Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пересечение тел вращения проецирующей плоскостью




При пересечении тела вращения плоскостью контур пересечения будет представлять собой замкнутую кривую линию, форма которой зависит от:

- формы тела вращения;

- положения секущей плоскости.

На рисунках 17 и 18 изображены примеры пересечения фигур плоскостями.

Для построения этой линии необходимо построить ряд точек, которые будут принадлежать и поверхности тела и плоскости.

Построение следует начинать с габаритных точек. К таким точкам относятся:

- габаритные точки, определяющие наибольшие размеры линии пересечения по высоте и ширине;

- точки, лежащие на крайних образующих и образующих, проекции которых совпадают с осевыми линиями.

Построив характерные точки, строят промежуточные, используя для этого в качестве вспомогательных линий прямые – образующие или окружности (меридианы и параллели).

Строя линию пересечения, необходимо знать, по какой кривой пересекаются тела вращения.

Рисунок 17 – Пересечение конуса плоскостями

 

Рисунок 18 – Пересечение цилиндра плоскостями

 

В сечении шара любой плоскостью получается окружность. Если эта окружность лежит в плоскости уровня, то она проецируется на соответствующую плоскость проекции без искажения, т.е. строится с помощью циркуля и для её построения достаточно знать центр и радиус. Если окружность лежит в плоскости, не параллельной плоскости проекций, то она при проецировании искажается в эллипс, для построения которого необходимо отметить характерные точки:

a) соответствующие концам большой и малой осей эллипса

b) лежащие на очерках сферы, а так же промежуточные точки.

 

Построение пересечения конуса проецирующей плоскостью. Определение натуральной величины фигуры сечения (рисунок 19)

Алгоритм решения задачи:

1) Строим в тонких линиях ортогональные проекции конуса;

2) На П2 вычерчиваем проекцию секущей горизонтально-проецирующей плоскости ;

3) Определяем название линии сечения – это эллипс;

4) На П2 отмечаем характерные точки линии;

- a", b" – концы большой оси;

- с" и с1" – концы малой оси; они располагаются в середине отрезка 1" – 2";

- d" и d1" – точки на профильном контуре конуса;

5) Строим отмеченные точки на П1

- 1' и 2' – по принадлежности к фронтальному контуру;

- с'с1' и d'd1' – с помощью параллелей;

6) Профильные проекции данных точек строим, используя линии проекционной связи.

7) Для построения промежуточных точек эллипса, а в дальнейшем и для построения развертки конуса проводим на его поверхности дополнительные образующие. Для этого:

- на П1 делим основание конуса на 12 равных частей;

- из полученных точек проводим проекции 12 образующих на П1 и П2;

- на П2 находим точки пересечения фрактально-проецирующей плоскости с дополнительными образующими;

- затем с помощью линии проекционной связи строим их на П1 и П3.

8) Соединяем полученные точки с учетом видимости и обводим контур фигуры, оставшийся от сечения тела плоскостью.

9) Для построения натуральной величины фигуры среза применен способ вращения.

- вращаем плоскость вокруг фронтально-проецирующей оси " до положения горизонтального уровня 1";

- при этом все точки линии сечения на П2 движутся по окружности с центром ";

- на П1 плоскости вращения точек перпендикулярны '.

10) Точки фигуры среза получаем в результате пересечения линий проекционной связи, идущих из точек среза на П1 и точек расположенных на 1".

11) Соединяем полученные точки и получаем натуральную величину фигуры среза

 

 

Рисунок 19

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1540. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия