Измерение частоты всегда связано с усреднением за определенный интервал времени
, поэтому все частотомеры регистрируют не мгновенную частоту, а усредненную. При экспериментальной оценке стабильности частоты автогенератора проводят несколько серий измерений частоты при заданных интервалах усреднения
. Количество отсчетов частоты в каждой серии выбирают из компромиссных соображений. Как известно, при увеличении числа измерений и в отсутствие систематических погрешностей среднее арифметическое стремится к истинному значению измеряемой величины. Однако проведение большого числа испытаний отнимает много времени и требует высокой стабильности условий эксперимента для исключения систематических погрешностей. Из этих соображений обычно в каждой серии ограничиваются небольшим числом измерений (N=5…10).
При обработке результатов измерений определяют:
· среднее значение частоты
;
· дисперсию
;
· относительную нестабильность частоты
,
где N – число измерений усредненной частоты;
ti – момент начала i -го измерения;
– интервал усреднения;
- отклонение частоты от среднего значения частоты fср при i -м измерении для данной серии измерений и времени усреднения
.
Время усреднения
и время начала измерения являются параметрами, влияющими на полученные точечные оценки частоты. При вычислениях среднее значение, дисперсия и относительная нестабильность частоты зависят только от количества измерений. Поэтому для вычислений запишем следующие выражения:
;
,
где
– результат i -го измерения частоты.