ТЕОРЕТИЧНА ДОВІДКА. Структура загального розв’язку лінійного неоднорідного диференціального
Структура загального розв’язку лінійного неоднорідного диференціального Рівняння ІІ порядку. Розглянемо
Теорема. Загальний розв’язок ЛНДР (1) має такий вигляд: де
Рекомендації щодо знаходження частинного розв’язку лінійного неоднорідного Диференціального рівняння ІІ порядку зі сталими коефіцієнтами
Якщо
……………………………… (А, B, C, … – невідомі коефіцієнти)
Приклад 1. Записати розв’язки а)
|
- ЛНДР (1)
- ЛОДР (2)
,
- загальний розв’язок відповідного ЛОДР (2);
- довільний частинний розв’язок ЛНДР (1).
, то 
, де
- многочлен n- го степеня з відомими коефіцієнтами;
- многочлен того ж степеня, що і 
- корені характеристичного рівняння 
, 
, 
, 
.
