Решение типовых задач. Задача 1. Выпуск продукции по заводу по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

Задача 1. Выпуск продукции по заводу по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

 

Вид продукции	Выпуск, шт.	Отпускная цена за шт., тыс. грн.
І кв. (q0)	ІІ кв.(q1)	І кв.(р0)	ІІ кв.(p1)
Плуги навесные			4, 8	5, 4
Плуги прицепные			7, 1	7, 6
Культиваторы навесные			5, 0	5, 7

 

Определить:

1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;

2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;

3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен.

Решение

1. Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы физического объема продукции:

(условные обозначения представлены в таблице).

 

Плуги навесные: или 104, 4%, т.е. выпуск увеличился на 4, 4% (104, 4 -100).

Плуги прицепные: или 98, 3%, следовательно, выпуск снизился на 1, 7% (98, 3 - 100).

Культиваторы навесные: или 102, 8%, следовательно, выпуск повысился на 2, 8% (102, 8 – 100).

 

Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции:

,

или 101, 3%, т.е. в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1, 3%.

2. Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции рассчитываются индивидуальные индексы цен:

.

Плуги навесные: или 112, 5%, следовательно, цена повысилась на 12, 5% (112, 5- 100).

Плуги прицепные: или 107, 0%, т.е. цена возросла на 7, 0%.

Культиваторы навесные: или 114, 0%, т.е. увеличение цены составило 14, 0%.

 

Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:

, или 110, 8%.

Таким образом, цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10, 8%.

 

3. Абсолютное изменение стоимости продукции определяется по формуле:

тыс. грн.,

в том числе:

за счет изменения количества продукции:

тыс. грн.

за счет изменения цен:

тыс. грн.

Проверка: = 673+5631=6304, что соответствует ранее полученной цифре.

 

Задача 2. По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:

 

Вид продукции	Выпуск продукции в I квартале, тыс. грн.	Увеличение (+) или уменьшение (-) выпуска продукции во II квартале по сравнению с I кварталом, %
Рельсы трамвайные	22 300	+3, 0
Чугун литейный	15 800	- 2, 0
Железо листовое	10 500	+1, 5

 

Определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.

 

Решение

Для определения изменения физического объема продукции в целом по предприятию используется формула среднего взвешенного арифметического индекса, т.к. по условию задачи известны индивидуальные индексы физического объема:

.

Индивидуальные индексы по видам продукции следующие:

рельсы трамвайные: ;

чугун литейный: ;

железо листовое: .

или 101, 05%.

Следовательно, физический объем продукции в целом по предприятию увеличился на 1, 05%.

 

Задача 3. Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8, 0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5, 0%.

 

Решение

Для определения индекса цен используется взаимосвязь между тремя индексами:

. Отсюда

или 97, 2%. Следовательно, отпускные цены на продукцию снижены в среднем на 2, 8%.

 

Задача 4. Имеются следующие данные о выпуске продукции А тремя предприятиями фирмы:

 

№ предприятия	Выпуск, штук	Себестоимость единицы, грн.
Сентябрь, q0	Октябрь, q1	Сентябрь, z0	Октябрь, z1

Определить:

а) изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы;

б) изменение себестоимости по фирме, выяснив, за счет каких факторов это произошло.

Решение

 

1. Изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы определяется с помощью индивидуального индекса себестоимости:

(условные обозначения записаны в таблице)

Предприятие № 1: i_z = = 0, 996 или 99, 6%,

т.е. себестоимость продукции снизилась на 0, 4% (100-99, 6).

Предприятие № 2: i_z = = 0, 983 или 98, 3%,

т.е. себестоимость продукции снизилась на 1, 7%.

Предприятие № 3: i_z = = 0, 997 или 99, 7%,

т.е. себестоимость продукции снизилась на 0, 3%.

 

2. Изменение себестоимости по фирме определяется с помощью

индекса переменного состава:

,

где ₁ и ₀ – средняя себестоимость продукции по фирме соответственно в текущем и базисном периодах.

 

I_z = = 0, 986 или 98, 6%

Следовательно, в целом по фирме себестоимость продукции снизилась на 1, 4% (98, 6-100).

Абсолютное изменение (снижение) себестоимости по фирме составило:

Себестоимость продукции по фирме изменилась за счет двух факторов: а) изменения уровня себестоимости по каждому предприятию; б) изменения удельного веса предприятий в общем объеме выпуска продукции (структурный фактор).

Для выявления влияния первого фактора (изменения уровня себестоимости по предприятиям) определяется индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава:

,

где d₁ – удельный вес предприятия в общем объеме выпуска продукции в текущем периоде.

 

Предприятие № 1: .

Предприятие № 2: .

Предприятие № 3: .

 

или 98, 9%.

 

Следовательно, за счет изменения себестоимости продукции по каждому предприятию себестоимость по фирме снизилась на 1, 1%, что в абсолютном размере составило 6, 4 грн. ().

Для выявления влияния второго фактора (изменения в распределении продукции по предприятиям) определяется индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции:

 

,

где d₀ – удельный вес предприятия в общем объеме выпуска продукции в базисном периоде.

 

Предприятие № 1: ,

Предприятие № 2: ,

Предприятие № 3: .

 

или 99, 7%.

 

За счет изменений в распределении продукции по предприятиям себестоимость продукции снизилась на 0, 3%, что в абсолютном размере составило 2, 0 грн.

грн.

Совместное влияние двух факторов обеспечило следующее изменение себестоимости по фирме:

.

что соответствует ранее полученной величине.

Абсолютное изменение себестоимости по фирме за счет двух факторов:

грн.