Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Момент силы относительно центра (или точки)






 

Введем важное понятие о моменте силы относительно точки. Точку, относительно которой берется момент, называют центром момента, а момент силы относительно этой точки – моментом относительно центра. Если под действием приложенной силы тело может совершать вращение вокруг некоторой точки, то момент силы относительно этой точки будет характеризовать вращательный эффект силы. Рис. 8

Рассмотрим силу , приложенную к телу в точке A (рис. 8). Из некоторого центра О опустим перпендикуляр на линию действия силы ; длину h этого перпендикуляра называют плечом силы относительно центра О. Момент силы относительно центра О определяется: 1) модулем момента, равным произведению Fh; 2) положением в пространстве плоскости ОАВ («плоскости поворота»), проходящей через центр О и силу ; 3) направлением поворота в этой плоскости.

Из геометрии известно, что положение плоскости в пространстве определяется направлением нормали (перпендикуляра) к этой плоскости. Таким образом, момент силы относительно центра характеризуется не только его числовым значением, но и направлением в пространстве, т. е. является величиной векторной.

Введем следующее определение: моментом силы относительно центра О называется приложенный в центре О вектор , модуль которого равен произведению модуля F силы на ее плечо h и который направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки (рис. 8). Согласно этому определению

.

Последний результат следует из того, что площадь треугольника S DAOB =AB ·h /2=Fh /2. Измеряется момент силы в ньютон-метрах (H·м).

Найдем формулу, выражающую вектор . Для этого рассмотрим векторное произведение векторов и . По определению

.

Направлен вектор перпендикулярно плоскости ОАВ в ту сторону, откуда кратчайшее совмещение с (если их отложить от одной точки) видно происходящим против хода часовой стрелки, т. е. так же, как вектор . Следовательно, векторы и совпадают и по модулю, и по направлению, и, как легко видеть, по размерности, т. е. выражают одну и ту же величину. Отсюда

= или ,

где – радиус-вектор точки A, проведенныйиз центра О.

Таким образом, момент силы F относительно центра О равен векторному произведению радиуса-вектора , проведенного из центра О в точку А, где приложена сила, на саму силу. Этот результат может служить другим определением понятия о моменте силы относительно центра.

Отметим следующие свойства момента силы: 1) момент силы относительно центра не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия; 2) момент силы относительно центра О равен нулю или когда сила равна нулю, или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо равно нулю).

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 853. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия