Упрощения в геометрии реального объектаВсе элементы конструкций, условно делятся на три типа: брус, пластину, оболочку. Брусом называется элемент, длина которого значительно больше его поперечных размеров. Геометрическое место точек, совпадающих с центрами тяжести площадей поперечных сечений бруса, называется осью бруса. Брус, работающий при растяжении, называется стержнем, при изгибе – балкой, при кручении – валом.
Рис.1 Элемент конструкции, образованный двумя поверхностями, отстоящими друг от друга на малое расстояние, называется оболочкой. Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластиной . Элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга, называется массивом. Внутренние силы. Метод сечений. Внутри любого материала имеются внутренние межатомные силы. Если к твердому телу (рис.1,а) приложить внешние силы, то оно будет деформироваться. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. Для определения внутренних усилий используют метод сечения. Для этого тело мысленно рассекают плоскостью и рассматривают равновесие одной из его частей (рис. 1,б). Метод сечений позволяет выявить внутренние силовые факторы, но для оценки прочности необходимо знать внутренние силы в любой точке сечения. С этой целью введем числовую меру интенсивности внутренних сил – напряжение. Понятие о напряжениях.Выделим в сечение площадку размером Отношение При уменьшении площадки Числовое значение истинного напряжения выражается равенством
Отношение Зависимость между Виды деформационных состояний. В результате приведения внутренних сил к центру тяжести сечения, в общем случае получаем шесть внутренних силовых факторов: продольную силу В зависимости от действующих внутренних силовых факторов различают виды нагружения бруса. Растяжение – сжатие – когда в поперечном сечении действует только продольная сила Чистый сдвиг – когда в поперечном сечении действует только поперечная сила Кручение – когда в поперечном сечении действует только крутящий момент Прямой чистый изгиб – когда в поперечном сечении действует только изгибающий момент Прямой поперечный изгиб – когда в поперечном сечении действуют только поперечная сила
Рис.2
|
. Равнодействующая внутренних сил, действующих на площадку равна 
, модуль которой зависит от размера выделенной площадки. Равнодействующую 
- направленную по нормали к площадке и 
- действующую по площадке.
называется средним напряжением по площадке 
приближается к истинному значения значению напряжения 
в заданной точке.
называется нормальным напряжением, а отношение 
называется касательным напряжением.
имеет вид 
.
, поперечные силы 
, крутящий момент 
и изгибающие моменты 
(рис.2).
.
.
и изгибающий момент 
или 
.