Непрерывные случайные величины. Непрерывной случайной величиной называется такая случайная величина, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала

Непрерывной случайной величиной называется такая случайная величина, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала. Например, размер детали массового производства.

Характеристиками непрерывной случайной величины являются математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.

; ; .

Вероятность попадания случайной величины Х в интервал определяется по формуле

.

Наиболее распространенными видами распределения непрерывной случайной величины являются равномерное, показательное и нормальное.

Равномерным распределением непрерывной случайной величины называется распределение, при котором все ее значения находятся в интервале , а плотность распределения постоянна и равна .

Числовые характеристики , .

Показательным (экспоненциальным) распределением непрерывной случайной величины называется распределение, дифференциальная функция которого имеет вид: , при ; при , а числовые характеристики , .

Нормальным распределением непрерывной случайной величины называется распределение, дифференциальная функция которого имеет вид: , где a – математическое ожидание случайной величины, – среднее квадратичное отклонение.

Вероятность того, что случайная нормально распределенная величина Х примет значение, находящееся в интервале вычисляется по формуле

(,

где – функция Лапласа.