Лабораторная работа №4. Упражнение 1.Решить ОДНУ из систем линейных уравнений (Таблица1) по выбранному варианту:

Упражнение 1. Решить ОДНУ из систем линейных уравнений (Таблица1) по выбранному варианту:

1) используя функцию Find;

2) матричным способом и используя функцию lsolve.

Таблица 1

	№ вари-анта	Система линейных уравнений	№ вари-анта	Система линейных уравнений
	11		99
	22		1010
33		1111
44		1212
55		1313
66		1414
77		1515
88

3. Преобразовать нелинейные уравнения системы из Таблицы 2 к виду f ₁(x) = y и f ₂ (y) = x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr по выбранному варианту.

 

 

Таблица 2

№ вари-анта	Система нелинейных уравнений	№ вари-анта	Система нелинейных уравнений

3. Найти корни полинома

 

 

Y(x): =24.528x⁸-32.611x⁷+11.382x⁶-18.297x⁵+9.514x⁴-3.523x³+8.284x²-1.253

Лабораторная работа № 5 «Символьные вычисления»

1. Вычислить произведение нечётных чисел от –11 до –1. Использовать команды панели Исчисление (Calculus).

Применить знак . Следует задать i, y_i, затем =

 

2. Вычислить сумму чисел от 5 до 95, исключая числа 10, 20,.., 90.

Применить знак . Следует задать i, y_i, j, y2_j, затем =

 

3. Вычислить производную функции y = 0, 946x³ – 0, 663x² + 0, 389х в точке x=0, 348. Следует задать функцию f(x), затем задать численное значение x и набрать

4. Вычислить 120 значений второй производной от функций: y = 1, 264х⁵ – 3, 367x³ + 5, 638

на интервале от –30 до 30. Задать функцию F(x), значение n, шаг h, дискретную переменную i и вектор Xi. Набрать =.

Аналогичные задачи:

5. Вычислить интегралы функций: , , на интервале от –π.. π.

6. Вычислить значения интеграла функции на интервалах: 0..π /2, 0..π, 0..3π /2, 0..2π.

7. Разложение функции по формуле Тейлора используется для упрощения подынтегральной функции, если интеграл от функции не берется.

Разложить функцию cos(x) по формуле Тейлора (шестого порядка) в окрестности точки

p /2 с помощью панели Symbolic:

Для этого нужно: выбрать в панели ключевое слово series, вести с клавиатуры перед словом series выражение для функции, после него - < имя переменной> = (логическое равенство), значение точки, в окрестности которой строится разложение> и степень старшего члена в разложении; щелкнуть в рабочем документе вне выделяющей рамки; в рабочем документе отображается только сам многочлен Тейлора (частичная сумма ряда Тейлора).

2 способ. Ввести функцию, выделить переменную, щелкнуть по строке Expand to Series в пункте Variable меню Symbolics (Символика – Переменная – Расширить до ряда); ввести в окне диалога степень старшего члена в разложении и щелкнуть по кнопке Ok; в рабочем документе отображается соответствующее разложение с остаточным членом.