Теоретическое введение. ВАКЗ-методреализует подход к принятию решений, базирующийся на квантовании многоуровневых знаний алгоритмических структур вероятных данных

ВАКЗ-методреализует подход к принятию решений, базирующийся на квантовании многоуровневых знаний алгоритмических структур вероятных данных, допускающих алгебраические и логические преобразования.

Концептуальным стержнем данного метода является алгоритмическое конструирование содержательного класса формализованных единиц информации, называемых вероятными квантами знаний (vk–знаний) 0–го (числовые), 1–го (векторные), 2–го (матричные) и последующих (по необходимости) уровней, позволяющих алгоритмизировать процесс принятия решений посредством дедуктивного вывода, генерирующих новые vk–знания–следствия из посылочных vk – знаний. По существу такой механизм принятия решений по импликативной схеме вывода знаний–следствий из знаний–посылок в той или иной форме присущ многим подходам к этой проблеме. Однако знания–посылки и знания–следствия представляются и используются везде неявно, что затрудняет не только качественное, но и количественное оценивание принимаемых решений. Кроме того, слабо формализованные знания обрабатываются математическим аппаратом и требуют последовательного содержательного истолкования результатов. Только человек способен представлять и манипулировать знаниями в какой–то явной для него форме, воспринимая порции, объемы и смысл знаний, а также принимать решения путем логического вывода порций знаний как следствия из посылочных объемов знаний. Возникает нелегкая проблема имитации человеческих способностей в знаниеориентированном принятии решений.

В качестве основной модели знаниеориентированного принятия решений и механизма их логического вывода предлагается обучаемая логическая сеть вероятных рассуждений (ЛСВР). После обучения и квантования знаний ЛСВР трансформируется в активную v–квантовую сеть вывода решений (v–КСВР), которая одновременно служит базой vk–знаний (БvkЗ) и механизмом принятия решений. В отличие от традиционных представлений обучение ЛСВР осуществляется по известным сценарным примерам обучающих знаний (СПОЗ) и состоит в одновременном определении параметров v–квантов–узлов сети, их количества и причинно–следственных связей между ними. Обучение завершается при достижении структурной полноты v–КСВР, т.е. когда сети отвечает эквивалентный граф G, обладающий порядковой функцией, последний уровень вершин которой содержит только целевые v–кванты–следствия. Это означает, что при структурной полноте v–КСВР найден набор узлов сети и логических связей между ними, при которых из любого v–кванта–узла существует путь к какому–либо целевому v–кванту–следствию.

Таким образом, в структурно–полной v–КСВР входные узлы отвечают посылочным v–квантам исходных признаков объекта принятия решений (ОПР) или фактам, выходные – v–квантам целевых заключений, а внутренние узлы – v–квантам промежуточных утверждений или частичных решений. Особенность vk–знаний состоит в наличии встроенных процедур для реализации точных вычислений вероятностей промежуточных и заключительных решений на основе эквивалентных преобразований логических функций зависимых v–квантовых цепочек в независимые путём ортогонализации соответствующих булевых функций.

Правила конструирования разноуровневых vk-знаний заключаются в следующем:

1. Наблюдаемому i-му значению j-го признака (j= ) отвечает в j-м домене v-кванта с именем i-я по номеру следования символьная компонента «1» с указанием величины показателя достоверности (ПД) , отделяемого вертикальной чертой «|». Ненаблюдаемому значению отвечает символьная компонента «0» без указания величины ПД. При этом значение , соответствующее компоненте домена целевой характеристики ОПР, служит оценкой достоверности следствия, а значение компонент других признаков оценивает достоверность посылочных знаний для данного следствия. Все компоненты в домене любого v–кванта разделяются запятыми, а сами домены – двоеточием “ ”.

Для реализации динамичности квантовой структуры vk–знаний предусмотрены специальные символы признаков расширения домена и v–кванта в целом. Символ “ ” в поле домена является признаком расширения домена, а комбинация символов “ ” между двоеточиями служит признаком расширения v–кванта. По этим признакам при необходимости может увеличиваться как мощность отдельного домена, так и объём всего v–кванта за счёт автоматического добавления новых доменов.

2. Структура векторного и матричного v–кванта с именем предполагает наличие встроенного алгоритма для вычисления его ПД как оценки вероятности соответствующего события по фиксированной логике: компоненты доменов комбинируются дизъюнктивно (со связкой ИЛИ), а сами домены – конъюнктивно (со связкой И). При этом последний домен каждого v–кванта называется выходным. Он содержит разделённые знаком “; ” оценку вероятности импликации событий и имя алгоритма с вычисляемым ПД данного v–кванта.

Кроме того, отдельный v–квант может представлять достоверные или вероятные знания в виде текстового, графического или звукового файла, либо результата выполнения некоторого алгоритма. В этом случае в выходной домен v–кванта добавляют имя соответствующего файла или алгоритма для дальнейшей реализации событий в сети причинно–следственных рассуждений при выводе требуемого решения.

3. Правила конструирования vk–знаний заключаются в использовании алгоритмических действий суперпозиции, конкатенации, примитивной рекурсии, функции выбора аргумента, характеристической функции, а также специальных структур данных для смыслового представления v–квантов.

Далее для обозначения v-кванта j-го уровня (j=0, 1, 2, …) с именем Y будем использовать комбинацию символов , где . Правая часть выражения, представляющего произвольный v-квант после знака “=”, заключается в квадратные скобки “[, ]”. Например, выражением

представлен расширяемый векторный v-квант знаний 1-го уровня с именем целевого следствия с1 по целевому признаку , отвечающего трехкомпонентному посылочному признаку и двухкомпонентному признаку объекта принятия решений (ОПР). Семантика (2.5) такова: «если наблюдается 2-е значение признака с ПД ИЛИ 3-е значение с ПД И 1-е значение признака , ТО ОПР обладает однокомпонентным целевым признаком с ПД ; при этом выходной ПД v–кванта вычисляется алгоритмом с использованием заданной вероятности импликации, т.е. вероятность совместного свершения следствия с1 при посылках ИЛИ И ».