Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод декомпозиции





Сначала исходная матрица A раскладывается на две треугольные матрицы B и C таким образом, что A = BC. Формулы для получения элементов матриц B и C:

(2.2.10)

(2.2.11)

Диагональные элементы матрицы C равны 1, остальные элементы матриц B и C нулевые:

Важен порядок вычисления элементов матриц B и C. Сначала вычисляется первый столбец матрицы B, затем первая строка матрицы C, затем второй столбец B, затем вторая строка C и т.д.

После этого сначала решается СЛАУ By = d, а затем – СЛАУ Cx = y. По аналогии с (2.2.8), для решения этих систем можно записать

(2.2.12)

(2.2.13)

Определитель исходной матрицы A можно вычислить по формуле

(2.2.14)

Метод декомпозиции обладает тем же недостатком, что и метод Гаусса. В формуле (2.2.11) происходит деление на диагональные элементы матрицы B. Если в процессе решения требуемый диагональный элемент получится равным нулю, то этот метод также даст сбой. Аналогично, тогда может помочь только перестановка строк исходной СЛАУ, но делать этого, в рамках данной практической работы, мы не будем.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 974. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия