Равновесие системы сходящихся сил
Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая, а следовательно, и главный вектор этих сил (см. п. 4) были равны нулю. Условия, которым при этом должны удовлетворять сами силы, можно выразить в геометрической или в аналитической форме. 1. Геометрическое условие равновесия. Так как главный вектор Следовательно, для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым. 2. Аналитические условия равновесия. Аналитически модуль главного вектора системы сил определяется формулой
Так как под корнем стоит сумма положительных слагаемых, то SFkx =0, SFky =0, SFkz =0.
Данные три равенства выражают условия равновесия в аналитической форме: для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из трех координатных осей были равны нулю. Если все действующие на тело сходящиеся силы лежат в одной плоскости, то они образуют плоскую систему сходящихся сил. В случае плоской системы сходящихся сил получим, очевидно, только два условия равновесия: SFkx =0, SFky =0.
|