Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приведение плоской системы сил к простейшему виду




 

Плоская система сил тоже приводится к силе, равной и приложенной в произвольно выбранном центре О, и паре с моментом

MO, но сила и пара лежат в данном случае в одной плоскости – в плоскости действия сил (рис. 10, а, где пара изображена дуговой стрелкой). Значения главного вектора и главного момента МO определяются формулами
а б
Рис. 10

 

;

 

при этом вектор можно определить или геометрически построением силового многоугольника (см. п. 4), или аналитически. Таким образом, для плоской системы сил

 

Rx=SFkx, Ry=SFky, ,

 

где все моменты в последнем равенстве алгебраические и сумма тоже алгебраическая.

Найдем, к какому простейшему виду может приводиться данная плоская система сил, не находящаяся в равновесии. Результат зависит от значений R и МO.

1. Если для данной системы сил R=0, a MO≠0, то она приводится к одной паре с моментом МO, значение которогоне зависит от выбора центра О.

2. Если для данной системы сил R≠0, то она приводится к одной силе, т. е. к равнодействующей. При этом возможны два случая:

а) R≠0, МO=0. В этом случае система, что сразу видно, приводится к равнодействующей R, проходящей через центр О;

б) R≠0, МO≠0. В этом случае пару с моментом МO можно изобразить двумя силами R' и R", беря R'=R, a R"= – R (рис. 10, б).При этом, если d=OC – плечо пары, то должно быть

 

Rd=|MO|.

 

Отбросив теперь силы R и R", как уравновешенные, найдем, что вся система сил заменяется равнодействующей R'=R, проходящей через точку С. Положение точки С определяется двумя условиями: 1) расстояние OC=d ( ) должно удовлетворять равенству Rd=|MO|; 2) знак момента относительно центра О силы R', приложенной в точке С, т. е. знак mO(R') должен совпадать со знаком МO.


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 2555. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.02 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7