Упрощения в геометрии реального объекта
Все элементы конструкций, условно делятся на три типа: брус, пластину, оболочку. Брусом называется элемент, длина которого значительно больше его поперечных размеров. Геометрическое место точек, совпадающих с центрами тяжести площадей поперечных сечений бруса, называется осью бруса. Брус, работающий при растяжении, называется стержнем, при изгибе – балкой, при кручении – валом.
Рис.1 Элемент конструкции, образованный двумя поверхностями, отстоящими друг от друга на малое расстояние, называется оболочкой. Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластиной. Элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга, называется массивом. Внутренние силы. Метод сечений. Внутри любого материала имеются внутренние межатомные силы. Если к твердому телу (рис.1, а) приложить внешние силы, то оно будет деформироваться. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. Для определения внутренних усилий используют метод сечения. Для этого тело мысленно рассекают плоскостью и рассматривают равновесие одной из его частей (рис. 1, б). Метод сечений позволяет выявить внутренние силовые факторы, но для оценки прочности необходимо знать внутренние силы в любой точке сечения. С этой целью введем числовую меру интенсивности внутренних сил – напряжение. Понятие о напряжениях. Выделим в сечение площадку размером Отношение При уменьшении площадки Числовое значение истинного напряжения выражается равенством
Отношение Зависимость между Виды деформационных состояний. В результате приведения внутренних сил к центру тяжести сечения, в общем случае получаем шесть внутренних силовых факторов: продольную силу В зависимости от действующих внутренних силовых факторов различают виды нагружения бруса. Растяжение – сжатие – когда в поперечном сечении действует только продольная сила Чистый сдвиг – когда в поперечном сечении действует только поперечная сила Кручение – когда в поперечном сечении действует только крутящий момент Прямой чистый изгиб – когда в поперечном сечении действует только изгибающий момент Прямой поперечный изгиб – когда в поперечном сечении действуют только поперечная сила
Рис.2
|
. Равнодействующая внутренних сил, действующих на площадку равна 
, модуль которой зависит от размера выделенной площадки. Равнодействующую 
- направленную по нормали к площадке и 
- действующую по площадке.
называется средним напряжением по площадке 
приближается к истинному значения значению напряжения 
в заданной точке.
называется нормальным напряжением, а отношение 
называется касательным напряжением.
имеет вид 
.
, поперечные силы 
, крутящий момент 
и изгибающие моменты 
(рис.2).
.
.
и изгибающий момент 
или 
.
