Тема 6. Показатели вариации

Цель: обучение методологии расчета и применения показателей вариации для анализа и представления экономической информации.

 

Вопросы для подготовки к семинарскому занятию:

1. Показатели вариации и способы их расчета.

2. Метод моментов для расчета дисперсии.

3. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий

Контрольные вопросы:

1. Что представляет собой вариация признака и в чем состоит значение ее изучения?

2. Какие показатели вариации находят наиболее широкое применение?

3. Какие виды дисперсии вам известны и что они характеризуют?

4. Упрощенный метод расчета дисперсии.

 

Тестовые задания:

1. Вариация - это:

а) изменяемость величины признака у отдельных единиц совокуп­ности;

б) изменение структуры статистической совокупности во времени;

в) изменение состава совокупности.

 

2. Отметьте показатели, характеризующие абсолютный размер колеблемости признака около средней величины;

а) размах вариации;

б) коэффициент вариации;

в) дисперсия;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) среднее линейное отклонение.

 

3. Наилучшей характеристикой для сравнения вариации различ­ных совокупностей служит:

а) рамах вариации;

б) дисперсия;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

 

4. Если уменьшить все значения признака на одну и ту же величи­ну А, то дисперсия от этого:

а) уменьшится;

б) не изменится.

 

5. Если уменьшить все значения признака в к раз, то среднее квад­ратическое отклонение:

а) уменьшится в к раз;

б) увеличится в к раз;

в) уменьшится в к раз;

г) не изменится.

 

6. Если увеличить все значения признака в 2 раза, то дисперсия от этого:

а) уменьшится в 4 раза;

б) увеличится в 4 раза; и) не изменится;

г) увеличится в 2 раза.

 

7. Коэффициент вариации характеризует:

а) степень вариации признака;

б) тесноту связей между признаками;

в) типичность средней;

г) пределы колеблемости признака.

 

8. Признак совокупности принимает два значения: 10 и 20. Частость первого из них 30%, второго - 70%. Определите коэффициент вариации, если среднее арифметическое значение равно 17, а среднее квадратическое отклонение - 4, 1:

а) 4, 14%;

6) 24, 1%.

 

9. Покажите, как характеризует совокупность и среднюю ариф­метическую величину, равную 17, коэффициент вариации, равный 24, 1%:

а) совокупность однородна, а средняя типична;

б) совокупность разнородна, а средняя типична;

в) совокупность однородна, а средняя не является типичной вели­чиной;

г) совокупность разнородна, а средняя не является типичной ве­личиной.

 

10. Если условную совокупность составляют лица в возрасте 20, 30 и 40 лет, то каким показателем можно оценить величину вариации признака?

а) размахом вариации;

б) средним квадратическим отклонением;

в) средним линейным отклонением;

г) коэффициентом вариации.

 

11. Общая дисперсия признака равна:

а) дисперсии групповых средних (межгрупповой) плюс средней и з внутригрупповых дисперсий;

б) дисперсии групповых средних (межгрупповой) минус средней из внутригрупповых дисперсий.

 

12. Вариацию, обусловленную фактором, положенным в основа­ние группировки, принято считать:

а) межгрупповой или систематической;

б) случайной.

 

Задача 1. Распределение студентов одного из факультетов характеризуется следующими данными:

Таблица 6.1

Возраст студентов, лет									Всего
Число студентов

Вычислите: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

Задача 2. Шесть токарей вытачивают одинаковую деталь. Их часовая выработ­ка составила 23, 28, 26, 20, 21, 26 шт. Рассчитайте все показатели вариации выра­ботки.

 

Задача 3. Определите групповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую по следующим условным данным

Таблица 6.2

№	Изготовлено деталей за час, шт.
п/п	1-я бригада	2-я бригада