Решение. В соответствии с уравнением (10):

В соответствии с уравнением (10):

Δ Н = 3 Δ Н + 4 Δ Н – Δ Н – 5 Δ Н ,

откуда

Δ Н = – Δ Н + 3 Δ Н + 4 Δ Н – 5 Δ Н ,

Подставив значение Δ Н и справочные данные из табл. 1 Приложения, получим:

Δ Н = –(–2043, 86) + 3(–393, 51) + 4(–241, 82) –5∙ 0 = -103, 85 кДж/моль.

Как видно, реакция образования пропана относится к экзотермическим реакциям.

 

 

В общем случае тепловой эффект химического процесса зависит от температуры и давления, при которых осуществляется химическое превращение. Влиянием давления на Δ U и Δ Н реакции обычно пренебрегают.

Теплоёмкостью с называют количество теплоты, необходимое для нагревания 1г (удельная теплоёмкость) или 1 моля (молярная теплоёмкость) вещества на 1 К.

с = . (12)

С повышением температуры теплоёмкость твёрдых, жидких и газообразных веществ увеличивается.

Различают истинную теплоёмкость, т.е. при теплоёмкость при данной температуре

с = (13)

и среднюю теплоёмкость

(14)

которая соответствует конечному интервалу температур. При незначительной величине интервала теплоёмкость считают не зависящей от температуры.

В зависимости от условий нагревания теплоёмкость бывает изобарной с_р и изохорной с_v:

с_{р = ,} (15)

с_{v = .} (16)

Для выведения зависимости теплового эффекта от температуры продифференцируем уравнение (6):

Q_p = Δ Н = H₂ – H₁,

учитывая уравнение (14), получаем:

. (17)

Уравнение (17) называют уравнением Кирхгофа, где Δ с_р – это разность молярных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ с учётом стехиометрических коэффициентов.

Для вычисления теплового эффекта при заданной температуре Т, необходимо проинтегрировать уравнение Кирхгофа:

, (18)

Δ Н_Т = Δ Н + . (19)

В широком диапазоне температур зависимость теплоёмкости веществ от температуры выражается в виде эмпирических уравнений:

с_р = a + bT + c·T². (20)

Коэффициенты a, b, c, c' для продуктов реакции и исходных веществ приводятся в справочниках, далее вычисляют Δ a, Δ b, Δ c, Δ c' как суммы соответствующих величин для продуктов реакции, умноженные на стехиометрические коэффициенты минус соответствующие значения для исходных веществ. Затем зависимость

Δ с_р = Δ a + Δ bT + Δ c·T² (21)

подставляются под знак интеграла в уравнение (19) и производится расчёт Δ Н_Т по правилам интегрирования.

При использовании табличных значений средних теплоемкостей величина Δ является постоянной и может быть вынесена из-под знака интеграла:

, (22)

Δ Н_Т = Δ Н + . (23)

Для процессов, протекающих при постоянном объёме, соответственно, зависимость теплового эффекта от температуры описывается уравнением:

Δ U_T = . (24)

 

Пример 3. Определить теплоту, поглощённую при нагревании 100 г двуокиси углерода от 15 до 1000º С при постоянном объёме, если

с = 27, 24 + 0, 00809t Дж/моль·град.

Решение. Объёмная теплоёмкость равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания на 1º С 1м³ газа, приведённого к нормальным условиям. При повышении температуры от Т₁ до Т₂ количество поглощаемой теплоты можно рассчитать по формуле:

Q = (для 1 моля вещества)

После интегрирования выражение примет вид:

Q=[a₀ (T₂ – T₁) + a₁ ]

При вычислении по данной формуле температуру можно брать в градусах Цельсия.

Число молей углекислого газа определяем по формуле

ν =

и тогда количество поглощённой теплоты в рассматриваемом процессе будет равно

Q =