Дәріс: Силлогизмдер, оның фигуралары, модустары мен ережелері

1. Силлогизм қ ұ рылымы мен аксиомысы.

2. Силлогизм фигуралары

Ә дістемілік нұ сқ ау:

Мақ саты: Силлогизмнің қ ұ рылымы, фигуралары, модустары мен ережелерің анық тау

Негізігі ұ ғ ымдары: Силлогизм қ ұ рылымы, фигуралары, модустары мен ережелері

1.Силлогизм қ ұ рылымы мен аксиомасы

Силлогизм неден тұ рады? Жаң а пайымдау туатын пайымдау силлогизмнің алғ ышарты деп аталады. Алғ ышарттардан тұ жырымдалатын пайымдау қ орытынды деп аталады. Силлогизмнің алғ ышарты мен қ орытындысына кіретін ұ ғ ымды силлогизмнің термині дейді.

Ә детте силлогизмде ү ш термин кездеседі. Қ орытынды субъекті кіші термин деп, ал қ орытынды предикаты ү лкен термин деп аталады. Алғ ышартта кездесетін, бірақ қ орытындыда кездеспейтін термин орта термин деп аталады.

Дә стү рлі силлогизм:

«Ө лім барлық адамғ а тә н».

«Барлық гректер — адамдар».

«Сондық тан, барлық гректерге ө лім хақ».

Келтірілген силлогизмдегі «гректер» — кіші, «ө лім хақ» — ү лкен, «адамдар» — орта термин болады. Ә детте силлогизмдегі кіші термин S, ү лкен термин — Р, орта термин — М ә ріптерімен белгіленеді. Егер аталғ ан терминдер қ атынасын Эйлер шең берінің кө мегімен
бейнелесек, бұ л терминдердің неге бұ лай аталғ анын тү сіну оң ай
болады.

Р

Силлогизмнің алғ ышарттары да айрық ша атауларғ а ие. Ү лкен термин кіретін пайымдауды ү лкен алғ ышарт деп атайды. Кіші термин кіретін пайымдауды кіші алғ ышарт дейді. Силлогизмдерде алдымен ү лкен, кейін кіші алғ ышарт, ал «сондық тан» немесе «яғ ни» сө здерінен кейін қ орытынды кө рсетіледі.

Егер силлогизмде терминдерді олардың белгіленуімен алмастырсақ, біз осы силлогизмнен шық қ ан тұ жырымның мынадай схемасын аламыз:

Барлық М деген Р

Барлық S деген М

Барлық S деген Р

Мұ ндағ ы ұ зын сызық, «сондық тан» сө зін алмастырады. Силлогизмнің дұ рыс болуы ү шін тө мендегідей талаптар орындалуы қ ажет:

а) алғ ышарттар ақ иқ ат пайымдау болуы керек;

ә) ережелер сақ талуы тиіс.

Силлогизм аксиомасы. Барлық жиынғ а қ атысты қ ұ пталатын немесе терістелетіннің бә рі оның ә рбір элементіне немесе жиынтығ ына қ атысты қ ұ пталады немесе терістеледі.

Бұ л қ ағ ида силлогизм аксиома деп аталады, себебі басқ а барлық силлогизмдер жататын бү тін силлогизм класын негіздеуге мү мкіндік береді. Сондық тан да барлық силлогизмнің негізі болып есептеледі. Дә стү рлі логикада бү л қ ағ ида dictum de omni et de nullo — барлығ ы туралы жә не ештең е туралы емес деп аталады. Осы қ ағ идамен латынша поtа поtае — «белгінің белгісі» деп басқ аша да айтылатын қ ағ ида байланысты. Белгінің белгісі дегеніміз — сол заттың ө зінің белгісі, ал заттың белгісіне қ атысты не терістелсе, сол нә рсе заттың ө зіне қ атысты да терістеледі — поtа поtае поtа rеі.

Nоtа поtае қ ағ идасы силлогизмнің сендіруші кү ші қ ызметін де атқ ара алады. Жалпы екі қ ағ ида тепе-тең. Dictum de omni et de nullo — силлогизмге енетін терминдердің кө лемі ү шін қ ұ рылады, ал поtа поtае — олардың мазмұ ны ү шін, сондық тан оларды силлогизмнің кө лемдік жә не атрибутивтік интерпретациясы деп атайды.

Силлогизмдер бір-бірінен, біріншіден, пайымдаулар қ ұ рамымен, екіншіден, терминдердің орналасуымен ерекшеленеді.

2. Силлогизм фигуралары. Силлогизм фигурасы деп, орта термин жайымен ерекшеленетін силлогизмнің ә ртү рлілігін атайды. Мұ ндай ә ртү рлілік тө ртеу болуы мү мкін:

1. Орта термин ү лкен алғ ышарттың субъектісі, кішісінің предикаты болуы мү мкін.

2. Орта термин екі алғ ышарттың да предикаты болуы мү мкін.

3. Орта термин екі алғ ышарттың да субъектісі болуы мү мкін.

4. Орта термин ү лкен алғ ышарттың предикаты, кішісінің субъектісі болуы мү мкін.

Силлогизмнің осы тө рт тү ріне силлогизмнің тө рт фигурасы сө йкес келеді. Оны тө мендегідей бейнелеуге болады (алғ ышарттар кө лденең кесінділермен, ал кесінділердің шеткі нү ктелері терминдерді, қ иғ аш жә не тік сызық тар тү рлі алғ ышарттардағ ы орта терминді біріктіреді):

I фигура М _____Р

S_____ М

II фигура P_________M
S _________|М

III фигура М_________P

M|_________ S

IV фигура Р

 

Силлогизмдердің танымдық міндеттерді.

1. Жеке жағ дайларғ а жалпы ережелерді қ олдану немесе басқ аша айтсақ, жекенің жалпығ а бағ ынуы. Бұ л міндетті силлогизмнің I фигурасы бойынша шешеді. Силлогизмдерге адам ө ліміне қ атысты жә не т.б. мысал келтіргенде, сіздердің бұ ғ ан кө з жеткізулерің із қ иын емес.

I фигура бойынша терістеуші алғ ышартты силлогизмдерге де тура осы қ атысты болады.

Мысалы:

Бірде-бір ө тірікші - адал емес.

Бұ л адам — ө тірікші.

Бұ л адам адал емес.

Біз бұ л жерде адал адамдардың кең жиыны туралы айтқ ан бір адамды ережеге сә йкестендірдік.

2. Дұ рыс емес дедукцияларды немесе дұ рыс емес бағ ынуды
бекерлеу. Бұ л міндет біріншіге қ арама-қ арсы, осы міндетті шешуші силлогизмдер, кө бінесе, егер I фигура бойынша жасалғ ан тұ жырымдар дұ рыс жасалмағ ан болса, оларды бекерлеу ү шін қ олданылады. Мысалы, сот процесін кө з алдымызғ а елестетейік.

Айыптаушы айыпкердің ө лтіре соқ қ ы бергенін растайды. Қ орғ аушы оның дұ рыс емес екенін қ алай дә лелдейді? Мә селен былай:

Бұ л ө лтіре соқ қ ыны зор кү ш иесі берген.

Айыпкер адам мұ ндай зор кү ші иесі болып табылмайды.

Айыпкер мұ ндай ө лтіре соқ қ ы берген жоқ.

Оның силлогизмнің II фигурасы бойынша екенін байқ ау қ иын емес.

3. Жалпы ережелерден шық қ ан негіздеме.

Бұ л жағ дай таласта жиі кездеседі. Мә селен, сіздің оппонентің із қ андай да бір жалпы ережені дә лелдеуі керек дейік. Онда силлогизмнің ү шінші фигурасына батыл келуге болады.

Мә селен, «Барлық адамдарда қ ылмысқ а бейімділік бар» пайымдауының ақ иқ ат еместігін дә лелдеу керек. Онда бізге ү шінші фигура бойынша силлогизм қ ұ руғ а тура келеді:

Бірде-бір балада қ ылмысқ а бейімділік жоқ.

Ә рбір бала адам болып табылады.

Кейбір адамдарда қ ылмысқ а бейімділік жоқ.

Мұ нымен біз силлогизм фигураларының ә р тү рлі болуының тек формальды емес екендігіне кө зімізді жеткіздік. Фигуралардың қ атаң формальды бө лінуі дә йектеу практикасында біздің шешетін міндеттеріміздің ажыратылуына негізделген.

Ә р тү рлі фигура бойынша силлогизмдер мысалдарын қ арастыра келе, бір ғ ана фигура кесімді пайымдаулардың ә р тү рлі қ исындасуын қ амтитынын байқ адың ыздар. Біз бірінші фигура бойынша ААА жә не ЕАЕ қ исындасуымен, екінші фигура бойынша — АЕЕ, ү шінші бойынша ЕАІ-мен кездестік. Осы қ исындасуларды логикада силлогизмнің модустары деп атайды. Модус — кесімді пайымдаулардың белгілі бірізділігімен сипатталатын силлогизмнің алуан тү рлілігі.

Силлогизмнің барлығ ы 256 модусы болады. Алайда олар дұ рыс жә не бұ рыс болады. Яғ ни, олардың барлығ ы бірдей ережелерге жауап бере алмайды. Ол ережелерге біз кейінірек тоқ таламыз. Ал айтылғ ан дұ рыс модустардың барлық саны — 19.

Орта ғ асырлық логиктер бұ л модустарды есте сақ тау оң ай болуы ү шін жасанды сө здер қ олданғ ан. Оларда дауысты ә ріп модусты білдіреді. Ал қ алғ ан барлық ә ріптер оларды қ алай бірінші фигурағ а тү йістіруге болатынын кө рсетеді. Аристотель осы бірінші фигураны неғ ү рлым жетілген немесе негізгі деп атағ ан. Екінші міндет негізінен мамандарғ а арналғ ан.

Фигуралар бойынша қ алай бө лінетінін силлогизмдер.

I фигура	II фигура	III фигура	IV фигура
ААА Ваrbага ЕАЕ Сlеаrеnt АІІ Dаrіі ЕІО Ғ егіо	АЕЕ Саmеstrеs ЕАЕ Сеsаrе ЕІО Ғ еstіnо АОО Ваrосо	ААІ Dаrарtі ІАІ Dіsаmіs АІІ Dаtіsі ЕАО Ғ еlарtоn ОАО Восаrdо ЕІО Ғ еrіsоп	ААІ Вrаmаntір АЕЕ Саmеnеs ІАІ Dіmаrіs ЕАО Ғ еsаро ЕІО Ғ rеsіsоn

Кесімді силлогизм ережесі. Қ арапайым кесімді силлогизмдерге ақ иқ ат қ орытындығ а жету ү шін екі талапты орындау қ ажет:

1) алғ ышарттпар ақ иқ ат пайымдаулар болуы керек;

2) белгілі ережелерді сақ тауы қ ажет.

Бұ л қ андай ережелер? Алдымен біз силлогизмнің жалпы ережелерін, ал фигуралардың айрық ша ережелерін сә л кейінірек қ арастырамыз.

Силлогизмнің жалпы ережесі жетеу. Олар терминдер жә не алғ ышарттар ережесі деп бө лінеді.

Терминдер ережелері:

1. Ә р силлогизмде тек қ ана ү ш термин болуы тиіс (S, Р, М).
Бұ л орта терминге қ атысты, егер силлогизмде тө рт ұ ғ ым болса, онда тұ жырым мү мкін емес. Мысалы, егер біз тө рт тү рлі ұ ғ ымы бар екі алғ ышарт алсақ, нә тижесінде оларды байланыстыратын орта термин жоқ, онда ешқ андай тұ жырым жасауғ а болмайды:

Барлық адвокаттар — заң герлер.

Барлық квадраттар — дұ рыс фигуралар.

Сө з алғ аш қ арағ анда ү ш терминнен ғ ана тұ ратындай кө рінетін силлогизмдер туралы сияқ ты болып тұ р. Алайда олар тек бірдей дыбысталып тұ рғ ан, бірақ тү рлі ұ ғ ымдар болып табылатын сө здер. Мұ ндағ ы қ ателік «терминнің тө ртеуленуі» деп аталады. Мұ ны келесі мысал жақ сы кө рсетеді:

Қ озғ алыс мә ң гі.

Университетке бару — қ озғ алыс.

Университетке бару мә ң гі.

Мұ нда «қ озғ алыс» — ә р тү рлі философиялық жә не механикалық мағ ынада айтылып тү р.

2. Орта термин кем дегенде бір алғ ышартта таратылуы тиіс. Мысалы:

Барлық жолбарыстар — жыртқ ыштар.

Бұ л аң — жыртқ ыш.

Бұ л аң — жолбарыс.

Мұ ндағ ы орта термин «жыртқ ыш» бірде-бір алғ ышартта таратылмағ ан. Сондық тан мү нда логикалық қ ажеттілікпен қ орытынды шық пайды. Ол аң арыстан да, ібіліс те немесе т.б. болуы мү мкін ғ ой.

3. Алғ ышартта таратылмағ ан термин қ орытындыда да таратылмағ ан болуы тиіс.

Мысалы: Кейбір заң герлер — тергеушілер.

Бұ л адам тергеуші емес.

Бұ л адам заң гер емес.

Бұ л мысалда «заң гер» термині алғ ышартта таратылмағ ан, бірақ қ орытындыда таратылғ ан.

Нә тижесінде «терминді заң сыз кең ейту» деп аталатын қ ателік шық ты (Бұ л адам тергеуші емес, прокурор болуы мү мкін, ол бә рібір заң гер. Ал қ орытың ды оны терістеп тұ р, сондық тан ол жалғ ан).

Алғ ышарттар ережесі:

4. Екі терістеуші пайымдаудан тұ жырым жасауғ а болмайды, кем дегенде біреуі қ ұ птаушы болуы тиіс. Мысалы: Бірде-бір заң гер немқ ұ райлы емес.

Бірде-бір мұ ғ алім немқ ұ райлы емес. _

?

5. Егер алғ ышарттардың бірі терістеуші болса, онда қ орытынды да терістеуші болуы керек.

6. Екі жеке пайымдаудан тұ жырым жасауғ а болмайды, алғ ышарттардың ең болмағ анда бірі жалпы болуы тиіс. Мысалы:

Кейбір сандар жү п.

Кейбір сандар тақ.

?

7. Егер алғ ышарттардың бірі — жеке пайымдау болса, онда қ орытынды да жеке болуы шарт. Жалпы ережеден шығ атын ә р фигураның ө зіндік айрық ша ережесі болады.

Фигуралардың айрық ша ережелері:

I фигура: Ү лкен алғ ышарт жалпы, ал кішісі қ ұ птаушы пайымдау болуы керек.

II фигура: Ү лкен алғ ышарт жалпы пайымдау, ал алғ ышартардың бірі мен қ орытынды терістеуші пайымдау болуы тиіс

III фигура: Кіші алғ ышарт қ ұ птаушы, ал қ орытынды жеке пайымдау болуы тиіс.

IV фигура: Егер ү лкен алғ ышарт қ ұ птаушы пайымдау болса, онда кішісі жалпы пайымдау болуы тиіс. Егер алғ ышарттардың бірі терістеуші пайымдау болса, онда ү лкен алғ ышарт жалпы пайымдау болуы тиіс.

Фигура бойынша ой тұ жырымының ерекшелігі сол, одан жалпық ұ птаушы қ орытынды шық пайды жә не жоғ арыда кө рсетілгендермен салыстырғ анда оның сирек қ олданылу себебі де осымен байланысты. Кесімді силлогизмдер кейде бұ рыс қ ұ рылады.

Тө мендегілер кең тарағ ан қ ателіктер болып есептеледі:

1) I фигура бойынша қ орытынды кіші терістеуші алғ ышартпен жасалады.

Барлық оқ улық тар пайдалы. Бұ л кітап оқ улық емес. Бұ л кітап пайдалы емес.

Осындай алғ ышарттар қ ажеттілігімен қ орытынды шық пайды.

2) II фигура бойынша екі қ ұ птаушы пайымдау алғ ышарттарымен қ орытынды жасалады.

Барлық студенттер емтихан тапсырады. Насыров емтихан тапсырады. Насыров — студент.

Бұ л жерде де берілген алғ ышарттардың қ ажеттілігімен қ орытынды шығ аруғ а болмайды. Себебі, ой тұ жырымы дұ рыс қ ұ рылмағ ан.

Логика міндеті — дұ рыс пайымдауларды дұ рыс емес пайымдаулардан ажырату. Силлогизмдердің дұ рыстығ ын қ алай тексеруге болады? Мұ ны соң ғ ы мысалымызда нақ ты қ арастырамыз. Оның бірнеше амалы бар:

1) Силлогизм модусын анық тап, оның осы фигура ү шін дұ рыс болып табылатынын айқ ындау. Соң ғ ы мысалда ой тұ жырымы ААА модусы бойынша қ ұ рылғ ан, бірақ II фигура ү шін ол дұ рыс емес. Ендеше, қ ажеттілікпен қ орытынды шық пайды.

2) Фигуралардың айрық ша ережелеріне сә йкестігін тексеру.
Алдың ғ ы мысалымызғ а оралайық. Ой тұ жырымы силлогизмнің II фигурасы бойынша қ ұ рылғ ан. Бірақ онда оның бір ережесі бұ зылғ ан. Алғ ышарт пен қ орытындысы қ ү птаушы пайымдау болып табылады. Біз тағ ы бір рет қ орытындының қ ажеттілікпен тумағ анына кө зімізді жеткіздік.

3) Силлогизмнің жалпы ережелеріне сә йкестігін тексеру. Талдап отырғ ан ой тү жырымымызда терминдердің екінші ережесі бұ зылғ ан. Яғ ни, бірде-бір алғ ышартта орта термин таратылмағ ан. Сондық тан, бұ л ой тұ жырымы дұ рыс емес.

4) Силлогизмдердің дұ рыстығ ын алғ ышарттар мен қ орытынды ү шін шең берлі схемалар қ ұ рып та тексеруге болады. Дұ рыс силлогизмде ә рбір алғ ышартқ а қ ұ рылғ ан шең берлі схемалардың бірігуі қ орытындыдағ ы ү лкен жә не кіші терминдер арасындагы қ атынаспен сә йкес келетін бірмә нді нә тиже беруі керек.

Біздің мысалымызда бұ лай болмайды. Ү лкен алғ ышарт ү шін біз мынадай схема қ ү рамыз:

А:

Бұ л схемаларды бір шең берлі схемағ а кіріктіргенде екі нә тижені аламыз:

 

 

Келесі схема екінші алғ ышартқ а сә йкес: А:

Осындай бірмә нді нә тиженің жоқ тығ ы бізге силлогизмнің дұ рыс қ ұ рылмағ анын кө рсетеді. Осылайша, сіздер тү рлі амалдармен силлогизмдердің дұ рыс қ ұ рылғ анын тексере аласыздар. Осы амалдарды қ олдануғ а жаттығ у сіздерде бірте-бірте дұ рыс ой тұ жырымын бұ рыс ой тұ жырымынан ажырату дағ дысын қ алыптастырады. Ал бұ л дегеніміз логикалық мә дениетті білдіреді.

Қ орытынды. Логика міндеті — дұ рыс пайымдауларды дұ рыс емес пайымдаулардан ажырату.

№10 дә ріс: Кү рделі силлогизмдер

1. Шартты ой тұ жырымдары.

2. Ажыратушы ой тұ жырымдары

3. Шартты-ажыратушы ой тұ жырымдары

4. Кү рделі жә не қ ысқ артылғ ан кү рделі силлогизмдер

Ә дістемілік нұ сқ ау

Мақ саты: кұ рделі силлогизмдердің қ ұ рамын жә не тү рлерің анық тау

Негізгі ұ ғ ымдары: шаррты ой тұ жырым, таза шаррты ой тұ жырым, шартты-ажыратушы ой тұ жырым, ажыратушы тұ жырым, дилемма, трилемма, полилемма, кү рделі силлогизмдер, полисиллогизм, сорит, эпихирейма.

1. Кү рделі пайымдаулардың қ ұ рама ой тұ жырымы

Қ арапайым пайымдаулардан шық қ ан қ ұ рама ой тұ жырымдарымен қ атар кү рделі пайымдаулардан шық қ ан да қ ұ рама ой тұ жырымдары бар. Кү рделі пайымдауды қ ұ раушылар арасындағ ы логикалық байланыспен анық талады.

Осы байланыс сипатынан тә уелді мұ ндай ой тұ жырымдарының шартты жә не ажыратушы деген екі тү рі ажыратылады. Олар ә рқ алай ү йлесуде ө здерінің ә рқ илы тү рлеріне ие бола алады. Тура тұ жырымдар негізінде шартты, шартты-кесімді, ажыратушы-кесімді жә не шартты-ажыратушы ой тұ жырымдары болады.

