Прикладная механика

5. Краткий автомобильный справочник. М.: Транспорт, 1983 – 220 с. (Государственный научно-исследовательский институт автомобильного транспорта НИИАТ)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

Технологический институт

Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Южный федеральный университет»

 

ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ «ОБРАЗОВАНИЕ»

 

 

Конспект лекций

По дисциплине

Прикладная механика

 

Часть 1

 

Таганрог 2007

УДК 621.01(075.8)

 

Рецензенты:

 

ЗАО НПП «Нелинейные акустические системы», генеральный директор доктор технических наук, профессор С.П. Тарасов;

доктор технических наук, профессор кафедры «Металлорежущие станки и инструменты» Донецкого национального технического университета В.В. Гусев.

 

 

Шаповалов Р.Г., Рыбинская Т.А. Конспект лекций по дисциплине «Прикладная механика». Часть 1. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. – 2007. – 84 с.

 

Работа содержит материал первой части лекционного курса «Прикладная механика» по разделам «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Теория механизмов и машин». Предназначена для студентов специальностей 140607, 140609, 140610, 200201, 220301 всех форм обучения.

 

 

Ил. 47. Библиогр.: 10 назв.

 

© Р.Г. Шаповалов, 2007

© Т.А. Рыбинская, 2007

1. Абсолютно твердое тело. Сила. Задачи статики

 

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

Под равновесием будем понимать состояние покоя тела по отношению к другим телам, например по отношению к Земле. Условия равновесия тела существенно зависят от агрегатного состояния этого тела. Равновесие жидких и газообразных тел изучается в курсах гидростатики или аэростатики. В общем курсе механики рассматриваются обычно только задачи о равновесии твердых тел.

Все встречающиеся в природе твердые тела под влиянием внешних воздействий в той или иной мере изменяют свою форму (деформируются). Величины этих деформаций зависят от материала тел, их геометрической формы и размеров и от действующих нагрузок. Для обеспечения прочности различных инженерных сооружений и конструкций материал и размеры их частей подбирают так, чтобы деформации при действующих нагрузках были достаточно малы. Вследствие этого при изучении условий равновесия вполне допустимо пренебрегать малыми деформациями соответствующих твердых тел и рассматривать их как недеформируемые или абсолютно твердые. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между каждыми двумя точками которого всегда остается постоянным. В дальнейшем при решении задач статики все тела рассматриваются как абсолютно твердые, хотя часто для краткости их называют просто твердыми телами.

Состояние равновесия или движения данного тела зависит от характера его механических взаимодействий с другими телами. Величина, являющаяся основной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.

Сила – величина векторная. Ее действие на тело определяется: 1) числовым значением, или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы.

Модуль силы находят путем ее сравнения с силой, принятой за единицу. Основной единицей измерения силы в Международной системе единиц (СИ) является 1 ньютон (1 Н); применяется и более

 

Рис. 1

крупная единица 1 килоньютон (1 кН=1000 Н). Для статического измерения силы служат приборы, называемые динамометрами. Силу, как и все другие векторные величины, будем обозначать буквой со знаком вектора над нею (например, ), а модуль силы – символом | F | или той же буквой, но без вектора над нею (F).

Графически сила, как и другие векторы, изображается направленным отрезком (рис. 1). Длина этого отрезка выражает в выбранном масштабе модуль силы, направление отрезка соответствует направлению силы, точка А на рис. 1 является точкой приложения силы (силу можно изобразить и так, что точкой приложения будет конец силы). Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Условимся еще о следующих определениях.

1. Системой сил будем называть совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, система сил называется плоской, а если эти линии действия не лежат в одной плоскости, – пространственной. Кроме того, силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называются сходящимися, а силы, линии действия которых параллельны друг другу, – параллельными.

2. Тело, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.

3. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

4. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.

5. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил.

Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

6. Силы, действующие на данное тело (или систему тел), можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, которые действуют на это тело (или на тела системы) со стороны других тел, а внутренними – силы, с которыми части данного тела (или тела данной системы) действуют друг на друга.

7. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.

Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые в механике рассматривают как сосредоточенные, представляют собой по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил.

В частности, рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собой равнодействующую сил тяжести, действующих на его частицы. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела.