Аксиомы статики. .

При изучении статики можно идти двумя путями: 1) исходить из уравнений, получаемых в динамике как следствия основных законов механики; 2) изучать статику независимо от динамики, исходя из некоторых общих законов механики и положений, называемых аксиомами или принципами статики, хотя по существу они являются не независимыми аксиомами, а следствиями тех же основных законов механики. Аксиомы статики можно сформулировать следующим образом.

1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F ₁= F ₂) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2).

2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Рис. 2

Рис. 3

То есть две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу.

Следствие: действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

В самом деле, пусть на твердое тело действует приложенная в точке A сила F (рис. 3). Возьмем на линии действия этой силы произвольную точку В и приложим в ней две уравновешенные силы F ₁ и F ₂, такие, что F ₁= F и F ₂= – F. От этого действие силы F на тело не изменится. Но силы F и F ₂ также образуют уравновешенную систему, которая может быть отброшена. В результате на тело будет действовать только одна сила F ₁, равная F, но приложенная в точке В.

Таким образом, вектор, изображающий силу F, можно считать приложенным в любой точке на линии действия силы (такой вектор называется скользящим).

Полученный результат справедлив только для сил, действующих на абсолютно твердое тело. При инженерных расчетах им можно пользоваться лишь тогда, когда определяются условия равновесия той или иной конструкции и не рассматриваются возникшие в ее частях внутренние усилия.