Шартты ой тұ жырымдары. Кем дегенде алғ ышарттарының бірі шартты пайымдау болса оны шартты ой тұ жырымы дейді. Алғ ышарттарының тек біреуінің не екеуінің де шартты болуына байланысты шартты ой тұ жырымы екі тү рге: шартты-кесімді жә не таза шартты деп бө лінеді.

Таза шартты ой тұ жырымы — екі алғ ышарты да шартты пайымдаулар болатын қ ұ рама дедуктивті ой тұ жырымы. Сондық тан қ орытындысы да шартты пайымдау болады.

Мысалы: Егер бұ л ә рекет — алаяқ тық болса, онда ол қ ылмыс.

Егер ол — қ ылмыс болса, онда ол заң бойынша жазаланады.

Егер бұ л ә рекет — алаяқ тық болса, онда ол заң бойынша жазаланады.

Таза шартты ой тұ жырымның қ ұ рылымы тө мендегідей:

Егер А, онда В

Егер В, онда С

Егер А, онда С

Символдық жазылуы:

А→ В В→ С А→ С формуласы мынадай болады: ((р → g) ^ (g → r)) → (р → r). Бұ л жердегі пайымдау: салдардың салдары дегеніміз негіздің салдары деген қ ағ идамен жү реді.

Шартты-кесімді ой тұ жырымы — бұ л бір алғ ышарты — шартты пайымдау, басқ а алғ ышарты мен қ орытындысы — кесімді пайымдау болатын қ ұ рама дедуктивті ой тұ жырымы. Мұ ндай ой-тұ жырымғ а негіз бен салдар арасындағ ы белгілі байланыс негіз бола алады.

Шартты-кесімді ой тұ жырымында ой жалпы тө мендегідей тө рт бағ ыт бойынша ө рбуі мү мкін:

1) негізді бекітуден салдарды бекітуге;

2) негізді терістеуден салдарды терістеуге;

3) салдарды бекітуден негізді бекітуге;

4) салдарды терістеуден негізді терістеуге.

Сондық тан ойдың ө рбуіне қ арай теория жү зінде шартты-кесімді ой тұ жырымының тө рт тү рі немесе тө рт модусы мү мкін. Дегенмен, қ арапайым кесімді силлогизмдегі 256 мү мкін модустың тек 19-ы ғ ана дү рыс болатындай, мұ нда да 4-еудің тек 2 модусы ғ ана дұ рыс.

Бірінші — бұ л modus ponens— қ ұ птаушы модус. Яғ ни, ой негізді бекітуден салдарды бекітуге жылжиды. Мысалы: Егер қ ұ рғ ақ шылық болса, егін қ ұ риды.

Қ ұ рғ ақ шылық болды.

Егін қ ұ рыды.

Оның қ ұ рылымы: Егер А, онда В, схемасы: А → В.

Символикалық жазылуы: ((р → g) ^р)→ g Формула логикалық заң болады.

Екінші — modus tollens — терістеуші модус, ой негізді терістеуден салдарды терістеуге қ арай жылжиды.

Мысалы: Егер қ ұ рғ ақ шылық болса, егін қ ұ риды.

Егін қ ұ рымады. ________________________

Қ ұ рғ ақ шылық болмады.

Оның қ ұ рылымы: Егер А, онда В, схемасы: А → В

В емес˥ В

А емес ˥ А

Символикалық жазылуы: ((р → g) ^ ˥ g)→ ˥ р. Бұ л формула да логикалық заң болады.

Неге тек осы екі модус қ ана дұ рыс болады? Ақ ыры олардың дұ рыстығ ы шын мә нінде себеп пен салдардың арасындағ ы объективті ө зара қ атынаспен анық талады, бейнеленуі болып ең алдымен шартты пайымдаулар шығ ады. Егер себеп болса, онда салдар болады. Ал егер салдар жоқ болса, онда себебі де болмағ ан.

Неге басқ а екі модус бұ рыс? Себебі, себеп пен салдардың ө зара қ атынасы бірмә нді емес. Бір ғ ана жалғ ыз салдар кө птеген себептердің нә тижесі болуы мү мкін (себептің кө птігі деп аталады). Ал бір ғ ана себеп кө птеген салдар тудыруы мү мкін (салдардың кө птігі). Міне, егер осы себеп жоқ болса, онда бү л салдардың да болуы мү мкін емес деген сө з емес: ол басқ а себептің салдары болып шығ уы мү мкін.

Мысалы:

Егер қ ұ рғ ақ шылық болса, егін қ ұ риды.

Қ ұ рғ ақ шылық болмады.

Егін қ ұ рымады.

Жоқ, алғ ышарттан мұ ндай тұ жырым логикалық қ ажеттілікпен шық пайды. Егін басқ а себептен қ ұ руы мү мкін: мал жаншып тастады жә не т.б. Басқ а жағ ынан, егер осы салдар болса, онда ол тек сол себептен шық ты дегенді білдірмейді. Мысалы:

Егер қ ұ рғ ақ шылық болса, егін қ ұ риды.

Егін қ ұ рыды.

Қ ұ рғ ақ шылық болды.

Дегенмен мұ ндай тұ жырым да міндетті емес.

Себептер ә р тү рлі немесе мү лде басқ а да болуы мү мкін.

Бұ дан шартты-кесімді ой тұ жырымының тө рт ережесі шығ ады. Оның сақ талуы алғ ышарттар ақ иқ ат болғ анда тұ жырымның ақ иқ аттығ ын қ амтамасыз етеді.

1. Негізді бекітуден салдарды бекітуге жылжуғ а болады.

2. Салдарды терістеуден негізді терістеуге қ арай жү руге болады.

3. Негізді терістеуден салдарды терістеуге қ арай жү руге болмайды.

4. Салдарды бекітуден негізді бекітуге қ арай жү руге болмайды.
Соң ғ ы екі жағ дайда тек ық тимал тұ жырымдар ғ ана алынуы мү мкін. Дегенмен, егер бірінші алғ ышарт біздің кү нделікті ойлауымызда «егер..., онда» жалғ аулығ ымен айтылатын тепе-тең пайымдау болса, онда тұ жырым нанымды болады (алғ ышарт ақ иқ ат болса, ә рине). Мә селе ондай пайымдауда негіз бен салдардың байланысы ө зара — бір мә нді болуында жатыр. Мысалы, «Егер сан екіге болінсе, онда ол жү п сан». Бұ л «Егер сан жү п болса, оң ца ол екіге бө лінеді» дегенді білдіреді

2.Ажыратушы ой тұ жырымдары. Ажыратушы деп кем дегенде бір алғ ышарты — ажыратушы пайымдау болатын ой тұ жырымы аталады. Басқ а алғ ышартының сипатына қ арай оның негізгі екі тү рі аталады: таза ажыратушы жә не ажыратушы-кесімді ой тұ жырымдары.

Таза ажыратушы ой тұ жырымында екі (немесе барлық) алғ ышарты ажыратушы пайымдау болып келеді. Дә стү рлі логикада оның тө мендегідей қ ұ рылымы қ абылданғ ан:

А дегеніміз В, немесе С,

В дегеніміз не Е, не Ғ,

А деген не Е, не Ғ, не С.

Бірінші ажыратушы пайымдауда екі балама келтірілгенін кө ріп тұ рсыздар. Екінші пайымдау алдың ғ ылардың бірінің орнына тағ ы екі балама кіргізеді. Қ орытындыда бізде енді ү ш балама бар. Мысалы:

Бұ рыштар тік немесе тік емес болады.

Тік емес бұ рыштар доғ ал немесе сү йір болады.

Бұ рыштар тік немесе доғ ал не сү йір болады.

Ажыратушы-кесімді ой тұ жырьшы. Ол бір ажыратушы жә не бір кесімді алғ ышарттан тұ рады. Қ орытындысы — кесімді пайымдау болады.

Ойдың ө рбуіне қ арай ажыратушы-кесімді ой тұ жырымының екі модусы шығ ады.

1. Роlendo tollens — қ ұ птай-терістеуші модус, мү нда ой баламаның бірін қ ұ птаудан басқ асын терістеуге бағ ытталады. Мысалы:

Қ ылмыс қ асақ ана немесе абайсыз жасалғ ан болуы мү мкін.

Бұ л қ ылмыс абайсыздық тан жасалғ ан.

Бұ л қ ылмыс қ асақ ана жасалмағ ан.

Схемасы: А немесе В. Символикалық жазылуы: А ˅ В
В _______________ В__

А емес ˥ А

немесе формула: ((р ˅ g) ^ g) → ˥ р.

2. Тоllendo роnens — терістей-қ ұ птаушы модус. Мұ нда ой біреуін терістеуден басқ а варианттың қ ұ пталуына қ арай жылжиды.

Қ ылмыс қ асақ ана немесе абайсыз жасалғ ан болуы мү мкін.

Бұ л қ ылмыс абайсыз жасалғ ан болып табылмайды.

Бұ л қ ылмыс қ асақ ана жасалғ ан болып табылады.
Схемасы: А немесе В. Символикалық жазылуы: А ˅ В
В емес˥ В

А А

немесе формула: ((р ˅ g) ^˥ g) → р.

Ажыратушы-кесімді ой тұ жырымдар белгілі бір ережелерге бағ ынады:

а) пайымдау жоқ қ а шығ ара-ажыратушы болуы тиіс, яғ ни ойлағ ан варианттар (бө лу мү шелері) бір-бірін жоқ қ а шығ аруы тиіс. Егер бү л ереже бұ зылса, онда логикалық қ ателіктер тууы мү мкін. Мысалы:

Кітаптар пайдалы немесе қ ызық ты болады.

Бұ л кітап пайдалы.

Бұ л кітап қ ызық емес.

Бұ л жерде тұ жырым логикалық қ ажеттілікпен шығ ып тұ рғ ан жоқ, яғ ни дизъюнкция қ атаң емес, ә лсіз. Кітаптар бір мезетте пайдалы да, қ ызық ты да болуы мү мкін;

ә) ажыратушы пайымдау толық (жабық) дизъюнктивті пікір болуы тиіс. Бұ л ереженің де бұ зылуы қ ателікке ә келеді. Мысалы:

Ө кімет заң шығ арушы немесе орындаушы болуы мү мкін.

Бұ л ө кімет заң шығ арушы емес.

Бұ л ө кімет орындаушы.

Бұ л тұ жырым да қ ажеттілікпен шық пайды. Ө кімет соттық болуы мү мкін, бірақ бұ л вариант дизъюнкцияда қ арастырылмағ ан, яғ ни ажыратушы пайымдауда осы тектің барлық тү рі аталғ ан жоқ. Оны баламаның толық емес тізімі деп атайды. Қ ате басқ аша да болады, егер ажыратушы пайымдауда «артық мү шелер» болса, онда қ орытынды да жалғ ан болып шығ уы мү мкін.

3. Шартты-ажыратушы ой тұ жырымдары. Алдың ғ ы екеуінің аралас формасы шартты-ажыратушы немесе лемматикалық ой тұ жырымдары болып табылады.

Шартты-ажыратушы деп алғ ышарттардың бірі — ажыратушы пайымдау, ал басқ алары — шартты болатын ой тұ жырымы аталады. Қ орытынды кесімді немесе ажыратушы болуы мү мкін. Лемматикалық деген атауы гректің lemma — «сө йлем, болжам» сө зінен шық қ ан.

Ой тұ жырымдарының бұ лай аталуы оғ ан неше тү рлі болжамдар мен олардың салдарлары қ арастырылуы негіз болғ ан. Шартты-ажыратушы ой тұ жырымының ә р тү рлі негіздері бойынша бірнеше тү рі бар.

Біріншіден, лемматикалық ой тұ жырымдары ажыратушы алғ ышартындағ ы баламалардың санына қ арай бө лінеді. Ажыратушы алғ ышарты екі баламалы шартты-ажыратушы ой тұ жырымы дилеммалар, ү ш — трилеммалар, тө рт жә не одан кө птері — полилеммалар деп аталады. Пікірлер тә жірибесінде дилеммалар ө те жиі пайдаланылады. Сондық тан мысалғ а диллемаларды аламыз, себебі барлық шартты-ажыратушы ой тұ жырымдарының қ ұ рылу жолдары бірдей.

Ойдың ө рбу бағ ытына қ арай дилеммалар екі тү рге: конструктивті (жасаушы) жә не деструктивті (бұ зушы) деп бө лінеді.

1. Конструктивті дилемма. Ол ойдың негіздегі варианттарды бекітуден салдарды бекітуге ө туімен сипатталады. Мысалы:

Азаматтың жеке басына зиян келтірілсе, онда ол толық кө лемде ө телуі тиіс (зиян келтірушімен).

Егер зиян азаматтың мү лкіне келтірілсе, онда ол да толық кө лемде етелуі тиіс.

Бірақ зиян азаматтың жеке басына немесе оның мү лкіне келтірілген.

Қ андай жағ дайда болмасын ол толық кө лемде ө телуі тиіс.

Схемасы: Егер А, онда С; егер В, онда С.

А немесе С

С

Символикалық жазылуы

Қ арапайым тү рі (A→ C) ^ (B→ C), A˅ B

C немесе (((р → r) ^ (g → r)) ^ (р ˅ g)) → г.

Қ ү рделі тү рі:

Егер сен шындық ты айтсан, сені адамдар жек кө реді

Егер сен ө тірік айтсан, сені қ ұ дай жек кө реді,

Сен шындық немесе ө тірік айтасын

Онда, сені қ ұ дай жек кө реді немесе адамдар жек кө реді

2. Деструктивті дилемма. Ол ойдың негізден туатын салдарды терістеуден негіздің ө зін терістеуге бағ ытталуымен ерекшеленеді. Мысалы:

Егер менің бос уақ ытым жеткілікті болса, онда мен кітап жазамын жә не сурет саламын.

Мен кітап жазбадым немесе сурет салмадым.

Менің жеткілікті бос уақ ытым болмады.

Схемасы: Егер А, онда В жә не С.

В емес немесе С емес

А емес

 

Символикалық жазылуы: (А → В) ^ (А→ С), ˥ В ˅ ˥ С

А

немесе (((р → r) ^ (g→ r)) ^ (˥ р ˅ ˥ r)) → ˥ р.

Схемасы:

Символикалық жазылуы:

Егер Петров адал болса, онда, ол бү гін таспырманы орындамасы, сол туралы айтыды, егер Петров ең бекқ ор болса, ол онда тапсырманы келесі рет орындайды.

Бірақ Петров бү гін тапсырманы орындамағ ан туралы айтқ ан жоқ, немесе тапсырманы келесі рет орындағ анда жоқ.

—————————————————————————————————

Петров адал емес немесе ең бекқ ор емес.

Келтірілген мысалдар конструктивті жә не деструктивті дилеммалардың екі негізден бір салдар немесе бір негізден екі салдар шығ атын қ арапайым тү рлерін кө рсетеді.

Бү л тү рлердің ә рқ айсысының екі негізден екі салдар шығ атын кү рделі тү рлері бар.

Шартты-ажыратушы ой тұ жырымдары бағ ынатын ережелер басқ а шартты жә не ажыратушы ой тұ жырымдары ережелерінен қ ұ ралады.

4.Кү рделі жә не қ ысқ артылган кү рделі силлогизмдер.

