Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формат выходных данных. Формат выходного файла зависит от метода и типа задачи:





Формат выходного файла зависит от метода и типа задачи:

· Если используется метод Гаусса, то в любом случае в выходной файл выводятся матрицы A(1), A(2), …, A(n). Если решалась система СЛАУ, то еще и вектора b(1), b(2), …, b(n). Если вычислялась обратная матрица – вектора e1(n), e2(n), …, en(n).

· Если используется метод декомпозиции, то в любом случае выводятся матрицы B и C. Если решалась система СЛАУ, то вектор y. Если вычислялась обратная матрица – вектора y1, y2, …, yn.

· Если используется метод ортогонализации, то в любом случае выводится расширенная матрица A'. При решении СЛАУ выводятся матрицы U и Z. Если вычислялась обратная матрица – матрицы U1, Z1, U2, Z2, …, Un, Zn.

· Для итерационных методов выводятся матрицы α и вектора β (для каждой решаемой СЛАУ).

При решении СЛАУ в файл выводятся:

x* – вектор решения;
ε – вектор невязки;
||ε || – норма вектора невязки.

При поиске определителя – его значение. При вычислении обратной матрицы – следующие величины:

X – обратная матрица;
ε – матрица невязки (AX – E);
||ε || – норма матрицы невязки.

2.3. Практическая работа №3 «Вычисление собственных чисел и собственных векторов»

Обязательных методов  
Баллов за обязательные методы  
Дополнительных методов  
Баллов за дополнительные методы  
Количество вариантов  

 

Собственные числа и вектора квадратной матрицы являются ее важными характеристиками, использующимися в различных формах математического анализа. Собственное число матрицы λ i и соответствующий ему собственный вектор xi удовлетворяют следующему соотношению:

Axi = λ ixi. (2.3.1)

У квадратной матрицы размерности n имеется n собственных чисел и векторов. Некоторые из них могут быть кратными (т.е. совпадающими). Таким образом, квадратная матрица размерности n имеет m различных собственных чисел λ i и соответствующих им собственных векторов xi кратности ki. При этом

(2.3.2)

Отметим также, что от умножения собственного вектора матрицы на скаляр c он не перестает быть ее собственным вектором:

A(cxi) = λ i(cxi) Þ cAxi = cλ ixi Þ Axi = λ ixi. (2.3.3)







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 777. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия