Частная корреляция

Если исследовать достаточно большую совокупность мужчин и сопоставить размер их обуви с уровнем образованности, то между этими двумя переменными можно заметить хоть и небольшую, но в то же время значимую корреляцию. Это пример так называемой ложной корреляции. Здесь статистически значимый коэффициент корреляции является не проявлением некоторой причинной связи между двумя рассматриваемыми переменными, а в большей степени обусловлен некоторой третьей переменной.

В рассматриваемом примере (файл «обувь_образов») такой переменной является рост. С одной стороны, существует некоторая незначительная корреляция между ростом и уровнем образованности, а с другой – вполне объяснимая и логичная связь между ростом и размером обуви. Вместе эти две корреляции приводят к ложной корреляции. Для исключения одной такой искажающей переменной необходим расчет так называемой частной корреляции.

Если присвоить коррелирующим переменным индексы 1 и 2, а искажающей переменной – индекс 3, и попарно рассчитать корреляционный коэффициент (Пирсона) , и , то для частных коэффициентов получим:

Расчет частных корреляций в SPSS Statistics производится в меню Анализ/Корреляции/Частные.

В появившемся диалоговом окне Частные корреляции перенесите коррелирующие переменные в поле признаков, а искажающую переменную – в поле контрольных переменных и оставьте предварительную установку для двухстороннего теста значимости (рис.5.10).

Рис.5.10. Диалоговое окно «Частные корреляции»

Кнопкой Параметры наряду с традиционной обработкой пропущенных значений, можно организовать расчет среднего значения, стандартного отклонения и вывод «корреляций нулевого порядка» (т.е. простых корреляционных коэффициентов). Нажмите OK.

Появятся результаты (рис.5.11):

· частный корреляционный коэффициент;

· число степеней свободы (число наблюдений минус 3);

· уровень значимости.

Рис.5.11. Матрица частной корреляции