Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример решения задачи 2.1





Условие. Тело, вращаясь равноускоренно с угловым ускорением e=2 рад/с, имеет в момент времени t1=2, 5 с угловую скорость w1=40 рад/с. Определить: 1) скорость и ускорение точки тела, отстоящей на расстоянии h=55 см от оси вращения в момент t2=7 с; 2) число оборотов N тела за время t3=10 с; 3) уравнение вращательного движения тела, если в начальный момент времени t0=0 начальный угол поворота j0=0.

Решение. 1. При равноускоренном вращении угловая скорость тела изменяется по закону .

Зная значение угловой скорости w1 в некоторый момент времени t1 и угловое ускорение e, можно найти начальную угловую скорость w0 (при t0=0):

.

Отсюда угловая скорость тела в момент времени t2=7 с будет равна

Скорость v и ускорение a точки М тела, отстоящей на расстоянии h=55 см от оси вращения, в момент времени t2 = 7 c будут равны:

Направление векторов скорости и ускорений указаны на рис. 2.2.

Число оборотов тела за время t3=10 с определим по соотношению

,

где n (t) – число оборотов тела за секунду в данный момент времени.

В рассматриваемой задаче

об.

Рис. 2.2.
Уравнение вращательного движения тела получим из соотношения , умножив обе его части на дифференциал времени dt: . Интегрируя полученное дифференциальное уравнение с учетом начальных условий (t0=0, j0=0):

получим

 

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 623. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия