Установление достоверности различий распределений

 

Расхождения между эмпирическим и теоретическим распределением численно оценивается с помощью «критерия хи-квадрат – χ ²». Функция χ ² представляет собой сумму квадратов отклонений эмпирических численностей от теоретических, поделенных на теоретическую численность:

 

χ ²=∑ (п_э – п _т)² / п_э , (9.4)

 

где п_э – эмпирическая частота в каждом i- м классе значений признака,

п _т – теоретическая частота в каждом i- м классе значений признака.

 

Для расчета критерия χ ² заполняется таблица 9.2. Исходные данные для заполнения таблицы 9.2 берутся из таблицы 9.1. Методика расчета «критерия хи-квадрат» изложена в приложении 16.

 

Таблица 9.2 – Оценка различий между эмпирическим и теоретическим распределением

Классовые интервалы, см	Эмпирическая численность, nэ	Теоретическая численность, n т	nэ –n т	(nэ –n т ) 2	(nэ –n т ) 2 / n т
….	….	….	….	….	….

п_э = п _т= - - χ ²=

Различие между эмпирическим и теоретическим распределением считаются достоверными, если полученное значение критерия χ ² больше табличного с вероятностью 0, 99.

 

Анализ результатов работы, формулировка выводов

При анализе результатов работы необходимо:

1. Установить относительную численность случаев, заключенных в доверительных интервалах.

2. Исходя из рассчитанных значений погрешности и «критерия хи-квадрат», сделать вывод, можно ли распределение по длине тела в данной выборке отнести к нормальному распределению.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

Тема. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ АСИММЕТРИИ И ЭКСЦЕССА ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ

Цель работы: освоение методики оценки отклонений эмпирических распределений антропометрических признаков от теоретических кривых нормального распределения.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

 

1. Что понимается под асимметрией и эксцессом эмпирического распределения антропометрических признаков?

2. Какой способ используется для определения коэффициентов асимметрии и эксцесса эмпирического распределения антропометрических признаков?

3. При каких значениях коэффициентов асимметрии и эксцесса можно считать распределение нормальным?

4. Как определяется через коэффициенты асимметрии и эксцесса погрешность эмпирического распределения? Какая ее величина считается допустимой?

 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Изучение критериев и методики оценки отклонений эмпирических распределений антропометрических признаков от нормальных.

2. Вычисление коэффициентов асимметрии (γ 1) и эксцесса (γ 2) способом моментов.

3. Определение значимости величин коэффициентов асимметрии и эксцесса.

4. Определение величины погрешности (П) в эмпирическом распределении через коэффициенты асимметрии и эксцесса.

5. Анализ результатов работы, формулировка выводов.