Решение типовых задач. Задача 1. Выпуск продукции по заводу по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:
Задача 1. Выпуск продукции по заводу по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:
Определить: 1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию; 2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции; 3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен. Решение 1. Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы физического объема продукции: (условные обозначения представлены в таблице).
Плуги навесные: или 104, 4%, т.е. выпуск увеличился на 4, 4% (104, 4 -100). Плуги прицепные: или 98, 3%, следовательно, выпуск снизился на 1, 7% (98, 3 - 100). Культиваторы навесные: или 102, 8%, следовательно, выпуск повысился на 2, 8% (102, 8 – 100).
Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции: , или 101, 3%, т.е. в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1, 3%. 2. Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции рассчитываются индивидуальные индексы цен: . Плуги навесные: или 112, 5%, следовательно, цена повысилась на 12, 5% (112, 5- 100). Плуги прицепные: или 107, 0%, т.е. цена возросла на 7, 0%. Культиваторы навесные: или 114, 0%, т.е. увеличение цены составило 14, 0%.
Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен: , или 110, 8%. Таким образом, цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10, 8%.
3. Абсолютное изменение стоимости продукции определяется по формуле: тыс. грн., в том числе: за счет изменения количества продукции: тыс. грн. за счет изменения цен: тыс. грн. Проверка: = 673+5631=6304, что соответствует ранее полученной цифре.
Задача 2. По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:
Определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.
Решение Для определения изменения физического объема продукции в целом по предприятию используется формула среднего взвешенного арифметического индекса, т.к. по условию задачи известны индивидуальные индексы физического объема: . Индивидуальные индексы по видам продукции следующие: рельсы трамвайные: ; чугун литейный: ; железо листовое: . или 101, 05%. Следовательно, физический объем продукции в целом по предприятию увеличился на 1, 05%.
Задача 3. Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8, 0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5, 0%.
Решение Для определения индекса цен используется взаимосвязь между тремя индексами: . Отсюда или 97, 2%. Следовательно, отпускные цены на продукцию снижены в среднем на 2, 8%.
Задача 4. Имеются следующие данные о выпуске продукции А тремя предприятиями фирмы:
Определить: а) изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы; б) изменение себестоимости по фирме, выяснив, за счет каких факторов это произошло. Решение
1. Изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы определяется с помощью индивидуального индекса себестоимости: (условные обозначения записаны в таблице) Предприятие № 1: iz = = 0, 996 или 99, 6%, т.е. себестоимость продукции снизилась на 0, 4% (100-99, 6). Предприятие № 2: iz = = 0, 983 или 98, 3%, т.е. себестоимость продукции снизилась на 1, 7%. Предприятие № 3: iz = = 0, 997 или 99, 7%, т.е. себестоимость продукции снизилась на 0, 3%.
2. Изменение себестоимости по фирме определяется с помощью индекса переменного состава: , где 1 и 0 – средняя себестоимость продукции по фирме соответственно в текущем и базисном периодах.
Iz = = 0, 986 или 98, 6% Следовательно, в целом по фирме себестоимость продукции снизилась на 1, 4% (98, 6-100). Абсолютное изменение (снижение) себестоимости по фирме составило: Себестоимость продукции по фирме изменилась за счет двух факторов: а) изменения уровня себестоимости по каждому предприятию; б) изменения удельного веса предприятий в общем объеме выпуска продукции (структурный фактор). Для выявления влияния первого фактора (изменения уровня себестоимости по предприятиям) определяется индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава: , где d1 – удельный вес предприятия в общем объеме выпуска продукции в текущем периоде.
Предприятие № 1: . Предприятие № 2: . Предприятие № 3: .
или 98, 9%.
Следовательно, за счет изменения себестоимости продукции по каждому предприятию себестоимость по фирме снизилась на 1, 1%, что в абсолютном размере составило 6, 4 грн. (). Для выявления влияния второго фактора (изменения в распределении продукции по предприятиям) определяется индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции:
, где d0 – удельный вес предприятия в общем объеме выпуска продукции в базисном периоде.
Предприятие № 1: , Предприятие № 2: , Предприятие № 3: .
или 99, 7%.
За счет изменений в распределении продукции по предприятиям себестоимость продукции снизилась на 0, 3%, что в абсолютном размере составило 2, 0 грн. грн. Совместное влияние двух факторов обеспечило следующее изменение себестоимости по фирме: . что соответствует ранее полученной величине. Абсолютное изменение себестоимости по фирме за счет двух факторов: грн.
|