдан басқа кездің бәрінде ақиқат болады.

Импликацияның ақиқаттық кестесі:

 

 

Күнделікті сөзімізде логикалық жалғаулық «егер онда» түрлі грамматикалық жалғаулықтармен: «қашан ..., сонда», «жақында ..., онда», «болуы үшін..., жеткілікті» және жай сызықша арқылы берілуі мүмкін.

«Бос болсам — саған қонаққа келем». Әдеттегі сөз қолданы-сымызда біз негізді салдардан кейін қоя аламыз: «Ерлі-зайыптылардың некесі олардың әрі қарай бірге өмір сүруі мүмкін емес екендігі сотпен анықталғанда бұзылады». Оны символикалық түрде g→ р деп жазамыз.

4. Тең пайымдаулар эквиваленттік р ↔g Оларда өзара (тура және кері) шартты тәуелді пайымдаулар бірігеді. Сондықтан мұндай пайымдаулар қос импликация деп аталады. Тең пайымдауларда логикалық жалғаулық болып «сонда және тек сонда ғана ..., қашан» жалғаулықтары табылады.

р g р ↔g
А   А   А  
А   Ж   Ж  
Ж   А   Ж  
Ж   Ж   А  

Эквивалентті пайымдаулар, оны құраушылардың екеуі де бірдей логикалық мәнге ие:

не екеуі де ақиқат, не екеуі де жалған болғанда ғана ақиқат болады. Эквиваленттіктің ақиқаттық кестесі:

 

Грамматикалық эквиваленттілік, сондай-ақ, «тек сол жағдайда, егер ..., онда», «тек мынадай жағдайда, егер ..., онда» және өте жиі «егер ..., онда» жалғаулықтарымен де беріледі.

Пайымдауды терістеу. Күрделі пайымдауларды сипаттауда тағы бір «дұрыс емес» немесе жай «емес» логикалық жалғаулықтары пайдаланылады. Ішкі терістеумен, яғни теріс жалғаулықпен біз таныспыз. Бірақ терістеу сыртқы да болуы мүмкін. Сондықтан ол бір, сондай-ақ бірнеше пайымдауға тән бола алады. Мысалы, «Оның адвокат болып жұмыс істеп, заңгерлік жоғары білімі болмауы дұрыс емес». Екінші пайымдаудағы ішкі терістеу тек соған тән. Сыртқы терістеу екі пайымдауға да жатады. Символикалық түрде ол былай: ] (р ^˥ g)жазылады. Терістеу (математикадағыдай) логикалық мәнін қарама-қарсыға ауыстырады: ақиқат пайымдау жалған және керісінше болады.

р ˥р
а ж
ж а

Пайымдауды терістеу кестесі:

 

Екі есе терістеу алғашқы бірінші мәнге тең болады.

Аралас пайымдаудың басты логикалық жалғаулығы импликация болып табылады. Антецедент өз кезегінде күрделі конъюнктивті, ал консеквенті — күрделі дизъюнктивті пайымдау. Немесе: «Егер автомобиль арам жолмен табылған және қылмыс құралы болған жағдайда тіркіленеді». Бұл пайымдаудың символикалық жазылуы: r ←(р˅g).

Қорытынды:

Ақиқатті пайымдаудың кестесі:

 







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 1885. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия