Определение значимости величин коэффициентов асимметрии и эксцесса

Степень выраженности асимметрии и эксцесса указывает на отклонение данного распределения от нормального. Если кривая симметрична, то γ ₁=0, γ ₂=0. Однако из этого не следует, что при γ ₁ и γ ₂ не равных нулю, распределение нельзя считать нормальным. В таблице 10.2 приведены граничные значения коэффициентов асимметрии и эксцесса, зависящие от величины выборки при различных степенях вероятности.

Если полученные значения коэффициента асимметрии и эксцесса (при заданном п) меньше или равны первому порогу вероятности Р_{0, 95}, то распределение можно считать нормальным. Значения коэффициентов асимметрии и эксцесса следует считать значимыми, а отклонение выборочного распределения от нормального – существенным, если оно превышает первый и тем более второй порог вероятности Р_{0, 99}.

Таблица 10.2 – Граничные значения коэффициентов асимметрии γ ₁ и эксцесса γ ₂

Число случаев п	γ 1	γ 2	Число случаев п	γ 1	γ 2
Уровень значимости	Уровень значимости	Уровень значимости	Уровень значимости
0, 05	0, 01	0, 05	0, 01	0, 05	0, 01	0, 05	0, 01
	1, 13	1, 49	1, 43	-		0, 52	0, 68	0, 94	1, 25
	0, 92	1, 21	1, 41	1, 95		0, 47	0, 62	0, 85	1, 14
	0, 79	1, 05	1, 31	1, 78		0, 37	0, 44	0, 63	0, 83
	0, 71	0, 93	1, 19	1, 62		0, 21	0, 28	0, 42	0, 55
	0, 63	0, 84	1, 11	1, 50		0, 15	0, 20	0, 30	0, 40
	0, 59	0, 78	1, 05	1, 42

Определение величины погрешности (П) в эмпирическом

Распределении через коэффициенты асимметрии и эксцесса

При помощи коэффициентов асимметрии и эксцесса можно рассчитать величину погрешности, которая получается из-за несоответствия эмпирических и теоретических кривых распределения по следующей формуле:

 

П = (|0, 125 γ ₁| + |0, 058 γ ₂ |) ·100 (10.10)

Анализ результатов работы, формулировка выводов

При анализе результатов работы необходимо дать краткую характеристику отклонений эмпирических распределений от нормальных, исходя из рассчитанных значений погрешности и коэффициентов асимметрии и эксцесса.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

Тема. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ МЕЖДУ АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИМИ ПРИЗНАКАМИ

Цель работы: освоение принципов составления корреляционной решетки для расчета коэффициента корреляции между антропометрическими признаками по способу моментов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Изучение характера корреляционной зависимости между антропометрическими признаками.

2. Составление корреляционной решетки.

3. Расчет коэффициента корреляции между антропометрическими признаками по способу моментов.

4. Анализ результатов работы, формулировка выводов.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

 

1. В чем заключается корреляционная связь между антропометрическими признаками?

2. Каким может быть характер корреляции?

3. Каким показателем может быть выражена степень связи между признаками?

4. В чем заключаются основные принципы расчета коэффициента корреляции по способу моментов?