Приклади розв’язання задач

 

Задача № 1

Для того, щоб задовольнити кредитну заявку клієнта на 8 місяців під 26% річних, банк залучив кошти на депозити юридичних осіб у сумі 2 400 000 грн по ставці 18% річних на термін 8 місяців і 1 000 000 грн - на міжбанківському ринку по ставці 21% річних на термін 4 місяця.

Для поповнення потреби в ресурсах з п'ятого по восьмий місяці, банк почав залучення коштів населення протягом перших чотирьох місяців з моменту видачі кредиту по ставці 16% річних. Внески залучалися рівномірно і при накопиченні в сумі 50000 грн. розміщалися на міжбанківському ринку по ставці 24% річних; у четвертому місяці накопичені кошти були видані клієнту по кредитному договорі замість коштів, залучених за міжбанківським кредитом.

Визначити фінансовий результат банку по проведених операціях.

При визначенні розміру коштів, вкладених в активні операції, необхідно враховувати рівень обов'язкового резервування - 14% і відрахування у фонд страхування внесків фізичних осіб - 2% від суми відповідних пасивів.

Кількість днів у місяці складає 30 днів.

 

Розв’язання:

1) визначаємо суму, яку банк може видати в кредит з урахуванням обов’язкового резервування: (2 400 000 +1 000 000)*(1-0, 14)=2 924 000 грн.

2) визначаємо суму відсоткових витрат від залучення ресурсів на міжбанківському ринку:

2 400 000* 0, 18*8/12+1 000 000*0, 21*4/12= 358 000 грн.

3) визначаємо суму відсоткових доходів від надання кредиту:

2 924 000*0, 26*8/12= 506 826, 67 грн.

4) сума коштів, яку необхідно залучина на вклади від фізичних осіб до кінця 4 місяця замість ресурсів, залучених на міжбанківському ринку (з урахування обов’язкового резервування й відрахувань у фонд гарантування вкладів фізичних осіб):

1 400 000/(1-0, 14-0, 02)= 1 176 000 грн.

5) сума коштів, яка має залучатися банком во вклади від населення щоденно протягом першіх чотирьох місяців з моменту надання кредиту: 1 176 000/120= 9 800 грн.

6) сума відсоткових витрат по вкладах населення за перші чотирі місяці з урахуванням їх рівномірного залучення: 9 800*0, 16*(120+119+...+1)/360=31 621, 33 грн.

7) сума відсоткових витрат вкладах населення за 5-8 місяці:

1 176 000*0, 16*120/360= 62 720 грн.

8) сума ресурсів, яка щодекадно акумулюється банком во вклади протягом першіх 4 місяців:

9 800*10=98 000 грн.

9) сума ресурсчв, яка щодекадно розміщується банком на міжбанківському ринку (з урахуванням обов’язкового резервування та відрахувань у фонд гарантування вкладів фізичних осіб): 98 000*(1-0, 14-0, 02)= 82 320 грн.

10) сума відсоткових доходів банку від щодекадного розміщення ресурсів на міжбанківському ринку: 82 320 * 0, 24*(110+100+...10)/360= 36 220, 80 грн.

Звідси, фінансовий результат банку складатиметься як різниця між відсотковими доходами й відсотковими витратами: 506 826, 67-358 000-31 621, 33-62 720+36 220, 80=90 706, 14 грн.

 

Задача № 2

За даними кредитного портфеля КБ «Позиція» (таблиця 1) визначити розрахунковий розмір резерву на покриття можливих збитків від кредитної діяльності.

Таблиця 1. Кредитний портфель КБ «Позиція» на 01.01.04.

Клієнт	Сума, грн.	Забезпечення	Фінансовий стан	Пролонгація	Прострочка
вид	ринкова вартість	строк	сума, грн.	строк	сума, грн.
АТП 13411		ОЗ		Г
ТОВ «Ольга»		Т		Б
ТОВ «Гермес»		ЦП		А
КУА «Персей»		Т		Б
ПП «Арктик»		ФЗ		Б
ПП «Росток»		ОЗ		В
АТП 52353		ОВДП		Д
ПП «Колос»		Н		Б

Позначки:

Т – товари;

ОЗ – основні засоби;

ОВДП – облігації внутрішньої державної позики;

Н – нерухомість;

ЦП – цінні папери.

