Количественный подход к анализу полезности и

Спроса

Количество блага	Предельная полезность (ютил)
Благо X	Благо Y	Благо Z

№ 1. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Индивид израсходовал свой бюджет так, что получил максимум полезности от купленного набора благ; при этом он купил 4 ед. блага X по цене P_X = 11, а также 5 ед. блага Y и 6 ед. блага Z. Определите P_Y,, P_Z и бюджет индивида.

 

Количество блага	Предельная полезность (ютил)
Благо X	Благо Y	Благо Z

№ 2. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Имея бюджет I = 30, он получил максимум полезности, купив 3 ед. блага X, 1 ед. блага Y и 3 ед. блага Z. Определите цены благ.

№ 3. Предельная полезность апельсинов для индивида отображается функцией MU_А = 100 – 4Q_А, а предельная полезность бананов MU_В = 60 – Q_В. Известны цены благ и доход индивида: P_А = 8; P_В = 2; I = 300. Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

№ 4. Общая (TU) и предельная (MU) полезности товаров X, Y, Z в зависимости от объема потребления (Q) представлены в таблице:

1. Заполните пропущенные значения в таблице.

2. Представьте функции спроса на товары X, Y, Z таблично и графически, если 1 усл. ед. полезности равна 0, 5 ден. ед.

 

Кол-во	Товар
товара	X	Y	Z
(Q)	TU	MU	TU	MU	TU	MU
	…			…		…
	…			…	…
	…			…		…
	…			…		…
	…			…	…

 

№ 5. Какая из следующих функций предельной полезности противоречит первому закону Госсена и почему?

а) MU (X) = 20/(X + 1);

б) MU (X) = 20 + 1/(X + 1);

в) MU (X) = 20 – X;

г) MU (X) = 20 + X.

 

№ 6. Каждую чашку чая индивид потребляет только с тремя ложками сахара. Какая из следующих функций полезности правильно описывает вкусы индивида и почему (при условии, что единицы измерения соответственно чашки (X) и ложки (Y))?

а) U(X, Y) = 3X ´ Y;

б ) U(X, Y) = X + Y;

в) U(X, Y) = X ´ Y(3X + Y);

г) U(X, Y) = min {X, 3Y}.

№ 7. Индивид абсолютно безразличен в выборе между равными количествами цейлонского чая (X) и индийского чая (Y). Функция полезности этого индивида будет выглядеть как:

а) U(X, Y) = X ´ Y;

б) U(X, Y) = X + Y;

в) U(X, Y) = max {X, Y};

г) U(X, Y) = X².

Поясните Ваш ответ.

 

№ 8. Функция полезности индивида от потребления блага X имеет вид TU(X) = 12X – X².

а) Определить функцию предельной полезности на благо X и функцию спроса.

б) Рассчитать объем потребления блага X, если цена равна 7, 8, 10 ден. ед. за штуку.

в) Произвести расчеты, если функция полезности примет вид: TU(X) = 18X – 2X².

№ 9. Функция предельной полезности блага имеет вид: MU(X) = 20 – 2X. Если одна единица полезности равна 1 ден. ед., при какой цене покупатель откажется от приобретения этого блага?

* № 10. Функция полезности индивида имеет вид: U = X^{0, 4} ´ Y^{0, 5} ´ × Z^{0, 1}, а бюджет равен I.

а) Вывести функции спроса на блага X, Y, Z.

б) Определить функции спроса, если функция полезности примет вид: TU = X^{0, 5} ´ Y^{0, 5} ´ Z^{0, 5}.