Варіант 2. 1. Визначте об’єкт спостереження, одиницю спостереження та одиницю сукупності статистичних обстежень:

1. Визначте об’єкт спостереження, одиницю спостереження та одиницю сукупності статистичних обстежень:

a) перепис населення;

b) інвентаризація товарних залишків у магазині;

c) переоцінка основних фондів на підприємстві легкої промисловості на 1.01.02.

2. Прибутковість активів комерційних банків міста характеризується даними, наведеними в таблиці.

Таблиця 11.10

№ п/п	Прибутковість активів, %	№ п/п	Прибутковість активів, %
На початок року	На кінець року	На початок року	На кінець року
	4, 2	9, 4		13, 2	9, 8
	20, 1	23, 2		8, 4	14, 3
	16, 5	18, 5		14, 8	20, 2
	7, 6	14, 3		6, 9	19, 6
	10, 3	16, 7		12, 3	15, 8
	18, 4	17, 4		10, 6	13, 7
	12, 7	15, 3		17, 4	26, 0
	21, 5	25, 2		11, 7	13, 2
	12, 8	12, 8		14, 2	18, 4
	17, 2	19, 4		22, 3	21, 7
	3, 0	6, 0		9, 7	8, 3
	9, 4	13, 5		16, 4	19, 2
	18, 3	24, 9		13, 6	15, 9
	13, 6	18, 7		5, 9	11, 7
	23, 0	22, 4		8, 7	12, 4

 

Згрупуйте банки за прибутковістю активів на початок року та на кінець року, виділивши групи з рівними інтервалами. За результатами групування проведіть порівняльний аналіз розподілу банків за рівнем прибутковості активів на початок року та на кінець.

3. Магазин у минулому році реалізував товарів на 400 тис. грн. Планом на звітний період передбачено реалізувати товарів на 440 тис. грн., фактично реалізовано на 506 тис. грн. Обчисліть відносні величини виконання плану, планового завдання та динаміки. Покажіть їх зв’язок.

4. Для вивчення якості пряжі було проведено обстеження 100 однакових за вагою проб пряжі, в результаті чого отримали наступні результати:

Таблиця 11.11

Групи проб пряжі за міцністю ниток, (грам)	Число проб
До 160 160-180 180-200 200-220 220-240 240 і більше
Всього

Визначте середню міцність нитки, моду, медіану. Поясніть їх зміст.

 

5. Норми прибутку акцій виду А і В (відповідно R_A і R_B), що спостерігались за минулі вісім періодів, подано в таблиці:

 

 

Таблиця 11.12

Період	Норма прибутку (%)
RA	RB
	0, 5	0, 6
	0, 6	0, 9
	0, 2	0, 1
	0, 1	0, 2
	0, 8	0, 4
	0, 1	0, 9
	1, 1	1, 8
	0, 5	0, 6

Інвестор має можливість придбати лише один з цих видів акцій. Потрібно оцінити міру ризику кожного виду і придбати той, що забезпечує меншу величину ризику. Міру ризику можна оцінити на основі показників дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коефіцієнта варіації. Більше значення цих показників характеризує більший ступінь ризику.

Співставте середню норму прибутку та ризик даних видів цінних паперів. Зробіть висновки.

6. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте рівні виробництва товарів побутової хімії, абсолютну та відносну швидкість його зменшення.

Таблиця 11.13

Рік	Виробництво, тис. грн.	Ланцюгові характеристики динаміки
Абсолютний приріст, тис. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення одного відсотку приросту, тис. грн.
		Х	Х	Х	Х
				-2
		-28
				-6	5, 4

7. Динаміка норми капіталовкладень характеризується даними:

Таблиця 11.14

Рік
Норми капіталовкладень, %	24, 1	19, 0	22, 2	26, 7	25, 9	27, 2	24, 0	27, 6	25, 3

Проведіть згладжування ряду динаміки методом чотирьохчленної плинної середньої. Зробіть висновок про тенденцію зміни норми капіталовкладень.

8. За наведеними даними визначте індекси загальних видатків на освіту окремих категорій учнів.

Обчисліть, на скільки процентів змінилися загальні видатки на освіту за рахунок зміни видатків на одного учня та структури учнів за категоріями, а також абсолютну зміну витрат на навчання в цілому та за рахунок факторів.

Таблиця 11.15

Категорія учнів	Чисельність учнів, тис. чол.	Видатки на утримання одного учня, грн./рік
базовий	звітний	базовий	звітний
Студент технікуму	5, 1	5, 0
Учень коледжу	4, 5	4, 4
Учень ПТУ	4, 2	4, 0
Всього	13, 8	13, 4	-	-

9. Інтенсивність впровадження сировиннозберігаючої технології характеризується даними:

Таблиця 11.16

Технологія	Кількість деталей, виготовлених за період, тис. шт.	Витрати міді на одну деталь у періоді, кг
базовий	звітний	базовий	звітний
Традиційна			1, 8	1, 6
Удосконалена			0, 6	0, 4

Визначте:

a) середні витрати міді на одну деталь у поточному та базисному періодах;

b) індекс середніх витрат (змінного складу);

c) індекси середніх витрат фіксованого складу та структурних зрушень.

Дайте їх інтерпретацію.

10. За даними 5 % - ного вибіркового обстеження, верстати за терміном служби розподіляються так:

Таблиця 11.17

Термін служби, років	До 4	4 - 8	8 - 12	12 і більше	Разом
Кількість верстатів

Визначте:

a) середній термін служби верстатів та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0.95;

b) з тією ж імовірністю визначте граничну похибку та довірчий інтервал частки верстатів, що мають термін служби понад 12 років.

11. За даними аудиторського звіту про діяльність 12 комерційних банків, встановлено залежність між розміром кредитної ставки та доходністю кредитних операцій:

Таблиця 11.18

№ банку

Кредитна ставка

Доходність кредитних операцій

Виходячи з цих даних:

a) опишіть зв’язок між показниками лінійною функцією, визначте її параметри та поясніть їх зміст;

b) оцініть щільність зв’язку між розміром кредитної ставки та доходністю кредитних операцій за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції;

c) перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0, 95.

12. Розподіл населення Києва, що потрапило до вибірки за характером динаміки доходів в осіб з різними матеріальними статками має вид:

Таблиця 11.19

Матеріальне положення   Рівень доходів	Помітно покращилося	Суттєво не змінилося	Помітно погіршилося	Всього
Повністю вистачає
Вдається відкладати гроші, але не регулярно
Вдається зводити кінці з кінцями
Грошей не вистачає взагалі
Всього

Оцініть щільність зв’язку між динамікою доходів та матеріальним положенням за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0, 95.