ФЗ – фінансові зобов’язання.

 

Розв’язання:

Розрахункова сума резерву комерційного банку по кредитних операціях визначається відповідно до Положення НБУ “Про порядок формування та використання резерву на покриття можливих втрат по кредитних операціях комерційних банків”. Розмір резерву визначаємо залежно від суми наданого кредиту по групах ризику та встановленого рівня резерву за такою формулою: P_i= (K_i-Зi*ki)*Kpi/100%,

де K_i - сума наданого кредиту, грн.;

Зi - ринкова вартість застави, грн.,

Ki - коефіцієнт, що враховує розмір застави, який приймається до зменшення резерву;

Kpi - коефіцієнт ризику, %.

Коефіцієнт пониження (ki) встановлюється залежно від категорії кредитної операції, значення якого наведено у таблиці 2.

Теблиця 2.

Класифіковані кредитні операції	кi при гарантіях Кабінету Міністрів	кi при гарантіях урядів держав категорії «А»	кi при гарантіях міжнародних банків	кi при гарантіях банків з рейтингом не нижче «інвестиційного класу»
Стандартні	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0
Під контролем	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0
Субстандартні	0, 5	1, 0	1, 0	1, 0
Сумнівні	0, 2	0, 2	0, 2	0, 2
Безнадійні

Коефіцієнт пониження (ki) встановлюється залежно від виду застави, значення якого наведено у таблиці 3.

Таблиця 3.

Класифіковані кредитні операції	Кi при заставі майнових прав та грошових депозитів	Кi при заставі державних цінних паперів	Кi при заставі недержавних цінних паперів, дорогоцінних металів, нерухового майна	Кi при заставі рухомого майна
Стандартні	1, 0	1, 0	0, 5	0, 25
Під контролем	1, 0	0, 8	0, 4	0, 2
Субстандартні	1, 0	0, 5	0, 2	0, 1
Сумнівні	1, 0	0, 2	0, 1
Безнадійні

Рівень відрахувань банку в резерв встановлено по кожній групі таким чином:

Група кредитів	Коефіцієнт ризику, %
Стандартні
Під контролем
Субстандартні
Сумнівні
Безнадійні

Визначення категорії кредитів банку проводиться за двома критеріями:

1) фінансовий стан позичальника;

2) креитна історія позичальника.

Фінансовий стан позичальника відповідає класифікації “А”, “Б”, “В”, “Г”, “Д” за методикою НБУ. Кредитна історія може бути добра, слабка й недостатня.

Визначення групи кредиту проводиться по матриці:

Фінансовий стан	Добра історія	Слабка історія	Недостатня історія
А	Стандартний	Під контролем	Субстандартний
Б	Під контролем	Субстандартний	Сумнівний
В	Субстандартний	Сумнівний	Безнадійний
Г	Сумнівний	Безнадійний	Безнадійний
Д	Безнадійний	Безнадійний	Безнадійний

 

Тепер класифікуємо кредити КБ “Позиція” по групах:

Фінансовий стан	Добра історія	Слабка історія	Недостатня історія
А	Стандартний	Під контролем	Субстандартний
Б	Під контролем	Субстандартний	Сумнівний
В	Субстандартний	Сумнівний	Безнадійний
Г	Сумнівний	Безнадійний	Безнадійний
Д	Безнадійний	Безнадійний	Безнадійний

Визначимо суму резерву КБ “Позиція” на покриття втрат від кредитних операцій по схемі, наведений в таблиці:

Група кредитів	Сума грн.	Заборгованість зменшується на:	Сума до розрахунку, грн.	КR, %	Розрахункова сума резерву, грн.
Стандартні		150000*0, 5=75000			-
Під контролем		600000*0, 4=240000 169000*0, 4=67600 300000*0, 4=120000
Субстандартні		400000*0, 2=80000
Сумнівні		600000*0, 1=60000 180000*0, 1=18000
Безнадійні		300000*0=0

Таким чином, розрахункова величина резерву КБ “Позиція” складає по:

- стандартних кредитах – 0 грн.;

- кредитах під контролем - 4380 грн.;

- субстандартних кредитах - 5400 грн.;

- сумнівних кредитах - 128500 грн.;

- безнадійних кредитах - 110000 грн.

 

Задача № 3

Підприємство 1 червня поточного року отримало кредит на суму 120 тис грн строком на 4 місяці під 40% річних. У кредитному договорі передбачається щомісячне погашення кредиту рівними частинами та пеня за несвоєчасне повернення кредиту у розмірі 0, 5% від простроченої суми кредиту за кожний день прострочки. Залишок кредиту у сумі 30 тис грн було повернено комерційному банку 15 жовтня поточного року. Необхідно визначити суму коштів, яку поверне підприємство банку по закінченню строку кредитування.

 

Розв’язання

1.Процент за місяць: 40/12 = 3, 33%

2.Проценти за 4 місяці: 120000*3, 33*4 = 16 тис.грн

3.% за прострочку: 30000*0, 5%*14 днів = 2700 грн

4.Сума коштів, що підлягає поверненню: 16+2, 7+120 = 138, 7 тис.грн

 

Задача № 4

Підприємство отримало кредит у розмірі 100 тис грн з 1 лютого поточного року строком на 5 місяців під 60% річних. З 1 квітня поточного року процентна ставка знизилася на 15%, а з 15 травня процентна ставка склала 40%. У кредитному договорі передбачається щомісячне погашення кредиту рівними частинами. Необхідно визначити суму коштів, яка буде повернена підприємством комерційному банку по закінченню строку користування кредиту.

 

Розв’язання

1.% за місяць: 60/12=5%

2.За 2 місяці: 100000*0, 05*2= 10000 грн

3.% після зміни процентної ставки: (60-15)/12 = 3, 75%

4.За 1, 5 місяці: 60000*0, 0375*1, 5= 3375 грн

5.40/12=3, 33%

6.За 1, 5 місяці (3 15.04 по 1.06): 30000*0, 0333*1, 5 = 1500 грн

7.Сума %: 10000+1500+3375 = 14875 грн

8.Сума, що підлягає поверненню: 100000 + 14875 = 114875 грн.

 

Задача № 5

Підприємство 5 березня поточного року одержало кредит на 30 тис. грн. на 6 місяців під 30% річних. З 5 червня процентна ставка підвишілась на 10%. В кредитному деговорі передбачені строки погашення кредиту рівними частинами 5 червня та 5 вересня. Яку суму повинно повернути підприємство банку 5 вересня поточного року.

 

Розв’язання

1) Визначемо % за місяць 30%/12=2, 5%

2) Визначемо сплату % за 3 міс 30000*0, 025*3=2250грн.

3) Визначемо % за місяць після зміни процентної ставки 40%/12=3, 33%

4) Визначемо сплату % за остання 3 міс 15000*0, 033*3=1485 грн.

5) Визначемо суму, яка сплачується підприємством 5 вересня 15000+1485=16485 грн.

6) Визначемо загальну суму, яка сплачується підприємством банку 16485+(15000+2250)=33735 грн.

 

Задача № 6

Підприємство 1.04 поточного року одержало кредит на суму 25 тис.грн строком на 5 місяців під 40% річних. По закінченню двох місяців комерцбанк збільшив процентну ставку на 10%, а ще через місяць - на 5%. Строк погашення крадиту – 1.09 поточного року. Визначте суму коштів, яку повинно повернути підприємство банку 1.09.

 

Розв’язання

1) % ставка за перші 2 місяці: 40 / 12 = 3, 3%

2) Сума нарахування процентів за 2 місяці: 25000 * 3, 3% * 2 / 100% = 1650 грн

3) % ставка за червень: (40% + 10%) / 12 = 4, 2 %

4) % нарахування за червень: 25000 * 4, 2% / 100% = 1050 грн

5) Ставка, що буде діяти з 1.07 по 1.09: 55 / 12 = 4, 6%

6) Сума нарахування процентів за липень-серпень: 25000 * 4, 6 * 2 / 100% = 2300 грн

7) Сума, що підлягає поверненню: 25000 + 1050 + 1650 + 2300 = 30 тис.грн.

 

Задача № 7

3.11.08.2010р. банк видає підприємству кредит у cyмі 280 тис. грн. строком на 1 місяць за ставкою 25%. Термін повернення кредиту і відсотків по ньому 11.09.2010р.

Визначити суму сплачених відсотків.

 

Розв'язання

Повний термін кредиту з 11.08. по 11.09. - 32 дні (n), період нарахуваннявідсотків по кредиту (n-1) = 31день.