Кү рделі силлогизм немесе полисиллогизм деп алдың гы силлогизмдердің қ орытындысы келесі силлогизмдердің алғ ышарты болатын қ арапайым силлогизмдердің бірізділігін айтады.

Мұ ндай бірізділікте басқ асының алдың да келетін силлогизм просиллогизм деп аталады.

Силлогизмдер бірізділігінде басқ асынан кейін келетін силлогизм эписиллогизм деп аталады.

Просиллогизмнің қ орытындысы эписиллогизмде болуына қ арай прогрессивті жә не регрессивті полисиллогизмдер деп жіктеледі. Алдың ғ ы силлогизмнің қ орытындысы келесі силлогизмнің ү лкен алғ ышарты болатын полиссилогизм прогрессивті полисиллогизм деп аталады.

Алдың ғ ы силлогизмнің қ орытындысы келесі силлогизмнің кіші алғ ышарты болып табылатын полисиллогизм регрессивті полисиллогизм аталады.

Мысалы:

Барлық қ ылмыс қ оғ амғ а қ ауіпті.

Барлық талан-тараж — қ ылмыс.

Барлық талан-тараж қ оғ амғ а қ ауіпті.

Барлық талан-тараж қ оғ амғ а қ ауіпті. Барлық ұ рлық — талан-тараж.

Барлық ұ рлық қ оғ амғ а қ ауіпті.

Барлық талан-тараж қ оғ амғ а қ ауіпті.

Кітапханадағ ы кітаптарды жасырын иеленудің барлығ ы ұ рлық.

Кітапханадағ ы кітаптарды жасырын иеленудің барлығ ы қ оғ амғ а қ ауіпті.

Осы прогрессивті полисиллогизм кө мегімен біз кезең -кезең мен, соншама жоғ ары тү сініктілікпен «қ оғ амғ а қ ауіпті» белгісін қ ылмыстың жалпы ұ ғ ымынан оның ұ сақ бір тү рі — кітапханадан кітаптарды жасырын иеленуге ауыстырдық. Осындай жолмен прогрессивті полисиллогизмде терминдер кө лемі азаяды.

Полисиллогизмдер — жеткілікті зор кө лемді конструкциялар жә не ойлау тә жірибесінде ө те сирек пайдаланылады. Тә жірибеде ә детте ойдың икемділігіне кедергі келтіретін кейбір тү сінікті алғ ышарттар тү сіп қ алады. Ә сіресе ол шешендер ү шін ө те маң ызды. Мұ ндай жағ дайда қ ысқ артылғ ан кү рделі силлогизмнің сорит (гректе — ү йілген) деп аталатын тү рі пайда болады. Полисиллогизмнің екі тү рі де қ ысқ арады.

Прогрессивті сорит просиллогизмнің қ орытындысын жә не эписиллогизмнің ү лкен алғ ышартын алып тастау арқ ылы прогрессивті полиссилогизмнен шығ ады. Прогрессивті сорит предикаты — қ орытынды алғ ышарттан басталып, субъекті қ орытынды болатын алғ ышартпен аяқ талады.

Таныс мысадды қ ысқ арту арқ ылы прогрессивті сорит аламыз:

«Барлық қ ылмыс қ оғ амғ а қ ауіпті».

«Барлық талан-тараж — қ ылмыс».

«Барлық ұ рлық — талан-тараж».

Барлық қ ылмыс қ оғ амғ а қ ауіпті.

Кітапханадан кітаптарды жасырын иемдену — ұ рлық.

Кітапханадан кітапты жасырын иемденудің барлығ ы қ оғ амғ а қ ауіпті.

Регрессивті сорит (басқ аша аристотельдік) просиллогизмдер қ орытындылары мен эписиллогизмдердің кіші алғ ышартын алып тастау жолымен регрессивті полисиллогизмнен пайда болады. Просиллогизмде алғ ышарттардың орындарын ауыстырамыз. Регрессивті сорит субъект-қ орытынды болатын алғ ышарттан басталып, предикат-қ орытынды болатын алғ ышартпен аяқ талады.

Кейбір қ ылмыскерлер ойшыл адамдар болып келеді.

Барлық ойшыл адамдар ө зін-ө зі жетілдіруге қ абілетті.

Ө зін-ө зі жетілдіруге қ абілетті барлық адамдарғ а кешіріммен қ арауғ а болады.

Кейбір қ ылмыскерлерге кешіріммен қ арауғ а болады.

Біздің ойлау тә жірибемізде сорит тү рлері ә рқ алай қ олданылады. Егер біз аудиториямызғ а ойдың қ аң дай да бір бізге белгілі нә рсеге, осы аудитория ү шін жаң а, кү тпеген қ асиетке ие екенін айтқ ымыз келсе жә не бізге белгілі нә рсенің осы қ асиетіне куә болуғ а аудиторияны бірте-бірте жеткізгіміз келсе, онда бізге кешіріммен қ арауғ а болатын қ ылмыскерлер мысалындағ ыдай аристотельдік соритті пайдалану керек.

Эпихейрема. Эпихейрема аталатын қ ысқ артылғ ан кү рделі силлогизмнің тағ ы бір тү рі бар. Екі алғ ышарты да қ ысқ артылғ ан қ арапайым кесімді силлогизм (энтимема) болатын силлогизм эпихейрема деп аталады. Мысалы:

Ө тірік сенімсіздік тудырады, ө йткені ол