Тоді сума сплачених відсотків - це I, отримане банком:

I = P * i% \ 100% * t \ k,

I = 280000 * 2, 5 * 31 \ 365 = 5964 грн.

 

Задача № 8

Визначити очікуваний рівень інфляції за рік при щомісячному рівні інфляції 6%.

 

Розв'язання

α % = 6%, N = 12.

Індекс інфляції за рік складе:

I_u = (1+ α)^N = (1 + 0.06)¹² = 2.012.

Рівень інфляції за рік складе:

α = I_u – 1 = 2.012-1 = 1.012, або α % = 101, 2%.

 

Задача № 9

Банк видав клієнту кредит на один рік в розмірі 2000 тис. грн. за ставкою 6% річних. Рівень інфляції за рік становив 40%.

Визначити з урахуванням інфляції реальну ставку відсотків по кредиту, суму погашення і суму відсотків за кредитом.

 

Розв'язання

P = 2000 000 грн., і = 0, 06, а = 0, 4, n = l рік.

Сума погашення кредиту з відсотками без урахування інфляції складе:

S = Р (1 + ni) = 2000000 (1 +0, 06) = 2120000 грн..

Сума відсотків відповідно дорівнює 120000 грн.

Сума, яка повертається з процентами з урахуванням інфляції:

P_α = S\I_u = S\1+α = 2120\1.4 = 1514 290 грн.

Реальний дохід банку Д = Р_α –Р = 1514290 - 2000000 = - 485710, тобто реально дохід банку, приведений до моменту видачі кредиту з урахуванням інфляції, - це збиток.

Для того щоб забезпечити прибутковість банку в розмірі 6% річних, ставка відсотків по кредиту з урахуванням інфляції повинна бути:

i_α = (1+n)(1+α)\n = i + α + i * α = 0.06 + 0.4+ 0.06 * 0.4 = 0.484, i_α % = 48.4%, сума, що погашається відповідно повинна становити:

S_α = Р(l + i_α ) = 2000000 (1 +0, 484) = 2968000 грн.;

реальний дохід банку складе:

Д == Р_α - Р = S_α \I_α – P = 2968000 \ 1.14 -200000 = 120000 грн., що і забезпечить реальну прибутковість операції в 6% річних.

 

Задача № 10

Позичальник отримав кредит 3 млн. грн. на 5 місяців з умовою погашення боргу в кінці кожного місяця рівними строковими платежами.

На величину боргу нараховуються складні відсотки за ставкою 5% за місяць.

Визначити суму строкового платежу.

 

Розвязання

n = 5; А = 3000000 грн.; i_с = 0, 05.

Сума строкового платежу:

R = (A* i_с)/1-(1+i_c)^-n = (3 000 000 *0.05) / 1-(1+0, 05)^-5 = 692924, 39 грн.

 

Задача № 11

Визначити суму кредиту під товарно-матеріальні цінності при наступних умовах:

залишок матеріалів на складі - 800 000 грн.;

залишок матеріалів в дорозі - 40 000 грн.;

заборгованість постачальникам за матеріали - 120 000 грн.;

власні оборотні кошти - 120 000 грн.;

ліміт кредитування - 800 000 грн.;

аборгованість по суді - 70 000 грн..

 

Розвязання

1. визначити величину кредиту:

Кр = 800000 +40 000-120 000-120 000-70 000 = 530 000 грн.

2. порівняти величину кредиту з лімітом кредитування:

530 000 < 800 000.

Висновок: кредит у розмірі 530 000р може бути отриманий.

 

Задача № 12

Визначте запас фінансової міцності, якщо:

плановий обсяг продажів склав 1200 тис. грн.,

постійні витрати дорівнюють 100 тис. грн.,

середня маржа (у % від відпускних цін) - 10%.

Відпускна ціна одиниці продукції - 1100 грн.

 

Розвязання

Розрахуємо точку беззбитковості:

ОП min = 100 тис. грн. / 0, 1 = 1000 тис. грн.

Далі розрахуємо запас фінансової міцності, підставивши в формулу відповідні дані:

Запас фінансової міцності = (1200 тис. грн. - 1000 тис. грн.) / 1200 тис. грн. = 0, 167 або 16, 7%.

Таким чином, підприємство не понесе збитків, якщо виручка впаде максимум на 16, 7%.